有限要素法

「力学」と「有限要素法」は車の両輪である――近刊『例題で学ぶ有限要素解析』まえがき公開
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「力学」と「有限要素法」は車の両輪である――近刊『例題で学ぶ有限要素解析』まえがき公開

2021年10月下旬発行予定の新刊書籍、『例題で学ぶ有限要素解析』のご紹介です。 同書の「まえがき」を、発行に先駆けて公開します。 *** まえがき 本書は、3次元構造解析を学ぶための足掛かり(基礎)として、弾性体の力学と有限要素法について詳しく解説したテキストである。各章には手計算できる例題を掲載しており、具体的な計算結果を確認しながら自学自習が行える構成とした。以下では、本書のキーワードである「力学」と「有限要素法」の二つについて、著者らの考えていることを記しておき

Pythonで有限要素法(FEM)解析
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Pythonで有限要素法(FEM)解析

有限要素法(FEM)を用いて1次元熱伝導方程式の近似解を求めます。FEMの計算にはpythonを使用しました。 対象とする境界値問題は、以下の定常熱伝導問題です。 【問題】 1次元の棒部材に対して、棒の左端では温度T_0が与えられ、右端ではQ_lの熱交換が行われています。また、棒の周辺では大気(温度はT_a)との熱交換が生じているとします。 このとき、平衡方程式と境界条件は次のように書くことができます。 ここで、kは棒部材の熱伝導率、αは大気と棒部材間の熱伝導率です(

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学生時代の研究の話 〜高専編〜
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学生時代の研究の話 〜高専編〜

#本記事は8/17の記事を書き直したものです。 自己紹介でも書いているが、私は工業高等専門学校(高専)の出身である。この高専は5年制の学校で、高校の3年間と短大の2年間を合わせた期間に相当する。 高専には「卒業研究」という必修科目がある。5年目の最終学年で各自にテーマが与えられ、1年かけて問題に取り組むというもの。 私も1年かけて取り組んだが、さらに内容を深掘りしたいと思い、2年間の専攻科課程に内部進学した。合わせて3年間を研究活動に費やした。 3年かけての研究活動の

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高専時代の研究の話(後編)
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高専時代の研究の話(後編)

高専時代の3年間で取り組んだ研究の話。前回はどういう研究をしていたかについて話をした。テーマは「軟鋼の降伏点現象に起因する不均一変形の有限要素法による解析」である。 要するに、軟鋼特有の変形特性(降伏点現象)が全体の変形挙動に及ぼす影響を調べることが目的である。詳しくは、前回の記事を見ていただきたい。 今回はこの3年間を振り返りながら、いま思うことを書くことにしたい。 3年間の研究活動の集大成3年間の研究活動で一番に取り組んだこと。降伏点現象を表現した既往の構成式に、独

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高専時代の研究の話(前編)
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高専時代の研究の話(前編)

自己紹介でも書いているが、私は工業高等専門学校(高専)の出身である。この高専は5年制の学校で、高校の3年間と短大の2年間を合わせた期間に相当する。 この高専には「卒業研究」という必修科目がある。5年目の最終学年で各自にテーマが与えられ、1年かけて問題に取り組むというもの。 私も1年かけて取り組んだが、さらに内容を深掘りしたいと思い、2年間の専攻科課程に内部進学した。合わせて3年間を研究活動に費やした。 3年かけての研究活動の記録。今回はその頃のことを書こうと思う。 研

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032  制約条件付き有限要素法による繊維強化複合材料の界面すべり解析

032  制約条件付き有限要素法による繊維強化複合材料の界面すべり解析

【私の研究はこんな感じ】     繊維強化複合材料において、繊維破断や母材き裂などに加え、繊維/母材界面のはく離や摩擦すべりはその力学挙動に大きな影響を与えます。この界面すべりの接触問題に対して、従来法では繰返し計算を必要とするため、解析時間が長く、解析精度が繰返し数に依存することが問題視されています。  一方、本研究では繰り返し計算を必要としない制約条件付き有限要素法を提案し、その妥当性を汎用解析ソフトおよび理論モデルの結果と比較することで検証しました。また、同手法は単

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私が飛び込んだ『CAE』という世界

私が飛び込んだ『CAE』という世界

今回は私の仕事について書きたいと思います。前に何度か仕事の話を書いていますが、今回は改良版という位置付けです。 それでは、早速書いていきたいと思います。 『CAE』という未知の業界私は『CAE:Computer Aided Engineering』を生業としています。専門性が強いため、ほとんどの人が初めて聞く業界だと思います。 既に自己紹介でも書いていますが、私は工業高等専門学校(高専)という特殊な学校に在籍していました(専攻科課程2年間を含めて計7年間)。そして、5年

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有限要素法 正規化座標系と面積座標系を初学者学部生がまとめてみた

有限要素法 正規化座標系と面積座標系を初学者学部生がまとめてみた

シミュレーションなど対象を有限個の要素に分解して計算する際に正規化座標系と面積座標系が使用されるそうです(四角形要素では面積座標系は使う必要がない)。この記事ではn角形要素のうち代表して三角形要素で正規化座標系と面積座標系をかる~くまとめます。 注)この記事は学習のアウトプットに加えて、自分と同じような初学者に向けて簡単なイメージを初学者目線で伝えようと書いています。しっかりと理解したい方は専門書などを呼んで補足していただくと良いと思います。また本記事に誤っている内容などが

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FEM2D 部品

FEM2D 部品

最低限必要な部品。 言語は疑似コードです。 2次節点 class Node2D{ //■FEM //自身を含む節点を格納する全体リストへの参照 //FEMクラスでも良い List<Node2D> Nodes; public int GetIndex() { return this.Nodes.IndexOf(this); } //■要素 //節点に接続する(節点に構築される)要素 List<Truss2D> ConnectedElement = new List<

FEM1D 部品

FEM1D 部品

最低限必要な部品。 言語は疑似コードです。 1次節点 class Node1D{ //■FEM //自身を含む節点を格納する全体リストへの参照 //FEMクラスでも良い List<Node1D> Nodes; //節点自身の全体中でのIndex位置 //行列計算でとてもよく使用する int GetIndex() { return this.Nodes.IndexOf(this); } //■要素 //節点に接続する(節点に構築される)要素 List<Truss1D