理学の合言葉　目次

このシリーズでは、5×8=40回に分けて、理学(主に数学)を学んで気づいたこと、重要だと感じたこと、思いついたことを合言葉風タイトルとともに、記事にしてまとめていきます。
数学、科学だけでなく論理学、形式意味論など、更には日常生活に言えそうなものもあるので、ぜひ思い出して活用してみてください。

《注意と案内》
・書きたいものから書いていくので、順番がぐちゃぐちゃになる上、書いては編集になります。
・統一的に数学を説明するため、ここでは”世界”や”理想無限”などの真偽不詳でオリジナル(？)の概念をたびたび使用します。
ダブルクォーテーションで囲われている単語はそうなので、ご了承ください。
・ローマ数字やアラビア数字で項目ごとに分けていますが、区別が曖昧です。Ⅰ，Ⅱ，Ⅴあたりは特にそうなので、分類にはあまり気にしないで下さい。
・※印のある記事は物理や化学に少し触れています。

目次

Ⅰ…始める
1　数学も科学もみんな表現！
2　私達は「わかる」かどうかで全てを見る―情報※
3　先入観を捨ててものを見る―形式
4　私達の先入観による意味と記法―意味論、記法
5　集合論の賜物―構造、モデル理論

Ⅱ…情報の詳しい話
6　情報＝前提＝わかってること―確率
7　ミクロも扱う時はマクロ―マクロとミクロ、統計※
8　ちょうどいい情報量―普遍性
9　その情報でどこまで定めきれるか？―自然変数※
10　自由、情報、ムダな情報―自由度、方程式

Ⅲ…”世界”論
11　”組み合わせ”と”分類”で情報を表す形式―”世界”
12　自由な広がり―”理想無限”
13　アイデンティティのある「卵」―”何か”
14　情報を束ねる―”組み合わせ”
15　帰属という名の情報―”分類”

Ⅳ…抽象的な性質
16　(考え中…)
17　対称的に関係し合う2つ―双対性
18　特別扱い⇔変換則※
19　（考え中…）
20　（考え中…）

Ⅴ…広げ進む
21　状況を限定して理論を作る※
22　つなげるために、まとめるために、ひろげるために
23　たくさんの角度から見る
24　ムリヤリ性質を加えたものは―同値類、拡大、極限(圏論)
25　前提をもう一度※

Ⅵ…数の性質
26　基礎は0,1,2,3―数える
27　整数と実数が持つ性質
28　写像で数える―基数
29 　繰り返しと順序で数える―順序数
30　数、次元が同じなら―対応

Ⅶ…「はかる」の性質
31　状況に応じたはかり方―はかる、座標
32　絶対がなくても外側がなくても―相対性※
33　線形的なはかり方―基底
34　自体を変える、はかり方を変える―能動変換、受動変換
35　変化をはかる―基準値

Ⅷ…解析の性質
36　点と局所と全体の行き来―極限、層
37　小さな変化と積み重ね―微積分
38　離散と連続の交わり―列
39　抑えられる嬉しさとは？―極限、収束
40　（考え中…）