★結晶群の一般化（１）
◆結晶群の一般化とは
群$${G}$$は，その部分群$${H}$$に関して剰余類の直和に展開（ラグランジュ展開）できる：
$${G=a_{1}H+a_{2}H+\cdots+a_{r}H}$$，$${a_{j}\in G}$$
$${G}$$の位数を$${g}$$，$${H}$$の位数を$${h}$$とすると，$${r=g/h}$$は整数，すなわち，$${r}$$は部分群$${H}$$の指数である．
特に，$${H}$$が正規部分群：$${a_{j}Ha_{j}^{-1}=H
