ユウ

YouTubeで数学の解説動画「ゆっくり華扇の数学百薬枡」を投稿しています。 チャンネルはこちら→https://youtu.be/rQougq2NHgA ポケモンのブログも別でやっています→http://saikyomanyu.blog.fc2.com/

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    最近の記事

    【数学解説動画】資料の整理・データの分析(偏差値)についての動画を投稿しました。

    数学解説動画第17回を投稿しました。 https://youtu.be/Uj1ICEHk0Uc 今回は、偏差値の解説です。 単元解説というより、コラム的な感じになりますね。 練習問題解説 0点が1人、100点が99人の場合、0点の人の偏差値は? 平均点は、(0×1+100×99)÷100=99(点) 分散は、{(0-99)^2×1+(100-99)^2×99}÷100=99より、 標準偏差は√99 よって、(0-99)×10÷√99+50≒-49.5 …(答) 後語

      • 【数学解説動画】資料の整理・データの分析(箱ひげ図)についての動画を投稿しました。

        数学解説動画第16回を投稿しました。 今回は、箱ひげ図の解説です。 結構手薄になりがちですけど、社会に出て一番役に立つ単元ですよね。 練習問題解説 正解問題20問、100点満点のテストを実施した。各問を、正答は5点、正答以外は0点で採点して合計し、その結果を箱ひげ図にまとめたものが下の図である。 (1) このデータの四分位範囲は何点か。 第1四分位数は40点、第3四分位数は70点なので、70-40=30 (点) …(答) (2) データの個数が8のとき、平均値は何点

        • 【数学解説動画】大学入試共通テスト数ⅠA(第3問「球の色塗り」)についての動画を投稿しました。

          数学解説動画第15回を投稿しました。 今回は、大学入試共通テスト数学ⅠAの第3問の解説です。 場合の数なら高校受験レベルの知識でも結構戦えますよね。 練習問題解説 下の図において、それぞれの球に、用意した5色 (赤、青、黄、緑、紫)のいずれかの色を塗っていく。 ただし、1本のひもで繋がれた2つの球は、異なる色にする。 (1) 5色のうち2色を使って塗り分けるとき、塗り方は何通りか。 球1と球3、球2と球4はそれぞれ同じ色で塗ることになり、それらの色の選び方は、球1側が

          • 【数学解説動画】「角の二等分線の長さ」についての動画を投稿しました。

            数学解説動画第14回を投稿しました。 https://youtu.be/YMtsmZut4aI 今回は、角の二等分線の長さを求める公式に触れました。覚えておくとかなり便利。 練習問題解説 角の二等分線定理より、BD:DC=AB:AC=4:8=1:2 よって、BD=3、DC=6 公式に当てはめて、AD=√4×8-3×6=√14 △ABD∽△CEDより、対応する辺の比は等しいので、3:DE=√14:6、DE=9√14/7 したがって、AD:DE=√14:9√14/7=7:

            【数学解説動画】「2023を使った問題」についての動画を投稿しました。

            あけましておめでとうございます。 数学解説動画第13回を投稿しました。 https://youtu.be/f6Gtvcpwv4s 今回は、「2023」を使った問題をいくつか扱ってみました。西暦の活用は入試でも定番ですよね。 練習問題解説 (1) 2023^2023の一の位を求めよ。 2023の累乗の一の位を順に並べると、 3、9、7、1、3、9、… と、「3、9、7、1」の4数が繰り返される。 2023÷4=505…3 より、 この4数の塊が505回繰り返され、「余り

            【数学解説動画】「〇の倍数になる場合の数」についての動画を投稿しました。

            数学解説動画第12回を投稿しました。 https://youtu.be/OdFMTCxAB9Q 今回は、積や和が何かの倍数になる場合の数について扱いました。前回の「余り」の活用法にも触れています。 練習問題解説 1~9の数字がそれぞれ書かれた9枚のカードがある。 この中から3枚のカードを取り出すとき、次の場合の数を求めよ。 (1) 書かれた数字の「積」が3の倍数になる場合の数。 積が3の倍数に「ならない」のは、3、6、9を含まない場合。 よって、残り6枚から3枚選べ

            【数学解説動画】合同式の基礎についての動画を投稿しました。

            数学解説動画第11回を投稿しました。 https://youtu.be/_YhBmezSWIw 今回は「合同式」の基礎となる「余り」について解説しました。 これも代表的な整数問題ですよね。 本当はもう少し触れたかったですが、時間がなかったので… いずれ整数問題の応用まとめでも作りましょうかね。 練習問題解説 (1) xは6で割ると5余る数である。2x^2を6で割った余りを求めよ。 2×5^2=50 50÷6=8…2 よって、余りは2 …(答) (2) 15^50を7

            【数学解説動画】約数の個数と総和の動画を投稿しました。

            数学解説動画第10回を投稿しました。 https://youtu.be/d9x54X00Tiw 今回は約数の個数と総和の基本問題について解説しました。 整数問題の代表ですよね。色んな形で出されるし。 応用問題もいずれ扱いたいと思っています。 練習問題解説 (1) 600の約数の個数と総和は? 600=2^3×3×5^2より、各素因数の累乗で使えるのは、 2 → 1、2、2^2、2^3 3 → 1、3 5 → 1、5、5^2 よって、 個数:4×2×3=24(個) …(

            【数学解説動画】ガウス記号の動画を投稿しました。

            数学解説動画第9回を投稿しました。 https://youtu.be/ryPxV4ZNl2Q 今回はガウス記号について解説しました。 根本的な理解が必要になりますが、色んな気づきを経て答えに辿り着く過程がとても楽しいですね。 練習問題解説 正の数xの整数部分を[x]、小数部分を<x>とすると、 [x]^2+(<x>+2/3)^2=11が成り立つ。このとき、xの値を求めよ。 0≦<x><1より、2/3≦<x>+2/3<5/3、4/9≦(<x>+2/3)^2<25/9

            【数学解説動画】整数部分と小数部分を投稿しました。

            数学解説動画第8回を投稿しました。 https://youtu.be/0rKrfNFQdmY 今回は整数部分と小数部分について、基礎的な内容を解説しました。 簡単な定義ですが、結構奥が深いんですよね。次回はもう少し掘り下げた内容を扱います。 練習問題解説 次の数の整数部分を求めよ。 (1) √10 3=√9、4=√16より、3≦√10<4だから、整数部分は3 …(答) (2) 5√6 5√6=√150で、12=√144、13=√169より、12≦5√6<13だから、

            【数学解説動画】因数分解を投稿しました。

            動画本編 数学解説動画第7回を投稿しました。 https://youtu.be/BTqe-OIP2Mk 今回は因数分解のコツについて解説しました。 高校入試レベルなら、この3つの考え方を知っていれば、どんな問題でも対応できますよ。 練習問題解説 (1) a^2-b^2-c^2+4a-2bc+4 2017年早稲田実業の入試問題です。 「bc」の項があるので、「b^2、bc、c^2」の項を集める。 a^2+4a+4-b^2-2bc-b^2 =a^2+4a+4-{b^2+

            【数学解説動画】ヘロンの公式後編を投稿しました。

            動画本編 数学解説動画第6回を投稿しました。 https://youtu.be/1Ozyh1h66ws 今回は入試問題解説にも挑戦してみました。 2014年・筑波大学付属駒場高等学校です。 筑駒と言えば、首都圏最難関の高校ですが、今回取り上げた問題は、基本がしっかり身についていれば、点を取りやすいものかと思います。 というか、筑駒の入試の難しさって、試験時間が「45分」なことが一番の原因だと思うんですよね。 練習問題解説 本編で取り上げた筑駒の問題の(3)です。

            【数学解説動画】ヘロンの公式の動画を投稿しました。

            動画本編 【ゆっくり華扇の数学百薬枡】第5回を投稿しました。 https://youtu.be/CilKvOR13hc 今回は「ヘロンの公式」の証明に必要な知識として、三角形の内接円、傍接円について解説しました。次回はこれを使って、ヘロンの公式を証明していきます。 正直ヘロンの公式を覚えるよりも、今回の内容を身につける方が圧倒的に重要だと思います。入試でもめっちゃ出ますし。 練習問題解説 (1) BEの長さを求めよ。 BE=BD=x とすると、CE=CF=28-x、

            【数学解説動画】攪乱順列についての動画を投稿しました。

            動画本編 【ゆっくり華扇の数学百薬枡】第4回を投稿しました。 今回は攪乱順列について取り上げました。 基本的には樹形図で数えるか、知っている人なら公式を使って求めるかと思いますが、それらとは違ったアプローチでの解法を紹介しています。 参考になれば幸いです。 練習問題解説 A~Fの6人がプレゼント交換をするとき、全員が自分以外の人のプレゼントを受け取る場合の数は何通りか。 交換の仕方は、 ① 6人で円形になって回す ② 4人、2人に分かれてそれぞれで交換 ③ 3人、3

            【遊戯王デッキ紹介】驚園Live

            前回の記事で紹介したデッキ、「驚園Live(アメイズメント+イビルツイン)」について語ろうかと思います。 「【アメイズメント】を使ってみたい」ということで、マスターデュエルでカードを揃えて回してみたところ、「手札がわりと枯渇する」、「意外と∀rlechinoの特殊召喚がしにくい」ということに気づいたため、その改善として【イビルツイン】と混ぜた形になります。 【イビルツイン】と混ぜた理由としては、 ①「Live☆Twin エントランス」によって、召喚権なしでも展開できる ②

            数学解説動画第3回を投稿しました。

            1.動画本編 【ゆっくり華扇の数学百薬枡】第3回を投稿しました。 今回は、グループ分け、円順列、数珠順列について解説しました。 場合の数に出てくる重複って色んなパターンがありますよね。並べ替えたら同じ、回転させたら同じ、裏返したら同じ、などなど… また、問題文の微妙な差異で、重複が発生したりしなかったりと、その見極めも難しいですよね。 この動画が、少しでもその勉強の一助になれば幸いです。 2.練習問題解説 せっかく動画について語る場を設けたので、簡単にですが、練習問題