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公式の丸暗記だけだと、たぶん小学生が納得する説明することはできないでしょう。 小学生が納得する説明は、たとえば樹形図を書いてみせることです。 7人をアイウエオカキのカタカナで表すことにしましょう。(小学教科書だと7人を相田、井上、上野、江藤、岡島、柿沢、木村とかする?)

場合の数を計算する方法に、いくつか別解があるものが多い。いろんなアプローチで数えられる。反面「その数え方、合ってる?」独りよがりの理屈になってない?

樹形図には、大きく分けて 1)どのノードにも同じ数ずつ枝が分かれる  積の法則型(X型)、   重複順列型(N^r型)、  (n個からr個とる)順列型(P型)含む 2)ノードによっても分かれる枝が異なる  組合せ型(C型)  条件拘束・消去型 の2種類がある!

あと視点(立場?)の切り替え  同じものを含む順列は、実は組合せとか。 重複順列は、人に部屋を選ばせる発想とか。

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