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機械学習の統計学

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機械学習に必要な統計学について学んだことを アウトプットしていきます。 数学が苦手な私が理解できる内容にしていますので 苦手な方は是非こちらから学んでいただければと思います。 #…
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記事一覧

【機械学習の微分】上に凸と下に凸

【機械学習の微分】上に凸と下に凸

今回は2回微分についてアウトプット
していきます。

1.2回微分した分かること2回微分して何が分かるかというと
関数の形がわかります。

【関数の形とは】
①グラフが上に凸か下に凸か
②接線の傾きの変化率

2.上に凸と下に凸

まずはじめに上に凸と下に凸についてです。

これが何かというと

この様なグラフの形を意味します。

これは2回微分した時

【グラフの形】
y"が正の時、下に凸
y"

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【機械学習の微分】合成関数について

【機械学習の微分】合成関数について

今回は合成関数についてアウトプット
していきます。

合成関数は、仕組みはとてもシンプルで
計算に慣れて行けばすぐに理解できます。

1.合成関数とは早速ですが
(3x+4)^10の導関数を計算しようとした場合
手計算ではすごく労力のいる作業になってしまいます。

そこで複雑な計算を簡単にできるのが合成関数です。

合成関数を理解することで微分の連鎖律に
ついて学ぶ準備が整います。

微分の連鎖率

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【機械学習の微分】右微分係数と左微分係数

【機械学習の微分】右微分係数と左微分係数

今回は右微分係数と左微分係数について
アウトプットしていきます。

1.右微分係数と左微分係数とは前回のおさらいを簡単にすると

【微分係数とは】
右側と左側から極限に近づけた時の
値が同じ場合に定義される。

となっていますが、この微分の定義に
当てはまらない場合があります。

前回の記事はこちら

ご覧の様に、0の右側と左側で微分係数が
異なる場合は微分と定義することができません。

ではどの

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【機械学習の微分】微分を解析的にみてみよう!

【機械学習の微分】微分を解析的にみてみよう!

今回は微分の考え方について
直感的な目線から少しずつ解析的に
アウトプットしていきます。

微分については以前アップしています。

今回の記事を見る前によろしければ
過去の記事をご覧ください。

1.直感的に微分を考えよう今後、解析的に微分を学ぶにあたって
その前準備として直感的に微分について
考えていきます。

【直感的な微分の考え方】
曲線が与えられた時、
①Pをその曲線上の点とする。
②Pと

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【機械学習の数学】微分?多分?覚えてる?

【機械学習の数学】微分?多分?覚えてる?

今回は微分についてアウトプット
していきます。

中学の時、習ったけど全然覚えてないって方
多いんじゃないでしょうか。

私自身もそうです。笑

ひとつずつ一緒に勉強していきましょう。

1.微分とはまず微分とは何でしょうか。

一言でいうと

【微分とは】
接線の傾きのこと

1回微分をすると関数の傾きが分かり
2回微分をすると関数の形が分かります。

2回微分については今後紹介していきます。

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【機械学習の統計学】尤度(ゆうど)って何?もっともらしさ??

【機械学習の統計学】尤度(ゆうど)って何?もっともらしさ??

今回は尤度(ゆうど)について
アウトプットしていきます。

なかなか聴き馴染みのない言葉で
ちょっと拒否反応を示してしまう方も
いるかもしれません。

しかし、尤度の考え方を発展させたもの
としてベイズ統計学があります。
これは機械学習でよく使われる考え方に
なりますのでのでしっかり学んでいきましょう。

1.尤度とは【尤度とは】
データの尤も(もっとも)らしさを推測する
※今までの統計学とは逆の

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【機械学習の統計学】標本2つから母集団を予測する

【機械学習の統計学】標本2つから母集団を予測する

今回は標本が2つの場合の母集団の
予測の考え方についてアウトプット
していきます。

1.標本が2つの母集団を予測しよう早速ですが標本が2つの場合の
母集団の予測の仕方について考えて
みましょう。

前提条件はこの通りです。

【前提】
・平均:151g
・標準偏差:6g
・分布は正規分布に従っている

次の事例を元に考えて
いきましょう。

【事例】2つの標本から標準偏差を考える
・標本Aの

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【機械学習の統計学】標本から母集団を予測する

【機械学習の統計学】標本から母集団を予測する

今回は統計学のシメの部分である
標本から母集団を予測する
についてアウトプットしていきます。

1.標本から母集団を予測するとはまずはじめに標本から母集団を予測する
とはどういう事でしょうか。

それは母集団の分布がわかっていると
標本から母集団を予測することが
できるという事です。

どういう意味かというと
母集団の分布=平均と分散が
わかっていれば分布の形は正確に
分かります。

そこで標本が

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【機械学習の統計学】中心極限定理のキモチ

【機械学習の統計学】中心極限定理のキモチ

今回は中心極限定理について
アウトプットしていきます。

中心極限定理は記述統計と
推測統計を繋ぐ非常に重要な役割を
持っています。

感覚的にわかりずらい部分もありますが
しっかり学んでいきましょう。

1.中心極限定理とは中心極限定理の定義はこの様になっています。

【中心極限定理とは】
①標本平均の分布は正規分布に近づく
②母集団の分散をσ2とし母集団からn個の
 データを取ったとすると標本

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【機械学習の統計学】正規分布と大数の法則とは

【機械学習の統計学】正規分布と大数の法則とは

今回は正規分布についてアウトプット
していきます。
正規分布は一番基礎となる分布ですので
しっかり覚えていきましょう。

1.正規分布とはまず正規分布とは何でしょうか。

【正規分布とは】
自然界や人間の行動・性質など様々な現象に
対して、よく当てはまるところから来ている。
グラフは、下図のように左右対称な曲線である。

【正規分布の定義】
①平均μと分散σ2によって分布の形が決まる
②平均値と最

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【機械学習の統計学】ポアソン分布で発生確率が分かる!

【機械学習の統計学】ポアソン分布で発生確率が分かる!

今回はポアソン分布について
アウトプットしていきます。

1.ポアソン分布についてポアソン分布自体は機械学習であまり
使われるものではありませんが
ポアソン分布は二項分布を近似しており
近似する事は機械学習で必要なスキルに
なるので学んで行きましょう。

【ポアソン分布について】
二項分布を近似したもの
・二項分布で事象の数が増えると計算
 が煩雑になる。
・もう少し簡単に計算できる様にしたもの

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【機械学習の統計学】二項分布とベルヌーイ試行とは

【機械学習の統計学】二項分布とベルヌーイ試行とは

今回はデータの分布について
アウトプットしていきます。

今後、大数の法則や中心極限定理を理解
していく為にはデータの分布について
学んでいく必要があります。

そこで今まで学んだ確率の考え方を使い
ながら二項分布について理解していきましょう。

1.二項分布とは二項分布とは
ベルヌーイ試行をn回行って、
成功する回数xが従う確率分布の事

ここでベルヌーイ試行という聞き慣れない
言葉が出てきまし

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【機械学習の統計学】確率変数と確率分布について

【機械学習の統計学】確率変数と確率分布について

今日は確率変数と確率分布について
アウトプットしていきます。

1.確率変数とは確率変数
起こりうる事柄の値の事を表します。

と言われてもちょっと理解しにくい
ですね。

そこでサイコロを例に考えてみましょう。

サイコロの確率変数
確率変数:1,2,3,4,5,6

サイコロを振った時に出る可能性
のある値は1〜6の値です。

7や8などは図のサイコロでは出る
可能性はありませんので確率変数

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【機械学習の統計学】順列と組み合わせって何?

【機械学習の統計学】順列と組み合わせって何?

今回は順列と組み合わせについて
アウトプットしていきます。

この先、分布について計算する為には
順列と組み合わせの式を使うケースが
ありますが順列と組み合わせの理解が
なければ何の計算をしているか分から
なくなりますので今回しっかり学んで
いきましょう。

1.順列とは?順列とは
異なるn個のものからr個選んで
「一列に並べる」場合の数です。

もう少し砕けていうとどれだけの
パターンがあるかと

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