【算数】平面図形の辺をバラバラにしてぐるぐる回してみます
今回のテーマは、平面図形の回転です。このテーマでいくつか記事を書き、最終的には世の中の算数や公務員試験の教え方が大間違いであることを指摘する予定です。
平面図形というのは、他の分野に比べて実に大変な分野です。少しでも理解を統合したいという気持ちで、こんな問題を考えました。
【問題】中学入試でこのまま出まくるやつ
問題：下の図のア・イ・ウ・エの角度を求めてください。
【解説】より原始的な解き方
これらの問題なら普通に内角の和を用いれば全て解けますし、それで何の問題もありません。より少ない情報でも解く例として参照ください。
ア…もし、正五角形と長方形の辺が平行だったとしたら、アの位置の角は108°で、140°だった角は二等辺三角形を用いて144°と分かる。そこから、右に4°回転させると求める形になる。108-4＝104°。
イ…150-140＝10より、アの長方形全体を左に10°傾け、下の辺だけが右に30°回転すると、求める角が作れる。104+10-30＝84°。
ウ…下の図のように、元の角を作る2辺と、後の角を作る2辺を抽出します。正九角形の1つの外角は360÷9＝40°より、40°×4＝160°が右図の★の角度です。元の辺が右に160°回転した位置にあります。よってウは、100+138−160＝78°、180-78＝102°。
エ…126°
平行線を引いて同じ角度を見つける方法がありますが、これらは本質的には同じです。
図を描くのが大変すぎて敬遠していましたが、ようやく終えました。
2024年4月7日
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