【機械学習の統計学】確率変数と確率分布について

2020年9月17日 05:33

今日は確率変数と確率分布について
アウトプットしていきます。

1.確率変数とは

確率変数
起こりうる事柄の値の事を表します。

と言われてもちょっと理解しにくい
ですね。

そこでサイコロを例に考えてみましょう。

サイコロの確率変数
確率変数：1,2,3,4,5,6

サイコロを振った時に出る可能性
のある値は1〜6の値です。

7や8などは図のサイコロでは出る
可能性はありませんので確率変数
には入りません。

それぞれの目が出る確率は1/6ですね。

確率を式で表すとこの様になります。

x: 確率変数なので
x=1,2,3,4,5,6の値が入ります。

例えば3の目が出る確率と6の目が出る確率
を表すとこの様になります。

それほど難しくなないかと思います。

しっかり覚えていきましょう。

確率分布
確率変数のとる値とその値をとる確率を
対応させた一覧（分布）

確率分布は大きく分けて２つあります。

確率分布の種類
①離散型：確率分布関数
②連続型：確率密度関数
　→機械学習に多い

①離散型
離散型はサイコロの目が出る確率の様な
ものの場合の事をいいます。

②連続型
連続型は全国の身長の分布の様な
ものの事をいいます。

連続型で注意すべき事としては
ある一点での確率は存在しません。

例)身長が170cmの人を考えた時
身長170.00000cmではなく
厳密には
身長170.003312cmとなる為
範囲として捉える必要があります。

よって図.範囲で捉える①の様な
形になります。

もう一つの注意点として
図.範囲として捉える②の様に
ある一点の確率を見たとき
1を超える事もあります。

ただ範囲として見れば確率は
1になります。

ここまでで確率変数と確率分布
について紹介してきました。

いかがだったでしょうか。

もしまだ理解し切れていなければ
もう一度最初から見ていただければ
と思います。

またお勧め書籍を紹介しておきます。
こちらも参考にしていただければと
思います。

では。

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