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「算数」で遊んでいます。ころころ。

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【けいじばん】ご自由にどうぞ

質問やらご指摘やら宣伝やら雑談でも、ご自由にどうぞ。管理はしますが。 昔のHPにはよくありましたね。懐かしい。目安箱のようなものがあるとコミュニケーションは円滑になると思いますが、最近はあまり見ませんね。

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    • 記事を「編集」しました。 浦和実業学園の問題を「お助けマン」様に教えてもらいました。 https://note.com/sansu_play/n/n47e66a952258?sub_rt=share_pw

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      • 【算数】「フィボナッチ数列」は「ユークリッドの互除法」であると言っても過言ではある。

        以前書いたオリジナル問題の解説編です。2023年の慶應義塾大学に似たような問題が出題されていたそうなので、種明かしします(動画)。 【問題】剰余ボナッチ数列【解説】またの名を「互除ボナッチ」(1)設定通りに作業してみます。 20250÷833＝24あまり258 833÷258＝3あまり59 258÷59＝4あまり22 59÷22＝2あまり15 22÷15＝1あまり7 15÷7＝2あまり1 7÷1＝7あまり0 よって、最後から2番目は1と分かります。繰り下りが多くて面倒ですね

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          この2週間、新しい記事を書いていませんが、古い記事をメンテナンスしています。 という記事。

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          【算数】図形が図形の周りを回転するときの回転数の求め方まとめ＜基本編＞

          平面図形の回転シリーズです。 今回は、算数の講師でも解き方・教え方が分かれる問題です。 要約すると「円が同じ大きさの円の周りを転がって1周するとき、最初と同じ向きになることは何回あるか」という問いです。※「最後の位置は含める」と条件を変えて説明します。 【誤答と正答】転がる長さは、1円玉の円周分。同じ1円玉が転がるから、(1÷1＝)1回転。 ではなく、正しくは2回転となります。なんだか不思議な感じがします。3種類の解法をご紹介します。 【解法①】バラバラにして調べる。例

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          【算数】図形が図形の周りを回転するときの回転数の求め方まとめ＜基本編＞

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          算数力で「読解」も「心情理解」もできる話

          算数で用いる思考力は生活の中で毎日利用され、物事を10倍も20倍もスムーズに進めるのに役立っていると「実感」しています。世の中が賢く動くために、算数の利点がもっと気付かれれば良いと思っています。例として「算数力によって他人の言動を理解する」話をします。 ※相手を知るには、論理よりも感情が大事ではないかと思われるかも知れませんが、今話題にしているのは「共感」ではなく「理解」です。国語の読解においても「共感」で解く人はムラがありますが「理解」で解ける人は頗る安定しています。 【

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          【算数】持っている武器を使いこなせ！立教新座中の濃厚論理パズル

          普通に入試問題の紹介をします。2024年の「時間床」など、毎回ユニークな問題で思考力を使わせてくれる立教新座中です。 【問題】算数のテストの数学のテスト【解説】平均・集合・つるかめ算…(1)全員の合計得点→6.25点×20人＝125点。 表より判明している合計得点→(0点×0人)+(1点×1人)+(2点×0人)+…＝87点。 よって、残りの合計得点→125点−87点＝38点。 また、残りの合計人数→20人−(0+1+0+1+3+3+2+3+1)人＝6人。 つるかめ算を用いて

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          【算数】持っている武器を使いこなせ！立教新座中の濃厚論理パズル

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          【算数オリジナル問題】▲と■が互いのまわりをころころころりん。

          図形の回転について、第２弾です。第１弾はこちら↓ 【問題】多角形を転がる多角形シンプルですが、けっこう難しいのではないかと思います。また、同じ問題を全く見たことがありません。よって今のところ自信作です。 解答は、そのうち別途投稿します。悩んでください。 2024年5月27日

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          「平均点取れないから受験やめようかな」ｗｗｗｗｗ

          以前「偏差値50」発言をする人は概ね他人を不幸にするという記事を書きました。今回は、中学受験の文脈において「平均点」がどうのこうの言う人達も、概ね誤りを押し付けるので害悪であるという話をします。 【結論】平均はそんなに万能ではない。「みんなと同じか上であることが重要である」が正しいかはさておき、平均そのものが幅のある存在なので、個人と比べることが難しいということです。少なくとも「みんなと同じ」の「みんな」を明確にするべきです。いくつか例を示します。 事実①：必ずトップとビ

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          【算数オリジナル問題】数列は数列でも、余りを並べる数列ってな〜んだ？

          好奇心を沸かしてやまない剰余とフィボナッチ数列を混ぜようとしてみたところ、見たことないものができました。 【問題】余りボナッチ数列でも解いてみたら、実はなんだかよく見るものでした。タネが分かる人には難しくありませんね。ちなみに慶應大学の入試でも同じような問題が出題されたそうです。 ↓解答編↓ 2024年5月14日

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          算数プレイヤーにはこう見える！「等脚台形」の使い方。

          前の記事にて浦和実業学園中の問題について疑問を呈しましたところ、うえたけ様と、お助けマン様より、素晴らしいご意見をいただき、解決しました。 ◎うえたけ様→note・HP・X入試の解説などを多く投稿されています。 ◎お助けマン様→note※この記事にコメントくださったので、記事を大きく編集しました。 ・前の記事→　https://note.com/sansu_play/n/n499cf49740b5 【問題】再び。当初は、対角線によって4つに分かれた三角形の面積をそれぞれ求め

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          浦和実業中の入試が「算数」で解けなくて困っています。。

          2024年の中学入試に、理解不能な問題が出現しましたので、共有しておきます。ご意見もいただけたら幸いです。 【問題】これが全文です。【解答】ひとまず答えを出す。ズバリ、奇問だと思います。何がしたいのか、問題の意図が全く理解ができません。解いていきましょう。 ※まず、30°の角がある三角形の面積は、「30°を挟む2辺の長さの積÷4」で求められることを覚えておいてください。これは、一つ前の大問で示されているのですが、大問同士に関係を持たせる入試自体、大変珍しいです。（★奇問ポ

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          【算数】mod計算（合同式）がごく普通に中学入試に出まくる話。

          何度も扱っていますが、またわり算のあまり、剰余についての話です。今回は、あまり同士で計算処理をする問題、いわゆるmod計算です。そっくりな入試問題が3問ありましたので、今回はそちらを紹介して普通に解きます。 前回のあまり問題はこちら↓ ≪略解≫あまり同士はかけ算・たし算可能 (1)　≪7≫×≪17≫×≪17≫＝3×1×1＝3　読解&作業。 (2)　2023÷4＝505あまり3より、2023＝4×505+3。 2023×2023⇒(4の倍数+3)×(4の倍数+3) ⇒(4の

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          【算数】mod計算（合同式）がごく普通に中学入試に出まくる話。

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          【算数】平面図形の辺をバラバラにしてぐるぐる回してみます

          今回のテーマは、平面図形の回転です。このテーマでいくつか記事を書き、最終的には世の中の算数や公務員試験の教え方が大間違いであることを指摘する予定です。 平面図形というのは、他の分野に比べて実に大変な分野です。少しでも理解を統合したいという気持ちで、こんな問題を考えました。 【問題】中学入試でこのまま出まくるやつ【解説】より原始的な解き方これらの問題なら普通に内角の和を用いれば全て解けますし、それで何の問題もありません。より少ない情報でも解く例として参照ください。 ア…もし

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          【算数】信じられないくらい下手くそな教え方をしている親の話

          ファミレスで、近くのお席の親子がこんな感じで塾の宿題っぽいものをこなしておりました。これで100時間やっても、自分で考えて取り組む人の2時間分くらいにしかならないでしょう。 以前も、「答えが決まっている質問は思考を奪う」旨の記事を書きました。小学校の先生が「◯◯しては？いけ？」という、中身の無い文法問題を子ども達に出して互いに気持ちよくなっていることで、子どもが考えなくなっていると思います。 算数の問題を解く際には、「何かに気づく」「既知の考え方を活用する」つまり思考力を

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          【算数】信じられないくらい下手くそな教え方をしている親の話

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          【算数 解答編】立体の切断面「ちょっとストレッチでもするか〜」

          先日作った問題の解答編です。 育英西中学校の2023年の入試で、よく似た問題が出題されているようでしたので、こちらはさっさと種明かししてしまいます。レベル58くらい。 【問題】(再)立体図形なのに、情報がかなり少なく、点が動き、グラフが曲線であることが異様です。 【略解】情報が少ない分、注目できるポイントが限られますので、考えやすいと思います。 (1)グラフの最初の120㎠はもちろん点Rが点Gにあるとき、つまり下図のように直方体を二等分するときですので、直方体の体積は

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