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理学の合言葉 1 数学も科学もみんな表現!
理学の目的であり、一番の魅力とも言える「形式化」について話していこうと思います。
理学は、「直感的に私達が考えたいこと」の表現法の一つです。
なのでまずは、絵や音楽、日本語、英語なども含めた、一般の表現について考えましょう。
これらの表現は、以下のおおよそ二種類に分けられます。
1 意味を含ませた、枠組みも中身も合わせた表現
2 意味を含ませず、操作などの枠組みのみの表現
ここで1が「意味論
理学の合言葉 18 特別扱い⇔変換則
今回は、私達が後から特別扱いした概念には、自動的に変換則が現れてくるという話をしようと思います。
数学における特別扱いに何があるか考えましょう。
加群において、加法単位元に当たる元に「1」という名前をつける。
これは特別扱いですね。他に色々元があり、それぞれに名前がある中、1という唯一無二の名前をこれだけにつけるわけです。
他にも、
実線形空間において、そのいくつかの元を基底として選ぶ。
これ