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数学月間

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社会と数学の架け橋=数学月間(7月22日--8月22日).この期間は,π(22/7=3.142..) とe(22/8=2.7..) に因んでいます.この期間に,数学への関心を高め…
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今年の数学月間イベントのお知らせ

今年の数学月間イベントのお知らせ

◆2024年度数学月間懇話会(第20回)
数学と社会の架け橋=数学月間(7/22-8/22)期間中のイベントです.
(遠方の参加者のためにリモートwebexも併用します)
日時●7月22日(月)13:30-17:00(開場13:00)場所●東大(駒場)数理科学研究科棟002教室
●「差分法を通じて眺める連続と離散」齊藤宣一(東大数理科学研究科)
● 「世界の数学者ゆかりの地を訪ねて」仙田章雄(埼玉

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フィボナッチ準結晶

フィボナッチ準結晶


■ 1次元フィボナッチ準結晶

2種類の長さの線分 L(長)とS(短), L/S =(√5+1)/2 (L/Sの長さの比は黄金比1.618・・・・)を用いて,1次元のタイル張りを実施する.

このタイリングのインフレーション・ルールを (L,S)→(LS,L) とすると,1次元のフィボナッチ準結晶が作れる:   
つまり;LS→LSL→LSLLS→LSLLSLSL→LSLLSLSLLSLLS→・

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昭和30年代の「職業・家庭科」

昭和30年代の「職業・家庭科」

かつて(昭和31年から),都立高校の入試科目は9教科(主要5科目と,音楽,美術,保健体育,職業家庭),900点満点の時代がありました.
現在の学力テストは,主要5科目のほかにスピーキングテストがあるようですね(これはこれでとても大変です).
かつての「職業・家庭」の試験問題は,必須問題もありましたが複数分野の内容から出題された問題を見て,自分のできるものをその場で選んで回答するものもありました.事

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Penroseタイリングは量子誤り訂正コード

Penroseタイリングは量子誤り訂正コード

Zhi Li and Latham Boyle:arXiv:2311.13040v2 [quant-ph] 25 Jan 2024 から抜粋解説:

Penroseタイリング(PT)は,平面の非周期なタイリングであり,多くの驚くべき性質を持つている.一方,量子誤り訂正コード(QECC)は,量子情報をノイズから保護する巧妙な方法である.PTとQECCとは全く関係がないように思うかもしれないが,この論

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PenroseタイリングとAmmann線の関係

PenroseタイリングとAmmann線の関係

■ PenroseタイリングとAmmann線

Penroseタイリング(小豆色の線)は,太った菱形と痩せた菱形の2種類のタイルで出来ている.Ammann線とは,タイルの表面に描かれた線分(装飾)のことで,これらの線分が繋がり5つの方向に走る直線[青色直線=Ammannバーと呼ばれる]になるようにタイルを組み合わせると,非周期のPenroseタイリングが完成する.アマチュア数学者Robert Am

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Penrose タイリングから単一タイルによるタイリングまで

Penrose タイリングから単一タイルによるタイリングまで

ここで対象とするのは2次元ユークリッド空間(平面)に限りましょう.2次元世界は厚みのない世界,つまり表面だけの(裏表のない)世界です.
2次元平面のタイリングとは,1種類(Penroseタイリングでは2種類)のタイルで,隙間も重なり合いもなく,平面を張り詰めることです.
結晶内部の原子的構造は,単位胞と呼ばれる単位ブロックがあり,これが面と面をピッタリ合わせて積み重なり結晶全体ができています。例え

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数学ワークショップ

数学ワークショップ

中野ZERO子供カーニバルの数学ワークショップは、盛況裡に終了いたしました。3月2日、3月3日、3月10日の3日間(4種目)の数学ワークショップ全部に参加された熱心な親子もおられます。次の企画でまたお会いしましょう。ご意見やご希望などいつでもお寄せください。 

具体的な物(万華鏡、エジプト紐、正多面体)を舞台に、そこで現れる数学・算数に触れることで、数学・算数への関心が高まります。
これが自分で

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いぼ結び

いぼ結び

■「いぼ結び」の原理。
「いぼ結び」は、植木職がシュロ縄で竹垣を結ぶときに使う結び方です。YouTubeにはいくつかの動画がありますが、どれも手順の解説に終始していて、全貌の把握がなかなか困難です。いくつかの動画を観察して、「いぼ結び」の原理を理解したので、2つの図(写真)を作成し掲載しておきます。ロープワークには、目的に応じていろいろな結び方があり面白い。私も、いぼ結びの他に、命綱の結び方、複数

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なかのZERO子供カーニバル

なかのZERO子供カーニバル

中野ZERO「こどもカーニバル」の第1日目(3/2),第2日目(3/3)が盛況裏に終了しました。NPO法人数学月間の会からスタッフとして5人が参加しています。表紙の写真は2日目(3/3)の開始1時間前の西館入り口で撮影したものです。次回は第3日目(3/10)です。大人も子供もご参加ください。

3月10日は、西館、学習室4で以下のように実施します:
午前10:00-11:30 正12面体模型を作ろ

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こどもカーニバル準備

こどもカーニバル準備

なかのZEROで子供カーニバルが開催されます.NPO法人数学月間の会は,
3月2日 万華鏡
3月3日 エジプト紐
3月10日 正多面体
で参加します。
子供から大人まで多くの方のご参加をお待ちします。
このイベントへの参加申し込みは、主催の中野ZEROのウエブサイト(以下)にあります. 

●3月2日(土)対称性を学んで万華鏡を作ろう 担当(谷克彦)
2回実施(午前10:00-11:30・午後14

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こどもカーニバル

こどもカーニバル

中野ZERO,生涯学習課主催の「こどもカーニバル」が開催されます.
NPO法人数学月間の会も数学ワークショップで,3月2日,3日,10日に参加します.数学ワークショップは,材料準備がありますので事前の申し込みが必要です.しかし,参加申し込みの方法がわかりにくいので,ここで申し込みのウエブサイトの紹介をしましょう.ポスターにあるQRコード(LINE)からは,なかなかたどり着けませんでした.以下のウエ

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高次元結晶空間群

高次元結晶空間群

結晶空間
3次元結晶空間群(フェドロフ群)は230種類あります.
これは3次元結晶空間の対称操作の集合が作る群です.結晶空間群とは,結晶空間と群という概念からできている述語です.結晶空間の定義をしておきましょう.結晶空間とは,周期的なユークリッド空間の事です.
3次元ユークリッド空間には,互いに独立な3つのベクトル$${a_{1}, a_{2}, a_{3}}$$がとれます.これらの線形結合$${

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★結晶群の一般化(4)

★結晶群の一般化(4)

群を積に分解しその生成群を調べたり,逆に2つの群の積で大きな群を生成したりするときに,群の直積$${H\times A}$$や半直積$${H\rtimes A}$$が役に立つ(ここに,群$${H}$$は群$${G}$$の正規部分群, 群$${A}$$は部分群:直積は$${H}$$のほかに部分群$${A}$$も正規部分群である場合に成立する).
直積$${H\times A}$$は,$${h_{i}

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