September 20, 2024: Studying Maths (64), Probability Distribution（数学の勉強（64）、確率分布）

At last I have finished the part of my maths book that deals with probability distributions. It was so hard and complicate to understand that I need longer time to finish than I expected. At one point, I was about to give up the part. But I

文章をいじって遊ぶ

高校の数学で、「逆・裏・対偶」というものを学ぶ。 簡単におさらいすると、 「AならばBである」の逆は、 「BならばAである」 「AならばBである」の裏は、 「AでないならばBではない」 「AならばBである」の対偶は、 「BではないものはAではない」。 この中で常に成り立つのは「対偶」である。 これは数学の話だけれども、文章を書く時にも、たまに思い出す。 普通に「○○は✕✕である」というより、「逆・裏・対偶」っぽい書き方をするとどうなるかと。 　あくまでも「っぽい書き方

『　　　』

#算数がすき #数学がすき #四則計算 #加減乗除 #とんぼ #彼岸花 #曼珠沙華 #写真

３年前の記事を振り返る

🙄３年前の記事(2021年８月)☆カルデラちゃんの悲劇☆ ☆因数分解が苦手な子☆ 🙄２年前の記事(2022年８月)☆放屁と流体力学☆ ☆病気でいさせてよ☆ 🙄１年前の記事(2023年８月)☆幸福論アフォリズム☆ ☆怪談 | ある少女の物語☆

文を読み解く | それはどこまで言っているのか?

　自分で意図していなくても、勝手に文章を解釈してしまうことがあります。 　例えば、「今年は景気が悪い」と聞けば、この文では今年のことしか言っていないのに、「去年より景気が悪い」と解釈してしまうことがありますね。 　「今月になって事故が多発している」と聞けば、先月より今月のほうが事故が多く発生しているように思えてしまう。 　「昨日、失敗しました。今日も失敗しました。だから明日…」と聞いたら、「…」には、どんな言葉が来るでしょう？ 「だから明日(も失敗するに違いない)」な

素顔のわたし② | 好きな科目

　昔話をします。 　中学生の頃に好きだった科目は、英語と数学でした。 　とくに英語がいちばん好きで、中学生の中間・期末テスト(年五回)では、満点💯が多かったです。３年間で間違った問題はトータルで10点くらいでした。 　ほぼ毎回満点。たまに99点、いちばん悪いときが97点でした。 　数学も好きでしたが、こちらは１度も定期テストでは満点をとったことがありません。99点は何度かありましたが、いちばん悪い時には83点くらいでした。 　国語と社会も何回も満点をとったことがありま

詩 | 私について

ニーチェよりカントを好み 親鸞よりも法然を好み 最澄より空海を好み マルコ・ポーロよりも円仁を好む。 トルストイよりドストエフスキーを好み 森鷗外よりも夏目漱石を好み ロシア語より英語を好むが ドイツ語の響きは最高だと思う。 烏合之衆となるよりは 狷介孤高な狼であることを望み 寂しさにうちひしがれている時は 宗教よりも哲学にすがる。 一瞬みなと同じように 笑うことを望みながらも やはり　たとえ除け者にされても 一人でいることを好む。 小説の世界にドップリ浸るよりは 難

エッセイ | 数学はなぜ発展するのか？

　数学では、一度完全に正しい定理が証明されたなら、未来永劫、その正しさは変わることがない。 　科学も似たようなところがあるが、過去に正しいと認められていた事実が修正されたり、覆されることがある。 　数学においては、証明の過程に誤認がない限り、覆されることはない。 　誰にも明らかで、疑いようのない「公理」(axiom)や明確な定義から出発する、という理屈は分かるのだが、なぜ公理や定義の堂々巡りになることなく、新たな定理にたどり着くことができるのだろう？ 　なぜトートロジーに陥

大人の数学学習法

　主要５科目と言えば、受験で課されることの多い「国語・数学・社会・理科・英語」を指します。 　その中でもとくに大切なのは、昔からよく言われるように「読み・書き・算盤」(Reading, wRiting, aRithmetic [three R's])でしょう。科目で言えば、国語と数学です。あえて１科目に絞るなら、国語力でしょうね。 　言葉(国語)がわからなければ、社会・理科も数学も英語も、学ぶことができません。 　ただ、数学の記号(言葉)を知らなければ、「5x+3x+6=1

October 4, 2024:Studying Maths (65), Binominal Distribution（数学の勉強（65）、二項分布）

I began to study English grammar and maths in English again from the next day after I was discharged. I had no problem doing English grammar. I had a good memory of what I had been doing before going into hospital. So, I was able to restart

収束と発散 | なんだかなぁ。。。

１をずっと足し合わせていくと無限大になる。 1+1+1+1+1+1+•••=∞　 このように、ある一定の値に近づくことなく大きくなり続けたり、小さくなり続けたりすることを「発散」という。 「チリは積もれば山となる」という言葉があるが、ずっと足し続けても、無限大にならないこともある。 たとえば 1+1/2+1/4+1/8+1/16+•••=２ となる。 その理由は次の絵を見ていただければ分かると思う。 1+1/2+1/4+1/8+•••＝２　---① のように、 足し

August 19, 2024: Studying Maths (60), Cumulative Frequency（数学の勉強（60）、累積度数）

I have just completed the fifth part of the statistics section in my maths textbook. In this part, I did cumulative frequency. It was not hard to understand. It had been familiar to me in business. But it was the first time I had made the g

答えを見る？見ない？ | 学習法のステップ

　どんな科目の学習でも、基本的なことを覚えたら、問題を解いてみる、というのがスタンダードな勉強法ですね。一般的な勉強法を簡略化して書くと次のような感じでしょうか？ ステップ① 「理解する」 ステップ② (理解したことを)「覚える」 ステップ③ (覚えたことを)「使いこなす」。 　「ステップ①」に相当するのが、教科書(テキスト)を読んだり、先生の説明をきちんと聞くこと。 　「ステップ②」に相当するのが、専門用語を覚えたり、定理や公式を暗記すること。 　「ストップ③」に相

相互の曜日関係のデザイン

　ふと気が付くと‥‥🤔 実は、前からずっとそうだったのか！ という発見💡 　自力でどうこうできるわけではない〔規則性〕の類について、”今更ながら”を意識しつつ、今日は短めの記事です📖 　 　7月後半は、わが家の女性陣が相次いで誕生日を迎えます🎂 　特別感あるスイーツを献上✨💎 　 　その数日後に迎える、娘の誕生日。 　ひょんなことから”気づき”に至ることに💡 　5月に誕生日を迎えた兄さんも同じ曜日でした📅 　ということは、2人の子供の誕生日の〔曜日〕は毎年同じ

数学 |グラフをかく前に考えること

　ざっと読み流すだけでも、意味がわかるように書いたつもりです。 　一読(一見？)していただけたら嬉しいです。 　グラフを見ていただくだけで、数式の意味はわからなくても、云わんとすることは分かるはずです。 関数のグラフ 　関数の問題について考えるとき、グラフを実際にかいてみたほうが視覚的に理解しやすいものです。 　１次関数や２次関数の問題が出題されたら、「グラフをかきなさい！」という設問がなくても、グラフをきちんとかけるか否かが、問題を解く第一歩です。 　y=ax+b と

August 10, 2024：Studying Maths (59), Interquartile Range and Outliers （数学の勉強（59）、累積度数 ）

I have just completed the fourth part of the statistics section in my maths textbook. In this part, I did the interquartile range and outliers. They were very hard to understand. I have never heard of and seen them before. So, I needed time

中数・高数・大数で育った三兄弟

うちの三兄弟は全員 数学大好きマン。 兄2人は大学の数学科へ進み 高校生の三男も理系を選択している。 3人とも、 夕飯の食卓での 家族団らんの楽しい話題が 数学ネタだったりするくらい 数学好きだ。 彼らは数学が好きなので 放っておいても 数学は勝手に勉強する。 そうして数学はぐんぐん成績を伸ばす一方で 英語やら文系科目の残念さは甚だしい。 わたしも 得意なことばっかりどんどんやれーー と 倍ほども違う成績を おもしろがって応援するため、 一点集中型の極みに到達してい

読書📖ルベグ積分入門

吉田洋一(著)「ルベグ積分入門」(ちくま学芸文庫、2015年第一刷)。 本屋の店頭に並んですぐに購入したので、もう十年近く手元に置いてあることになります。 たまに本棚から出して、机の上に置く。そしてパラパラとめくる。 リーマン積分もままならないのに、ルベーグ積分(ルベグ積分)なんて！、とは思いつつ、ちょっと面白そうっていう気持ちがある。 絶対学ばなければならない！、という気持ちもない。 目次を眺めたり、長さとは？、測度とは？、とアレコレ考えるのもなかなか楽しい。 本を

September 14, 2024: Studying Maths (63) Probability Distribution, （数学の勉強（63）、確率分布）

I have been working on the third part of the statistics section in my maths book. In this part, I have been working on probability distribution. It is challenging but fun to understand. But the book is not enough for me to understand it ful

August 28, 2024: Studying Maths (61), Correlation（数学の勉強（61）、相関関係）

I have just completed the seventh part of the statistics section in my maths textbook. In this part, I worked on the correlation. The part was a little different from other parts. It told me how to analyze the graphs and find their trends.

一語の宇宙 | pi 円周率

pi [パイ]。円周率。 ギリシア文字「π」は、英語の「p」に転写(transliteration)される文字だ。 https://www.nli-research.co.jp/report/detail/id=69256?site=nli ギリシア語で周囲を表す 「περίμετρος（= perimeter）」に由来する言葉だと言われている。 　「円周率」を表す言葉はたくさんあるが、最も簡潔なのは「パイ」。 　ただ英語のスペリングは「pi」。 　発音はまったく同じだ

July 11, 2024: Studying Maths (56), Vector（数学の勉強（56）、ベクトル）

I have just finished the second, or the last, part of the vectors section in my maths book. I managed to solve the questions. But I am not sure that I have fully understood the vectors. They are not still sitting well me. Nevertheless, I wi

お題について考えてみました😄。

　こちらの、ゆいさんのお題を拝見いたしました😄。 　企画に参加したいと思います🙄。 　いくつか解法を考えてみました。 ゆいさんのお題はこちら(↓) https://note.com/joyous_lily651/n/n9cb795034734 解法其の壱 | 判別式を用いる。 　3x + 4y = k とおき[ y = (－3x＋k)/4 ]、円の方程式に代入する。　  　x、yは実数なので、判別式は０以上になる。 解法其の弐 | 三角関数に置き換える x = c

小説 | 巨大化した山田

(1)中学３年生３学期「あぁあ、つまんないなぁ」 中学３年生の冬休みはつまらない。休みであって、休みではないからだ。 　せっかくの冬休みも、目の前に迫った私立高校の受験のせいで、楽しい気持ちからはかけ離れている。 　塾の冬期講習と滑り止めに受けた高校入試のおかげで、ぼくはまったく休んだ心地がしなかった。というか、休んでいない。そして、中学生生活最後の３学期をむかえた。 　中学３年間で習うべきことは、一応２学期までに終了している。３学期の授業は、ほぼ問題演習に当てられている。

数学 | ホントに１次関数の問題なのかな？

　よく中学生の１次関数の問題として、水槽の水の排出の問題が出題される。 　例えば、単純な問題だと、 みたいな。 　関数を使わなくても、20÷２＝10だから10分、とすぐに答えは計算できるが、関数を使うなら次のようになる。 　残りの水の量をy(L)、時間(分)をxとすれば、y = 20－２x と表すことができる。 カラになった状態とは、「y = 0」だから、 20－２x = 0 を解いて「x = 10」となる。 　けれども実際に水槽の水を抜くという問題は、そんなに単純

note継続率ってなに？

July 26, 2024: Studying Maths (58), Charts & Graphs（数学の勉強（58）、チャートとグラフ）

I have just finished the second part of the statistics section in my math book. It was about the graphs and charts to show data. I had known about bar charts and dot plots. But I did not know about stem and leaf diagrams. I had never heard

July 2, 2024: Studying Maths (55), Vector（数学の勉強（55）、ベクトル）

I have just finished the first part of the vectors section in my maths book. It took me longer than expected to understand what the vector is. It was different from other sections that I have learnt. But I seemed to manage to understand the

July 28, 2024: Maths, Careless Mistakes （数学、ケアレスミス）

Almost every day, I have been studying maths with a textbook in English. It has been about a year and half since I began it. When I began it, I was not sure if I would be able to continue to do it. But once I began it, I found it fun, and I

北海道の都市の原点を巡る旅

結論その地域の主要道路、歴史的に重要な河川、シンボルが基準となって街を整備していた。 今回は、札幌市、帯広市、釧路市の原点を探った。 原点を探ると、それぞれの街の特色がわかる。 なぜ、北海道の市街地は碁盤の目状に整備されていることが多いのか？明治時代、政府は、国家予算を使って北海道を開拓しました。廃藩置県による失業した元藩士、新天地を求めていた農民を中心として北海道各地に派遣されました。都市計画の元、碁盤の目状に市街地が整備されました。碁盤の目状の市街地は、京都をモデル

強者のコミュニケーション術

　コミュニケーション。日本語では「意思伝達」と訳されるが、言葉だけでなく、仕草や行動など、相手にどのように対応するのかという意味も含まれる。 　自分の意見と相手の意見を、同様な価値のあるものとしてフラットに扱うことが理想のように思われがちだ。 　 　もちろん相手のことを頭ごなしに否定しては、コミュニケーションそのものが破壊されるから、相手の意見も聞かなくてはならない。しかし、私は自分が正しいと思うことを相手に説得する「強者のコミュニケーション」というものがあっても良いのでは

数学 | 数式がなくても手書きで微分できる！

　 この記事では、数式がわからない曲線を微分することを考える。微分の深い意味はさておき、手書きによる微分なら小学生でもできる(と言ったら小学生には大変失礼だが)！！ そもそも微分とは何だったか？ 二次関数 y＝X^2 をXで微分すると、 y＝２Xになる。 X＝１を代入すればy＝２になるが これは点(1,1)における接線の傾きが２になること表している。 X＝２を代入すればy＝４になるが これは点(2, 4)における接線の傾きが４になることを表している。 微分とは、接線の

July 19, 2024: Studying Maths (57), Mean & Standard Deviation（数学の勉強（57）、平均値＆標準偏差）

I have just finished the first part of the statistics section. This part taught me the basics of statistics. In other words, I did mean, median, mode, variance and standard deviation. These were not very hard to understand. I had used some

一語の宇宙 | cosecant (余割、よかつ)

　cosecant(コセカント, 余割 [よかつ] )。数学記号は「cosec」。 　英語での発音は[コウスィーカント]。 「cosecant」は、sine(サイン,正弦 [せいげん] , 数学記号はsin )の逆数である。 　 　高校生までに習う三角関数(trigonometry [トリゴノメトリ])では、「sin」(サイン、正弦)、「cos」(コサイン、余弦)、「tan」(タンジェント、正接)くらいしか習わないが、それぞれの逆数にも名前がある。 https://www.

紙とペンde気晴らし

#オイラーの公式 #三角関数 #加法定理 #行列 #回転 #ド・モアブル #素数 #数学 #数学がすき #算数がすき #写真 #紙と鉛筆 #気晴らし #虹 #rainbow

マシュマロチャレンジ。以前はマシュマロを我慢できた幼児の日米の差。最近はパスタ20本とセロテープ、糸、マシュマロで自立式タワーをつくるもの。 相談しながら作り上げる。 結果が…実は…経営者グループよりも幼稚園児の方が高い結果に。

Q.E.D.②〜ガウスの平原〜

理性の二枚舌 | ゲーデルの不完全性定理及びカントのアンチノミー

　ゲーデルの不完全性定理。 　学生時代に理系の友人がよく話していた。私はちゃんとした数学的な証明を理解したわけではない。 　当時その友人が言っていたのは、「数学の無矛盾性は数学では証明できない」ということ。 　以下、通俗的な私なりの解釈を記す。 　たとえば、「この文は間違っている」という命題があるとする。このとき、「この文」は正しいか(真か)、正しくないか(偽か)のいずれかである。 　この文が「正しくない」とすれば、「この文は正しい」ことを言っていることになる。 　この

June 13, 2024: Studying Maths (53), Integration（数学の勉強（53）、積分）

I have just completed the first part of the integration section in my maths book. It was much easier than expected, and I enjoyed solving the questions. I hope to enjoy the last two parts. It has been half a year since I began to use the ma

面積の基本は長方形

面積を求める公式はたくさんあるけれど、基本になるのは長方形の面積の求め方。どの図形の公式も、すべて長方形の面積の求め方に基づいている。 三角形の面積の求め方 長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ 三角形の面積は 底辺×高さ×(1/2)だが、 1/2 はどこから出てくるのだろう？ 小学生の算数ですが、覚えていますか？ 三角形の面積を考える前に、 平行四辺形の面積の求め方を復習します。 上のような平行四辺形に、 次のような垂直な線を２本書き込みます。 右側の三角形を点線の

これが解ければ億万長者？P＝NP問題とは

世の中には未解決問題というものがたくさんあります． 今回紹介するP＝NP問題は数学界の未解決問題の一つで100万ドル（約1.45億円）の懸賞金がかけられた問題です．この問題を解ければ，あなたも億万長者になれるかも？ 前回，多項式時間アルゴリズムという最悪の場合，コンピューターでも解くことができない問題を紹介しました． コンピューターは1秒間に100～1000億回以上の計算ができますが，そんな超絶優秀なコンピューターを持っても年単位，もしくは私たちが生きている間には計算が

二本松探訪記～2024.8.3（後編）

さて、お待ちかね？の後編です。 城報館を出てから、台運寺の昨非様の墓前で手を合わせ、その後亀谷坂にある「露伴亭」に足を運んでまいりました。 昨年秋（11/5）のときに撮影した写真の使いまわし（スリランカカレー）なのは、ご勘弁を。 一応追加情報として、サラダにちょこんと載っている「亀さん」は、やはり亀谷坂の「亀」と、健康長寿を願って模ったものだということを、確認できました。 嬉しかったのが、昨年秋にここに「白露」の小冊子を置いて頂いたのですが、そのことを従業員の方々が、覚えて

June 21, 2024: Studying Maths (54), Integration（数学の勉強（54）、積分）

I have just completed the last part of the integration section in my maths book. It was much easier and more fun to understand than I expected. That was the end of the differentiation and integration sections. I do not know to what extent I

四つの数字で10を作るゲーム。メイクテン なかなか頭使う。 例　1 2 3 4 1+2+3+4=10 使っていいのは+-×÷ ① 4 4 6 6 ② 6 6 9 9 答えは明日以降の夕方に。 ネットを使わずに自分の頭で

May 29, 2024 Studying Maths (51), Differentiation （数学の勉強（51）、微分）

Last week, I restarted working on a British maths textbook. In that week, I did the second part of differentiation. It was not that difficult to understand. Far from it, I enjoyed solving the questions. This is thanks to the fact that I had

June 9, 2024: Studying Maths (52), Differentiation （数学の勉強（52）、微分）

I have just completed the last part of the differentiation section in my maths book. I am happy to have completed it. I seemed to have reached the level of a first or second grade in high school in Japan. In my high school, maths always mad

試してみたくなる数字の話

noteって創作したものを自由に発信できる素敵な街ですよね。 そんな街の中で、他愛もない話をのんびりと書いている母さん。 本を読んだり文章を書いたりするのが好きな人が集まっている場所で言うことではないかもしれませんが、数字が好きなのであります。 ナンプレはもちろんのこと、車のナンバーから色々と考えるのも好きなんですよねぇ。 1000円ピッタリのレシートをもらったりするとテンションが上がっちゃいます。 まさに昨日コンビニの支払が1000円でしたぁ。 過去にも数字愛に

【解法解説】2024年度 大阪大学 数学（理系）

2024年度（令和6年度）の大阪大学（前期）の数学（理系）について、現役生対象の大学受験塾Y-SAPIXが徹底分析しました。 〇概評易化傾向が続いていた大阪大の理系数学ですが、昨年度からの難化傾向は今年度も継続しており、計算力・論証力・思考力ともに高いレベルが要求される問題セットでした。昨年度は微積分の出題が1題のみでしたが、今年度は2題出題されており、例年の傾向に戻りました。図形分野から2題出題されているのは、昨年度と同様です。 第1問方程式の実数解に関する極限の問題で

証明 | 相加相乗平均

 この記事では、ヘッダーに掲げた (a + b )/2  ≧√ab 　という 相加相乗平均の不等式が成り立つことを 複数の方法で証明する。 ①左辺－右辺≧０を導く ②面積の関係から。 上の図のように、 縦の長さがa, 横の長さがbの長方形を ４つ並べて、 一辺の長さが(a+b)の正方形を作る。 このとき、 正方形の面積は、長方形４つぶんの面積より明らかに大きいから、 次のような式が成り立つ。 ③半円と三角形の相似を使って。 円Oの直径AB上に、任意の点Hをとる。

投資を学ぶ💵 FX（Foreign Exchange）は、本来は「外国為替」という意味で、日本円を売って米ドルを買うように、異なる国の通貨を交換すること 現在では、FX＝外国為替保証金取引の印象 FXの取引で「米ドル／円」を買うとは「日本円を売って」「米ドルを買う」という取引🔖