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二次関数y=ax^2について
今回は二次関数のうち中学校でも習う$${y=ax^2}$$(ただし$${a≠0}$$)を考えてみる。
高校での二次関数においては一番大切なことは「軸」だと思うのだが中学校の問題では軸が自明だしそれが重要になる問題を見たことがない。
よく聞かれるのは変化の割合や直線の式を与えるようなものであると思う。
それをまとめておく。
変化の割合
まず変化の割合については定義があった。
変化の割合$${
お姉さんと一緒に三角形の面積を考えましょうか👩？
問題
下のグラフの△OABの面積を考えてみましょうか？
数学アレルギーがある方もいらっしゃるかもしれませんが、
底辺の長さが「１」、高さが「１」の三角形の面積を求めるだけですから、難しく考えないでくださいね👩。
解法１ 公式に当てはめる
三角形の面積は、
底辺✖️高さ➗２だから、
△OAB ＝１✖️１➗２＝1/2。
答え…1/2
簡単ですね。答えは「２分の１」になります。
答えを求
英検1級に合格しているけど、数学の方が得意ってかっこよくないですか？記憶に残るだけでなく、深く記憶するための勉強。
今月から1年間海外に留学生徒に、1年後に帰国して、最初の定期テストで、爪痕を残そう！という目標に向かって進んでいます。
4月から留学した生徒も、学校の定期テストで高いレベルのクラスに入っているにも関わらず、94点取れて、来年の4月の帰国後の目標にも向かって、学校の数学を学びながら、帰国後の日本の数学にも備えた勉強をしています。
今日は、英語力を伸ばしながら、数学を伸ばすためにはどのような勉強を
間に入れると平方数が現れる！？
１ 平方数とは 例えば、４は２を２乗すると作ることができます。
９は３を２乗すると作ることができます。
このように、２乗すると作ることができる数を平方数といいます。
２ ４９の間に入れると・・・ ４９は７を2乗すると作ることができるので平方数です。
さて、次のような操作をして新しい数をどんどん作っていきます。
【１回目の操作】
① ４９を４と９に分ける。
② その間に４８を入れ
a+bi=0について
今回はa+bi=0についてみていく。
この記事ではRを実数全体の集合
Cを複素数全体の集合
iを虚数単位とする。
さて、数学IIで
a,bが実数のとき
a+bi=0ならばa=b=0
と習った。
ところで次の問題とその解答を見てみる。
(x-2)(x+5)+(x-2)i=0となるxを決めよ。
解答
x=2
さて、この解答はどうだろうか。
確かにx=2なら正しくはある。
が、暗にxが実数
数学 | ホントに１次関数の問題なのかな？
よく中学生の１次関数の問題として、水槽の水の排出の問題が出題される。
例えば、単純な問題だと、
みたいな。
関数を使わなくても、20÷２＝10だから10分、とすぐに答えは計算できるが、関数を使うなら次のようになる。
残りの水の量をy(L)、時間(分)をxとすれば、y = 20－２x と表すことができる。
カラになった状態とは、「y = 0」だから、
20－２x = 0 を解いて「x