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数学と社会の架け橋=数学月間(7/22-8/22)のボランティア活動をしています.数学…

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数学と社会の架け橋=数学月間(7/22-8/22)のボランティア活動をしています.数学者のための数学ではなく,科学技術や生活社会を支えている数学を話題にします.月間期日は22/7≒π,22/8≒eにちなみます.私は結晶世界や万華鏡や宇宙を思わせるイスラムの繰り返し模様が好きです.

マガジン

  • 徒然なるままに

    宮沢賢治や原発など私の関心事や,いろいろなエッセイをここに置きます.これまでに雑誌などに掲載したものも再録します.

  • 数学月間

    社会と数学の架け橋=数学月間(7月22日--8月22日).この期間は,π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます.この期間に,数学への関心を高めるイベントが各地で開催されるよう応援しています. The period of July 22nd to August 22nd was set as "Maths Awareness Month of Japan.These dates are derived from two mathematical constants: pi(22/7=3.14) and e(22//8=2.7). Maths Awareness Month of Japan is run on a voluntary basis by the Maths Awareness Council. http://sgk2005.saloon.jp

  • 技術教育

    科学技術や数学の教育で用いるテキストです.

  • イギリス旅行記

    2018年7月イギリス旅行の見聞録です.Sunderlandで開催されたAyakoのGlass Ships in Bottlesの個展と4年ごとに同地で開催される帆船レースの見学が目的でした.ストーンヘンジから北アイルランドまでイギリス内を旅行し,いろいろな美しい不思議な形と出会いました.カバーは帆船レースのコースです.

  • 美しい幾何学

    いろいろな正多面体(星型もあります)について語ります.正多面体の工作や数学まつりの話もあります.

最近の記事

枇杷の根元に尾長が死んでいました。かわいそうに枇杷の樹にとまって油断しているところをカラスに食べられたのでしょうか。

    • 竹垣の交換で思うこと

      竹垣の寿命は4、5年です。草が生えない前に新しくしなければなりません。針金で固定しレイアウトはできました。こんど時間がある時にシュロ紐を巻いて締めます。植木屋さんの「いぼ結び」をマスターしてからやります。この竹垣とウコギはジジュウカラたちの遊び場です。 専門の「とび職」が針金をねじって結ぶとき「シノ」という道具を使う理由が分かりました。両端を開いてねじるようにするのがコツです。ペンチで纒てねじるのは良くありません。片側ばかりがねじれると締まらないし、ねじ切れやすい。命を預け

      • 山中鹿之幸盛

        私は戦後の教育を受け育ちました。当時の小学校では担任教師の家庭訪問というのがありました。私が小学校1年生のときの話です。クラス担任の女の先生の家庭訪問がありました。たまたま、そのとき私は家で絵本を見ていました。その絵本は隣家のおばさんがくれたもので、少し傷んではいましたが、大きな絵もあり、かなりの量の文章がひらがなで書いてあったと記憶しています。私はこの本の絵のうちで、山中鹿之助が三日月に祈る絵と中江藤樹と母の冬の井戸端の絵が好きでした。あるいは、その逸話が好きだったのかもし

        • こどもカーニバル準備

          なかのZEROで子供カーニバルが開催されます.NPO法人数学月間の会は, 3月2日 万華鏡 3月3日 エジプト紐 3月10日 正多面体 で参加します。 子供から大人まで多くの方のご参加をお待ちします。 このイベントへの参加申し込みは、主催の中野ZEROのウエブサイト(以下)にあります.  ●3月2日(土)対称性を学んで万華鏡を作ろう 担当(谷克彦) 2回実施(午前10:00-11:30・午後14:00-15:30) 万華鏡の美しい映像が私たちの心をとらえる理由は,時間の流

        枇杷の根元に尾長が死んでいました。かわいそうに枇杷の樹にとまって油断しているところをカラスに食べられたのでしょうか。

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        • ロシア語の歌
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          こどもカーニバル

          中野ZERO,生涯学習課主催の「こどもカーニバル」が開催されます. NPO法人数学月間の会も数学ワークショップで,3月2日,3日,10日に参加します.数学ワークショップは,材料準備がありますので事前の申し込みが必要です.しかし,参加申し込みの方法がわかりにくいので,ここで申し込みのウエブサイトの紹介をしましょう.ポスターにあるQRコード(LINE)からは,なかなかたどり着けませんでした.以下のウエブサイトからお入りください: 先着順なので参加申し込みはお急ぎください. 以

          こどもカーニバル

          高次元結晶空間群

          結晶空間 3次元結晶空間群(フェドロフ群)は230種類あります. これは3次元結晶空間の対称操作の集合が作る群です.結晶空間群とは,結晶空間と群という概念からできている述語です.結晶空間の定義をしておきましょう.結晶空間とは,周期的なユークリッド空間の事です. 3次元ユークリッド空間には,互いに独立な3つのベクトル$${a_{1}, a_{2}, a_{3}}$$がとれます.これらの線形結合$${n_{1}a_{1}+n_{2}a_{2}+n_{3}a_{3}}$$,$${n

          高次元結晶空間群

          23日は日帰りの予定で一番の新幹線で福島に行き9:10に到着しました。その後、大宮近辺の架線事故が発生し,東北,上越,北陸など新幹線が終日運休となりました。日帰りはできませんでしたが,なんとか翌朝9:16の新幹線に乗ることができ24日の14:30に帰宅できました.

          23日は日帰りの予定で一番の新幹線で福島に行き9:10に到着しました。その後、大宮近辺の架線事故が発生し,東北,上越,北陸など新幹線が終日運休となりました。日帰りはできませんでしたが,なんとか翌朝9:16の新幹線に乗ることができ24日の14:30に帰宅できました.

          ★結晶群の一般化(4)

          群を積に分解しその生成群を調べたり,逆に2つの群の積で大きな群を生成したりするときに,群の直積$${H\times A}$$や半直積$${H\rtimes A}$$が役に立つ(ここに,群$${H}$$は群$${G}$$の正規部分群, 群$${A}$$は部分群:直積は$${H}$$のほかに部分群$${A}$$も正規部分群である場合に成立する). 直積$${H\times A}$$は,$${h_{i}\in H, a_{j}\in A}$$とし,ペア $${\{h_{i}a_{j

          ★結晶群の一般化(4)

          ★結晶群の一般化(3)

          ◆ことの起こり(前期):シュブニコフの反対称概念の発見(1945)まで ヘーシHeeschとシュブニコフShubnikovは,シュパイサーSpeiserが1927年に提案した$${G_{321 } }$$群[3次元帯群]の解釈と,その2年後にウェーバーWeberが$${G_{32 } }$$群[3次元層群]が描いた図[黒-白2色を使い,単面平面上に両面平面を描画--色の違いで厚み方向の幾何学次元を表す]のアイデアに深い感銘を受け,その結果,独立して,反対称の概念の厳密な定義

          ★結晶群の一般化(3)

          プリンター修理

          インクジェットプリンターが,「廃インク吸収パッドの吸収量が限界に達しました」という表示で印刷できなくなりました.修理を依頼するか新しいのを買うか迷うところです.修理に出すよりは新しいのを買った方が良さそうです.印刷を急いでいたので,ともかく新しいのを買い,修理はダメもとで自分でやることにしました.急いでいるときほどこのような支障が生じるのは,皮肉なもので良くあることです. ウエブで色々な事例を調査すると,廃インクのエラーを解除するソフトがあることがわかり,必要な有料解除キーを

          プリンター修理

          x(旧)結晶群の一般化(3)

          ◆ことの起こり(前期):シュブニコフの反対称概念の発見(1945)まで ヘーシHeeschとシュブニコフShubnikovは,シュパイサーSpeiserが1927年に提案した$${G_{321 } }$$群[3次元帯群]の解釈と,その2年後にウェーバーWeberが$${G_{32 } }$$群[3次元層群]が描いた図[黒-白2色を使い,単面平面上に両面平面を描画--色の違いで厚み方向の幾何学次元を表す]のアイデアに深い感銘を受け,その結果,独立して,反対称の概念の厳密な定義

          x(旧)結晶群の一般化(3)

          ★結晶群の一般化(2)

          ◆古典結晶空間群 3次元の結晶空間群が230種あることの数え上げは,1890年ごろ,フェドロフ(ペテルスブルグ大,鉱物学),シェンフリース(フランクフルト大,数学),バーロー(ロンドンの事業家)により,それぞれ独立に達成された.これは,X線の発見以前の19世紀末の数学的業績で,X線の発見で幕を開ける20世紀に発展する結晶構造解析の基礎となった. *1)⇒構造解析にどのように役立つか フェドロフが数え上げた方法を理解し易くするために,まず,2次元の結晶空間で説明しよう.2次元

          ★結晶群の一般化(2)

          ★結晶群の一般化(1)

          ◆結晶群の一般化とは 群$${G}$$は,その部分群$${H}$$に関して剰余類の直和に展開(ラグランジュ展開)できる: $${G=a_{1}H+a_{2}H+\cdots+a_{r}H}$$,$${a_{j}\in G}$$ $${G}$$の位数を$${g}$$,$${H}$$の位数を$${h}$$とすると,$${r=g/h}$$は整数,すなわち,$${r}$$は部分群$${H}$$の指数である. 特に,$${H}$$が正規部分群:$${a_{j}Ha_{j}^{-1}=H

          ★結晶群の一般化(1)

          数学月間企画講演(第13回)のお知らせ

          ■数学月間企画講演(第13回) 日時●2024年1月20日(土),13:00-17:00 場所●東京大学数理科学研究科棟002教室 プログラム● ●ロシアで発展した結晶群とその一般化,谷克彦(数学月間の会) ●超音速ノズル流の基礎と気体レーザーへの応用,佐藤浩之助(九州大学名誉教授) (注意)当初アナウンスしたプログラムに変更があります. 主催●NPO法人数学月間の会(理事長:岡本和夫) 参加費(会場およびリモート)●1,000円(ただし,学生・生徒,当会会員は無料). ●

          数学月間企画講演(第13回)のお知らせ

          雑感七五三など

          3日連続の外出日程が終わりました。金曜日は数学月間講演会の会場準備,土曜日は講演会当日,日曜日は七五三です。歩いたのは毎日8500になります。昨日は足を引きずりやっと帰ってきました。限界です腰がだめで今日は動けません。現役の時は毎日通勤していたのが信じられない。もっとも、今回の電車の向きは上京する方向で混み方が酷かった。 日曜日は七五三でした。私は七五三の記憶がありません。戦後の混乱期でそんなのん気な時代ではなくやらなかったと思います。昔は、土曜日は休みでなく日曜日だって休

          雑感七五三など

          応用数学とテクノロジー(3) 結言 純粋数学の理論は蓄積され,いつの日か何処かの分野で応用数学になるということ

          Алексей Николаевич Крылов; アレクセイ クリロフ Прикладная математика и техника / Статьи — Математическая составляющаяより◆ あらゆる種類の実地計算,あらゆる種類の普通の代数方程式,超越方程式,常微分方程式,偏微分方程式,差分方程式などの構成法と解法をカバーする知識の集大成があり,この解法を数値的な結果に結びつけることは, 三角関数から始まり,楕円関数,ベッセル球関数などに至る

          応用数学とテクノロジー(3) 結言 純粋数学の理論は蓄積され,いつの日か何処かの分野で応用数学になるということ