大西 勇

散逸構造を持つような非線形偏微分方程式論、で、特に、このような偏微分方程式系の解の存在…

大西 勇

散逸構造を持つような非線形偏微分方程式論、で、特に、このような偏微分方程式系の解の存在、一意性、時間大域解の適切性を解析学的に厳密に証明すること、及び、そのような解の振る舞いについて、その特徴的な性質を厳密に証明すること、を専門の仕事としております。(Ph.D(数理科学)です。)

マガジン

  • 固有値・固有ベクトルから始める発展方程式論への一つの路(承)

    「学部3年生」「学部4年生」「大学院修士レベル」の講義として、幾つかの大学でやってきたノートは、全体としてバラバラであり、無関係なトピックも少なからずありました。今回、全体を一つの”お話し”的にまとめ直して来ました。きっかけは、オープンキャンパスや付属高校などへの出張講義において、高校生向けの紹介講義としての”おはなし”をやったことでした。その原稿は、別に公開しています。全体の流れや目指すところを感覚的にご理解いただくための少し、”長めの序文”として、書いたものとなっていますので、それも、合わせて、ご覧くださると幸いと存じます。(承)です。 公開するにあたって、一般に、誰でもDLして頂けて、読んでいただけるようにし、自由にご意見、頂けるようにしたいと思いましたが、すると、有料で講義を受けている学生から、何らかの不公平感を表明されかねないとも考えました。また、変な人を避ける意味もあります。

  • 固有値・固有ベクトルから始める発展方程式論への一つの路(起)

    「学部3年生」「学部4年生」「大学院修士レベル」の講義として、幾つかの大学でやってきたノートは、全体としてバラバラであり、無関係なトピックも少なからずありました。今回、全体を一つの”お話し”的にまとめ直して来ました。きっかけは、オープンキャンパスや付属高校などへの出張講義において、高校生向けの紹介講義としての”おはなし”をやったことでした。その原稿は、別に公開しています。全体の流れや目指すところを感覚的にご理解いただくための少し、”長めの序文”として、書いたものとなっていますので、それも、合わせて、ご覧くださると幸いと存じます。 公開するにあたって、一般に、誰でもDLして頂けて、読んでいただけるようにし、自由にご意見、頂けるようにしたいと思いましたが、すると、有料で講義を受けている学生から、何らかの不公平感を表明されかねないとも考えました。また、変な人を避ける意味もあります。

最近の記事

固有値・固有ベクトルから始める非線形偏微分方程式、発展方程式論への路(第13回)

第13回です。連続スペクトルのことを詳しく話して、射影について、特に正射影の連続な系列、単位の分解、そして、一般のコンパクト性のない有界な線形作用素のスペクトル分解へ! 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA/videos から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! R

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    • 学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(8)

      実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! 8回目の講義は、7コマ目の補遺になりました。というか、講義がオシて、第7回の内容が、7コマ目の講義の時間中に終わらず・・・。内容は、可分なヒルベルト空間上のコンパクトな自己共役作用素のスペ

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      • 学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(12)

        第11回ですが、ダンフォード積分とそれを用いて、作用素の関数について簡単に述べていきます。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! 第8回から第15回までで、積分方程式、フレドホルムの理論、その他、関係の事項を書いていこうと思

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        • 非線形偏微分方程式、発展方程式論への小路(第1回) 《通算では、第16講》

          第16回です。大学院シリーズ第1回でもあります。発展方程式に入ります。まずは、序章。単調作用素の初歩から話します。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! Remark: 著作権は放棄してませんので、再配布等は禁止です。All

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        固有値・固有ベクトルから始める非線形偏微分方程式、発展…

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        • 固有値・固有ベクトルから始める発展方程式論への一つの路(承)
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        • 固有値・固有ベクトルから始める発展方程式論への一つの路(起)
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          ¥853

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(11)

          第10回です。講義としては11コマ目!さてさて、動機確認のあとは、レゾルベントとスペクトルのお話し! 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! 第8回から第15回までで、積分方程式、フレドホルムの理論、その他、関係の事項を書いて

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(10)

          第9回です。が、講義としては、10コマ目!!積分作用素のお話しに入りたいと思います。少し、具体的なこともやろう! 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! 第8回から第15回までで、積分方程式、フレドホルムの理論、その他、関係の

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(9)

          講義としては、9コマ目なのですが、内容は第8回です。講義がオシて、こうなりました。が、新シリーズに入ります。まずは、歴史を概観して、フーリエの方法へgo!! 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! 第8回から第15回までで、積

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(7)

          第7回は、ヒルベルト空間 $H$ 上の自己共役なコンパクト作用素に進みます。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! この講義草稿自体は有料になっています。その理由はいくつかあり、いろんなところに書いてあるのですが、もっとも大

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(6)

          第6回では、ヒルベルト空間 H 上の有界線形作用素をお浚いします。有限次元との違いは??? 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! この講義草稿自体は有料になっています。その理由はいくつかあり、いろんなところに書いてあるのですが

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(5)

          第5回では、いよいよヒルベルト空間論の初歩に入ります。内積の効用も考えつつ・・・。 このnoteでは、私が、所属大学の学部3年生、4年生、大学院修士書課程(博士課程前期)向けの講義資料を挙げていきます。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もち

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(4)

          第4回では、前回の流れを受けて、エルミート作用素、ユニタリ作用素などを取り上げました。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、がいとうしゅうの講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! このnoteでは、私が、所属大学の学部3年生、4年生、大学院修士書課程(博士課程前期)向け

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(3)

          第3回では、将来の無限次元化を睨み、内積や正規作用素の話をしたいと思います。。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! この講義草稿自体は有料になっています。その理由はいくつかあり、いろんなところに書いてあるのですが、もっとも

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(2)

          第2回です。標準的なスペクトル分解定理を証明し、その一般化にも言及します。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! このnoteでは、私が、所属大学の学部3年生、4年生、大学院修士書課程(博士課程前期)向けの講義資料を挙げてい

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向けの講義資料(1)

          まずは、第一回です。introduction を兼ねて、よくわかっている、簡単な例から始めます。 実際の講義の様子は、その講義を実際にやる週の間、youtube で、プレミア公開いたします: https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA から、該当週の講義を閲覧できますので、ぜひ、ご覧下さい。もちろん、無料です! この講義草稿自体は有料になっています。その理由はいくつかあり、いろんなところに書いてある

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          学部3年生や学部4年生、大学院修士課程程度の学生たち向け…

          現代数学へと誘(いざな)う一つの路(みち)

          この内容に近く90分にまとめて、2021年10月27日に、広島県立三原高校において、大学”体験授業”(数学科)を行います。その模様は、 https://www.youtube.com/channel/UCjSunsEjBrfkZP0IdXW62EA/videos のどこかに、前半、後半と分けて、アップしてあります。10月27日の午後2:30以降、本年中は公開しますので、雰囲気などに興味持たれましたら、上記の期間中に、見てみてくださると幸いと存じます。 あと、講義草稿に加

          現代数学へと誘(いざな)う一つの路(みち)

          研究室紹介ビデオ(long ver.)

          3年生に、自分の専門を一時間程度で紹介する講義の記録です。 Remark: 50MBまでの、アップサイズ制限があり、圧縮しています。画質も荒いですが、内容は、short version に少し、肉付けしたような感じです。私の講義の雰囲気というか、そういうものを感じてもらうためのものと、とりあえず、割り切ってあげています。  Remark: また、機会があれば、取り直し致して、リアップします!!(とはいっても、別に、禿げてきたわけではないです。)

          研究室紹介ビデオ(long ver.)