理学の合言葉 22 つなげるために、まとめるために、ひろげるために
つなげるために、まとめるために、ひろげるためにという視点で数学の概念を見ていこうと思います。
中学、高校、大学で習った概念(三平方、三角関数、微積分、ベクトル…)
初見は「何のためにあんの???」ってなるかもしれませんが、これを見たら、少しは可愛らしく見えると思います(多分)。
1 「ななめ」をつなげる三平方、距離
2 「角度」と「距離」をつなげる三角関数
3 「組み合わせること」をまとめる群
4 「幾何」と「線形代数」をつなげる幾何ベクトル
5 「解析」と「線形代数」をつなげる微積分
6 「幾何の空間」をひろげる位相幾何
7 「位相幾何」と「代数」をつなげるリー群、リー環、リー代数
8 「距離」と「位相幾何」をつなげる距離位相
9 「線形代数」と「距離」をつなげるノルム
10 「距離」と「位相幾何」と「線形代数」をつなげるノルム位相
11 「線形代数」と「角度」をつなげる、「角度」をひろげる内積
12 「面積、体積」をひろげる外積
13 「内積」と「外積」をつなげる二次形式
14 「二次形式」と「行列」をつなげるテンソル
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