内トロコイド(ハイポトロコイド)の求め方

子どもの頃、下の写真のようなおもちゃで遊んだ人も多いのではないでしょうか？

画像おもちゃはスピログラフと言う名前で、内側の歯車の穴にペン先を入れて、外側の歯車に噛み合うようにグルグルと回すと奇麗な幾何学模様が現れます。
　
スピログラフという名は商標名なのですが、このスピログラフで描かれる曲線を数学用語では内トロコイドまたはハイポトロコイド(hypotrochoid)と呼ぶそうです。

昔よく遊

枝振り子の運動方程式

ある時にふと思いつき、その勢いで求めてみた、という代物です。過去の振り子記事同様に、導出の過程はpdfで清書しましたので、興味ある方はダウンロードして下さい。

枝振り子とは振り子の糸(剛体)から枝のように生えた振り子やその系全体を枝振り子と名付けました。もしかしたら、同じことを考えている人がいて別の名前が既に付いているかもしれませんが、そこはご容赦を。

今回は枝振り子の運動方程式や加速度、枝振

ペンデュラムウェーブの糸の長さの求め方

まえがき
こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。
今回はペンデュラムウェーブを作るときに重要な、糸の長さの求め方について解説します。

ペンデュラムウェーブとは、下の動画のようなたくさんの振り子を使ってできる波のような現象を呼びます。時間が経つにつれて波のパターンが変化していく様子がとても面白いです。

このペンデュラムウェーブを作ってみようと思い立ち、「長さの違う糸の振り子を並べれば出来

AIを使ったマンデルブロ集合の図形探し

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

今回はタイトル通りの話とそこで見つけた面白い図形の紹介になります。
知識でしか知らなかったマンデルブロ集合に手を出してみたら、その奥深さにすっかり虜になってしまいました。
様々なことを学ぶきっかけとなったマンデルブロ集合ですが、今回はその中でAIを適用した部分について書きたいと思います。

マンデルブロ集合とは
フラクタルの代表格であるマンデルブロ

2重N足振り子の運動方程式

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

今回は変わった振り子の運動方程式のお話。N重振り子の方程式のときと同様に、導出の過程はpdfで清書しましたので、興味ある方はダウンロードしてみて下さい。

まえがきN重振り子で面白い初期条件は無いかと思案していたら、ペンデュラムウェーブという面白い振り子の存在を発見しました。

これはこれで面白いのですが、このペンデュラムウェーブのような複数の振り

2重振り子でみる初期値鋭敏性

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

ライトな記事をひとつ。

前にバタフライエフェクトに関する記事でカオスの初期値鋭敏性に触れました事があります。

今回は2重振り子のシミュレーションで初期値鋭敏性の威力を紹介します。
こちらのシミュレーション結果をご覧ください。

いかがだったでしょうか? バタフライエフェクトよりも視覚的に分かりやすかったかと思います。

この計算では赤→橙→緑→

強化学習の勉強を始めました

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

先週から細々と強化学習の勉強を始めました。

昔に、ダウンロードして環境を整えればすぐに動かせるような、とても有難いもので強化学習を遊んだことがあります。それはそれで面白かったのですが、そのプログラムでは用意された課題のパラメータを変える程度しかさわれず、自分で課題設定をできませんでした。

そこで今回、改めて強化学習を勉強しようと思い立ち、ネット

幻想的なカオス動画が出来ました！

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

先の記事でクリフォードアトラクタで遊んでいることに触れたのですが、

動画にしたら面白そう、という知人の声を受けて動画を作ってみたところ、なかなか良い出来だったので紹介します＾＾)

下の式だけで作れているところが感動ものです。画像の加工処理などは一切してません。

それなりに工夫とマシンパワーを要するので量産できないのが辛いところですが、幻想的な

クリフォードアトラクタの図形を回転させる方法

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

今回はクリフォードアトラクタ(Clifford Attractor)の図形を90°ピッチで回転させる方法の紹介です。クリフォードアトラクタに手を出した人、もしくは今後に手を出しそうな人以外には需要が無いであろう、とてもニッチな内容です。小ネタの備忘録なのです。

クリフォードアトラクタとは
Clifford A. Pickoverさんが発明(発見?

営業再開！！

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

6/13(土)から2ヶ月ぶりに営業を再開いたしました!

新型コロナウイルス感染症(COVID-19)が再拡大するか分からない状況のため、臨時の営業時間、人数制限での営業になります。
状況に応じて時間等を変更しますので、最新の情報はホームページをご確認下さい。

2ヶ月ぶりの再開なのですが、この間に実店舗もバージョンアップしましたので、主要な更新点

明日からお店を2ヶ月ぶりに再開します(*ﾟ▽ﾟ)ﾉ

感染拡大シミュレーション - 新型コロナの2つのif

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。
只今、営業の再開ついでに店舗の改装を行っております。今日は塗装の乾燥待ちで時間ができたので執筆しようかと思います。

これまで2つ感染拡大シミュレーション関連の記事を投稿してきましたが、今回はシミュレーションならではの、もし新型コロナウイルス感染症(COVID-19)が○○だったらというお話になります。

COVID-19を模擬したシミュレーションま

美しきかなバラ曲線

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

今回はバラ曲線って奇麗ですよね、というお話。

数学アートの世界に足を踏み入れると、数々の美しい図形やグラフに魅了されます。ハマり始めるとどこまでもハマっていけるやり込みゲームのようです。そんな数学アートの中でも簡単で奇麗な図形を描ける曲線、それがバラ曲線です。

バラ曲線の定義
誰が名付け、誰が定義したのか定かではありません。それ故に、どこからど

N重振り子の運動方程式

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

今回はN重振り子のお話。本当はシリーズにして投稿しようかとも思っていたのですが、数式を展開するのがnote上だと大変だと分かったので運動方程式の導出までの過程はpdfにて清書しました。興味ある方はダウンロードしてみて下さい。

まえがき
物理の道を選択した人は単振り子は高校で、2重振り子は大学で運動方程式を求めることになります(はず)。では3重振り

感染拡大シミュレーション-動画の解説

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

この記事では前に書いた「感染拡大シミュレーション-イントロ」の動画の見方について解説します。
※本稿は取説です。物語的,考察的文章ではありません。

棒人間の状態

仮想世界で活動する棒人間達の健康状態を色で表しています。また、時間が経過すると現れる右下のグラフでは対応する色で積層グラフを表示しています。

① 免疫保持者
　　ウイルスに対する免疫

感染拡大シミュレーション-イントロ

こんにちは、えむしーじじょうのShikiです。

1つの記事で書き切れないのでシリーズで書いていくつもりのこのテーマ、今回は感染拡大をシミュレーションするpythonコードを作って、GitHubにオープンソースとして公開しましたよ、というお話です。

新型コロナウイルス感染症(COVID-19)の動向が気になり、ついついニュースやSNSを見てしまうので、いっそうの事コロナ関連の研究をしてみようと思