ロシアの数学教育教材と数学月間流数学

この本の書名「Математическая составляющая」は，形容詞が２つ重なり（後者は能動形動詞）省略されている女性名詞にかかる型である．省略されている女性名詞は多分частьであろう．「数学的に構成している部分」あるいは，『数学的構成要素』と訳すことにする．
ロシア科学アカデミー，ステクロフ数学研究所発行；大幅増補の第2版；2019年11月（367ページ）．17,000部発行の初版は，啓蒙賞(2015)とロシア科学アカデミー金メダル(2017)を受賞．

我々周囲の「物」や「事」が，数学と無縁ではないことを，興味深い応用事例で説明している．
ロシアの数学教育は，学校カリキュラムとは別に，日常の事例や遊びの中に，数学を発見させる（実践応用力）を重視している．数学オリンピックの隆盛もこの流れにある．

『数学的構成要素』に取り上げられている応用事例と，対応する数学要素の関係をまとめて表にすると以下のようになる：

■どのような分野でどのような数学が使われるかの例を，もう少し詳しく見てみよう．ここでは２つのエピソードを取り上げる：
・ケーニヒスベルグの街歩きからゲノムの再構築まで
・インターネットの数学

切れ切れのDNA断片を繋いでゲノムを組み立てるのだが，まさに10億個のジグソーパズルを組み立てるようなものだ．数学的には一筆書きの問題に似る．すべての道を1度だけ通る一筆書きはオイラーサイクルといい，全ての頂点を１度だけ通る経路はハミルトンサイクルという．ハミルトンサイクルを見つけるには計算時間がかかる．

多数のサイトとサイト間のリンクで構成されるグラフがインターネットの世界である．サイトやリンクは生成・消滅し変化しているが，系は安定している．サイトに集まるリンクの数をそのサイトの次数というが，次数の高いサイトの割合が臨界値内なら安定が維持される．

■応用事例を踏まえて数学を紹介するのが数学月間流である．

応用数学

1986年のレーガン宣言で始まった米国MAM（MathematicsAwarenessMonth）は，2017年からStaticsが増えてMSAMになった．その理由は，現実世界の多くの問題に対処するために，統計学の重要度が増したためだ．数学と統計学は，新しいシステムや方法論が複雑化し続ける技術世界において，イノベーションの重要な推進力となっている．

統計学，機械学習，AIは，人文科学への応用も盛んであり，すべての応用数学を飲み込む勢いに見える．しかし，これらの基礎にある数学：線形代数と微積分を疎かにしては不可である．

■数学月間懇話会の第3日目は，生活や社会につながった数学を体験できる
日時●8月5日（月）13:30-17:00（開場13:00）場所●東大（駒場）数理科学研究科棟002教室
●「算数・数学と生活や社会のつながりを実感 体験できる授業と、 Do MATH 同志社中学校数学博物館」
園田毅（同志社中学校）
●「古代の数学エジプト紐と現代のピタゴラス三角形3分木」亀井喜久男（愛知県立大）