平面図形

【灘中学】 2021年度 算数1日目 問10
+4

【灘中学】 2021年度 算数1日目 問10

今回は2021年度の灘中学校の算数1日目で出題された平面図形の問題です。色々な解き方があります。 1.問題(2018年度、灘中学校の算数1日目) 直角三角形を図のように三角形ABCと三角形DEFに切り分けます。これらの2つの三角形を図のように重ねたとき、斜線部の面積は(  ア  )cm²です。(ア)を求めなさい。 思考配分(5段階):知識:1 論理:3 批判:4 目安の時間:30分 2.学習noteの進め方まずは目安時間の間、「クリティカルシンキングのトレーニング手順

スキ
1
有料
100
【灘中学】 2018年度 算数1日目 問10
+2

【灘中学】 2018年度 算数1日目 問10

今回は2018年度の灘中学校の算数1日目で出題された平面図形の問題です。クリティカルシンキングが求められる灘中らしい問題のひとつです。楽しんで解いてみてね。 1.問題(2018年度、灘中学校の算数1日目) 上の図のように、正六角形ABCDEFの内側に点Pをとり、6つの頂点とPをそれぞれ直線で結びます。三角形ABP、CDP、EFPの面積がそれぞれ3cm²、5cm²、8cm²であるとき、三角形BCPの面積は(       )cm²です。 思考配分(5段階):知識:2 論理:

スキ
1
有料
100
【灘中学】 2018年度 算数1日目 問9
+2

【灘中学】 2018年度 算数1日目 問9

今回は2018年度の灘中学校の算数1日目で出題された平面図形、光の反射の問題です。与えられた条件が少ないので、逆にこの条件だけでできることに絞り込むことが大切。極めてシンプルな条件で解かせる灘中らしい問題のひとつ。難しく考えすぎるとハマって超難問に感じてしまうこともあるので、冷静にやれる事だけに集中しましょう! 1.問題(2018年度、灘中学校の算数1日目) 光が鏡で反射するときには、図1のように角アと角イの大きさが等しくなります。図2は、3枚の鏡AB、BC、CAで、何回

スキ
1
有料
100
【灘中学】 2018年度 算数1日目 問7
+3

【灘中学】 2018年度 算数1日目 問7

今回は2018年度の灘中学校の算数1日目で出題された平面図形の問題です。極めてシンプルな問いですが、与えられた条件の意味を深く考えることでアプローチ方法が見えてきます。クリティカルシンキングが求められる灘中らしい問題のひとつです。楽しんで解いてみてね。 1.問題(2018年度、灘中学校の算数1日目) 右の図で、四角形ABCDは長方形で、辺ABの真ん中の点がMです。また2本の直線CE、MEは直角です。この時、角アの大きさは(       )度です。 思考配分(5段階):知

スキ
1
有料
100
奈良女子大学 理学部 2020 【3】
+2

奈良女子大学 理学部 2020 【3】

(4)まで至る段階で、Pは直線上にあるということを注意しないと思わぬ減点を食らうことでしょう。 もしかしたらここで差がついたかも。外分は慣れていないはずなので混乱したかもしれません。また、普段のこういう問題は大体直線ではなく、図形上の点であることが多いので流れ作業でやると、減点につながってしまう恐ろしい問題です。内容は標準的なのですけども。 2022年よりベクトルが数学Cに移行するようです。ベクトルは文系数学で出すにもってこいの分野な気がします。教育課程は改変のたびに迷

きれいな解法 入試にはよくでます。

きれいな解法 入試にはよくでます。

https://youtu.be/RVUvC_Nl0uc

形の認識

形の認識

丸、三角、四角、長四角、菱形形から連想されるものをたくさん言語化してみると形の認識が深まります。丸いもの、三角のもの…と聞いてみてください。それぞれ5個くらい出ると良いですね。菱形は難しいかもしれません。2個くらい出るといいですね。 今度は形の似ているところ違うところを言語化してみます。例えば丸と三角はどこが違う?という具合です。形のイメージを内面化していきます。 ところで、△を▽のように見せると三角と答える子がいなくなります。それほどまでに私たちは無意識に△とイメージを

スキ
3
9.9平面の幾何(二等辺三角形の性質とその証明【後】)

9.9平面の幾何(二等辺三角形の性質とその証明【後】)

命題p⇒q (pならばq) に対して、命題q⇒pを命題の逆といいます。また、2つの命題p⇒qとq⇒pがともに真であるとき、pとqは同値であるといい、記号ではp⇔qと書きます。 次の命題3は、前回の命題2「二等辺三角形の底角は等しい」の逆です。底角が等しいを言い換えると、2角が等しいとなるからです。 命題3 2角の等しい三角形は二等辺三角形である.■ 証明 証明するために記号で表現し直すと,△ABCにおいて           ∠ABC=∠ACB ⇒ AB=AC が命題の

9.5 平面の幾何(面積公式)

9.5 平面の幾何(面積公式)

小学算数で学ぶ面積公式(円は除く)は、次の6つだと思います。 正方形の面積=一辺×一辺 長方形の面積=縦×横(底辺×高さ) 平行四辺形の面積=底辺×高さ 三角形の面積=底辺×高さ÷2 台形の面積= (上底+下底) ×高さ÷2 対角線が直交する四角形の面積(菱形)=対角線×対角線÷2 正方形・長方形の面積は知っているものとします。 ここで確認したいことは、どのようにして平行四辺形などの面積公式が得られたかということです。説明は直観的になりますが、後ほど得られる知識で補えば論理

スキ
1
9.4 平面の幾何(〇✖クイズ)

9.4 平面の幾何(〇✖クイズ)

次のことが正しければ○、正しくなければ✖と答えてください。また、その理由も考えてみてください。【全10問】      例.⓪三角形は正三角形である。      答え ✖(3, 4, 5 を3辺とする多角形は三角形であるが、             正三角形ではないから) 問題 ①二等辺三角形は正三角形である。 ②正三角形は二等辺三角形である。 ③二等辺三角形は直角三角形である。 ④直角二等辺三角形は2つの角の大きさが等しい。 ⑤長方形は平行四辺形である。 ⑥菱形

スキ
1