中学校で学ぶ確率（公立高校入試問題から）

2023年7月31日 06:34

大学入試センター試験　1997　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１７　お互いに影響しない２つの偶然

あれ？　高校入試？　ここだけ見ると、超基本の中学数学の問題。問題文もいじっていません。偶然２つなので表をかいて数えれば、答えが出ますね。

　というわけで、起こりうるすべての場合の数は20通り。そのうちＡが勝つ場合も10通り、Ｂが勝つ場合も10通り。ですから、①・②ともに、その確率は、$${\dfrac{10}{20}=\bm{\dfrac{1}{2}}

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2023年7月30日 11:14

大学入試センター試験　2011　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１　偶然１回の確率

　起こりうるすべての場合［１］［２］［３］［４］［５］［６］の６通りのうち、４以下の目、つまり［１］［２］［３］［４］が出る場合は４通り。ですから$${p}$$=$${\dfrac{4}{6}=\bm{\dfrac{2}{3}}}$$。５以上の目、つまり［５］［６］が出る場合は２通り。ですから$${p}$$=$${\dfrac{2}{6}=\bm{\dfrac{1}{3

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2023年7月29日 05:52

大学入試センター試験　2009　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１　偶然１回の確率

　起こりうるすべての場合［１］［２］［３］［４］［５］［６］のうち、［４］［５］［６］が出ると終了しますね。$${\dfrac{3}{6}=\bm{\dfrac{1}{2}}}$$

答高校生に考えてほしいこと　確率とは？　え？これだけ？　でも、この問題は大学入試ですから、当然のように続きがあります。

　偶然が２回起こったときですので、表をかいて考えましょう。

　こ

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2023年7月28日 08:03

大学入試センター試験　2002　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：２０　見た目同じことが起こる偶然　色玉

偶然２回なので表　偶然はＡ・Ｂで２つ起こりますね。表をかいて考えます。それぞれの袋の中に、色玉が複数ずつ入っていますので、それぞれに番号をかいて、「同様に確からしい」場合を区別できるようにします。

　起こりうるすべての場合の数は２５通り、そのうちＡが勝つのは１２通りですから、求める確率は$${\bm{\dfrac{12}{25}}}$$

答

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2023年7月27日 08:06

大学入試センター試験　2000　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：応用＜５＞並べ替える

配置が変わらない、ということは・・・？　二つのさいころを１回振ってカードの配置が変わらないということは、カードの位置が変わらないということですから、出た目が同じ、ということですね。
　ここからは、さいころ２つですので、定番の表をかいて場合の数を数えていくことにします。そして、特に２つのさいころに名前がついていないので、表をかくときに、わかりやすいように、２つのさいころ

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基礎計算研究所

2023年7月26日 07:03

大学入試センター試験　2004　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１１　代入その１

とりあえず表をかいて・・・　さいころで２回偶然を起こしますので、定番の表をかきましょう。各マスには$${\dfrac{a}{b}}$$の値をかいておきます。

（１）について$${u=1}$$となる場合に〇をします。

　条件に当てはまる場合の数は６通りです。
　（２）については、当てはまる場合に✓をします。

当てはまる場合は１５とおりです。
（３）については、（１）の

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2023年7月25日 06:25

大学入試センター試験　2003　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

（１）は樹形図で　偶然は３回起こりますので、樹形図をかいて考えます。表を〇、裏を●でかいておきます。

　起こりうるすべての場合を数えると８通り。あとは条件に合う場合を探します。

　３通りです。求める確率は$${\bm{\dfrac{3}{8}}}$$

（２）は「じゃない」方　分母は（１）同様８。「表が少なくとも１回出る」で、少なくとも１なので、じゃない方から考えた方がよいでしょう。「表が少な

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2023年7月24日 05:34

大学入学共通テスト　2021　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類　２３　（コイン以外の）お互いに影響しない３つ以上の偶然

箱Ａは・・・　偶然が３回起こりますので、樹形図をかきます。当たりくじを〇、はずれくじを●として図をかきましょう。

　すべての場合の数は８通り。そのうち３回中ちょうど１回当たる条件に当てはまるのは３通りですので、その確率は$${\bm{\dfrac{3}{8}}}$$です。

箱Ｂは・・・　偶然が３回起こりますので、樹形図をかきます。

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2023年7月22日 06:22

大学入試センター試験　2020　本試①｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：２１　かぶりカード・数字玉

　偶然は２つ起こりますので、表をかいて考えます。
　「ろ」のカードがそれぞれ２枚ありますので、それぞれ区別がつくように［無印ろ］と［〇ろ］のようにします。「は」のカードも同じように［無印は］と［〇は］として、表をつくりましょう。

　２枚を同時に取り出しますので、表はＣ型です。

　すべての場合は10通り、そのうち「書かれた文字が異なる」という条件にあうのは表の

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2023年7月21日 04:54

大学入試センター試験　1998　本試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：２１　「見た目同じことが起こる偶然」数字玉

まずは図をかいてイメージ　６点の玉と０点の玉は複数入っていますので、それぞれ区別がつくように、[６]と[〇6]、[０]と[□０]と[〇０]のように印をつけておきます。

　これで表をかいて考える準備ができました。玉を２回取り出し、元に戻しますので、表はＸ型。

　すべての場合の数は36通り、そのうち和が6になるのは13通り。

答　昔のセンターは

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2023年7月20日 06:46

大学入試センター試験　2020　本試②｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１７　お互いに影響しない２つの偶然

偶然２回だから表の方が　コイン！樹形図！と思う人もいるかもしれませんが、偶然２回なので表でもよいでしょう。

というわけで、すべての場合は４通り。持ち点が－２点なのは、裏－裏の１通りで、その確率は$${\dfrac{1}{4}}$$。、持ち点が１点なのは表－裏、裏－表の２通りで、確率は$${\dfrac{2}{4}=\bm{\dfrac{1}{2}}}$

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2023年7月19日 05:47

大学入学共通テスト　2021　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：２０　「見た目同じことが起こる偶然②」色玉
　　　２８　【研究】少なくとも１つ起こる確率

赤玉を区別して表を　２つの袋には、それぞれ赤玉が複数ありますので、袋Aにある２つを［１］・［２］、袋Ｂの３つを［ア］・［イ］・［ウ］としておきましょう。

　お互い影響のない２つの偶然が起こりますので、表にして考えます。

　すべての場合は１２通りで、条件に当てはまるのは１１通りですので、確率は$$

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2023年7月18日 07:09

大学入学共通テスト　2022　追試｜大学入試問題なのに中学確率で解ける問題

分類：１０　分子判定：そのほか四則

しばらく、中学レベルの確率で解けるレベルの、大学入試問題として出題された問題を集めてみます。大学入試を中２で解けると嬉しいですね。

さいころ２回なので表で考えましょう　さいころ２回なので、表をかいて考えます。２回の出た目の合計を各マスの左上、それを６でわった余りＡを右下に書きます。Ａが４になるのは合計が４か１０のときですから、①・②に入るのは４と１０です。そ

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基礎計算研究所

2023年7月17日 06:10

愛媛県2022［レベル１～５］C型

　このnoteのシリーズでは、問題の解法をレベル１～５に分類し、そのうちレベル１の解き方で解ける問題が中学の確率の問題である、ということで解説をしています。

　特にレベル３以上は、高校で学習する内容が含まれます。レベルの違いとは何か、ということを示すために、同じ問題を、それぞれの解き方の「レベル」別に、何が違うのかを具体例として紹介しておくことにします。

レベル１　同様に確からしいことがらを並

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