「同じもの食べてたら飽きた!」の数理的なモデル(数理モデルであそぼ!)~遅延微分方程式と順応現象

どうも、いちかです!
いい加減、数学の記事を書かないと数学のイメージが薄れてしまうと困るなと思って、記事を書くことにしました。

今回は「食べもの食べてたら飽きてきた」を数式にします。

実用性はなく、お遊びです。アート的な(?)

遅延微分方程式ってなーに?

具体例を先に述べるとすれば次のような微分方程式です

つまるところ、方程式内で位相差があるような微分方程式の事を指します。

こちらの記

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複雑系生命科学に倣う

自分にどのような思考の癖があるか意識したことはありますか?普段そんなことを考える人は少ないと思いますが、科学の世界ではパラダイムと言って、物の見方は重要です。パラダイムシフトという言葉なら聞いたことがある人は多いと思います。ざっくりとした説明としては、ある時代、ある人たちにおける思考の癖や規範みたいなものです。さて、なんでこんな話をいきなり持ち出したのか。今回は、物の見方について考えてみます。

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今後とも記事を読んでください
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I Love You, Mr. Robot─手塚治虫の『鉄腕アトム』(11)(2001)

11 Themes frim Osamu Tezuka
 手塚は、『マンガの描き方』の中で、手塚マンガのテーマは大きく二つあり、そのうちの一つが「言葉のちがう者同士のヒューマン・リレーションの欠如」と言っている。手塚によると、その代表が『鉄腕アトム』や『0マン』、『リボンの騎士』、『ブラック・ジャック』であって、さらに、『鉄腕アトム』の中に「注ぎ込まれたテーマは、人間のロボットに対する侮蔑とか差別

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非線形カオス系講座第4回: 分岐その2~サドルノード分岐

どうも、いちかです!久しぶりに数学記事を書く気がします...
そろそろ数学の人のイメージが無くなってそうなので書かないといけないなと思いました!

ここまで、トランス・クリティカル分岐・周期倍分岐を紹介しました!

今回は、もう一つの重要な分岐「サドル・ノード分岐」について紹介します!

サドル・ノード分岐ってなーに?

分岐図を見てもらった方が早いでしょう。以下のようなものです。

(Pytho

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「いい時はいいし、ダメなときはダメ」の数理的考察とその微分方程式モデル

いちかだよʕ•͡וʔっ
今日は人間界でよく見る、「いい時はいいし、ダメなときはダメ」の数学的考察をするよ

悲しみの世界

悲しいことに様々な人間の引き起こす現象は「特別な出来事」が無ければ「正か負のスパイラル」を引き起こす。

例えば、心もそうである。健康な心は多少の落ち込みならカバーする能力があり、標準の状態に戻そうとするはずである。しかし、実際のところ、落ち込んでいる状態が長ければ、標準の

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非線形カオス系講座第3回: 分岐その1~周期倍分岐・ファイゲンバウム点

どうも、いちかです!
今回は分岐についてのnote1回目です!周期倍分岐についてやります!

前回の記事はこちら!

周期倍分岐とは何か?

分岐図で1本→2本等、倍になることを「周期倍分岐」といいます。前回、ロジスティック写像で-1,3は周期倍分岐を引き起こしてるよということを話しました!

これってどういうことなの?っていう話ですけどもまずはこれを見てください。

「乗数が-1の点」で起きてい

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非線形カオス系講座第2回:より厳密な線形化写像と具体例

どうも、いちかです!
前回の線形化写像の説明は概念的で厳密でないものでした。今回はもう少しだけ厳密に考えてみましょう。テイラー展開を使います。

第1回はこちらです!

線形化写像の正確な意味

a(n+1)=f(a(n))の不動点 をa*とする。 微小な変化「a(n) = a*+ε(n) 」を考えてみる。誤差の列を考えるということですね。f(a*+ε(n))をa*の周りで1次のテイラー展開します

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非線形カオス系講座第1回: 不動点と収束

どうも、いちかです!今回は非線形カオスの講座を始めていきたいと思います。かなり説明したいものなのよね。前提知識は「数2B基礎程度の数列知識」と「簡単な極限」だよ!

線形と非線形

簡単に言うと、一次で直線的なものは線形、それ以外を非線形と言います。1次方程式は線形ですし、2次方程式は非線形です。非線形というのはそのままでは大変扱いづらいので、線形の問題に直して考える手法が良くとられます。2次方程

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最小二乗法

Least squares method(最小二乗法)は、測定されたデータ(従って種々の不確かさを含む)の1つ1つを点としてプロットした際に、その全部のデータをあるタイプの関数で最もよく説明しようとする際の曲線あてはめの方法です。誰もがパソコンを持っている現代では、少しも珍しいものではなく、例えば、Excel には直線や指数関数にあてはめる際の標準的な関数が含まれています。

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ロンブローゾ! ありがとうございます。
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人生は履歴曲線?

「電子材料」の講義を担当していて、一番面白いと思えるのは、強誘電体や強磁性体の”履歴曲線”です。自分の学生時代には、「非線形は面白い!!」と先生が”熱く”語っていたのが、ソンナモノカナァーとぼんやりと思っていましたが、「ヒトトオリ」いろいろな関連知識を体系的に理解すると、そのすごさを実感しています。「人生」と似ているなと思える部分もあります。

「所持金が同じでも、満足は違う!」 入力と出力の関係

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