理学の合言葉　22　つなげるために、まとめるために、ひろげるために

つなげるために、まとめるために、ひろげるためにという視点で数学の概念を見ていこうと思います。
中学、高校、大学で習った概念(三平方、三角関数、微積分、ベクトル…)
初見は「何のためにあんの？？？」ってなるかもしれませんが、これを見たら、少しは可愛らしく見えると思います(多分)。

１　「ななめ」をつなげる三平方、距離

２　「角度」と「距離」をつなげる三角関数

３　「組み合わせること」をまとめる群

４　「幾何」と「線形代数」をつなげる幾何ベクトル

５　「解析」と「線形代数」をつなげる微積分

６　「幾何の空間」をひろげる位相幾何

７　「位相幾何」と「代数」をつなげるリー群、リー環、リー代数

８　「距離」と「位相幾何」をつなげる距離位相

９　「線形代数」と「距離」をつなげるノルム

１０　「距離」と「位相幾何」と「線形代数」をつなげるノルム位相

１１　「線形代数」と「角度」をつなげる、「角度」をひろげる内積

１２　「面積、体積」をひろげる外積

１３　「内積」と「外積」をつなげる二次形式

１４　「二次形式」と「行列」をつなげるテンソル