観察日記1385

観察日記1385
おはようようございます。
『〈現実〉とは何か』をまとめ中です✋
図書館で借りているので行けるとこまで行く感じです。

・Let f be a function such that …(fを…を満たす関数とする)
　・数学論文でよく現れる一文
　・”Let”で始まる命令文は、ある「遂行」が必要であることを示している
　・端的にいえば、「…を満たす関数を一つ取ってこい」ということ
　・その「一つ」は、「…」を満たしているかぎり、何でもいい
　・しかし、そのような関数の「全部」を一気に考えているわけではない
　・にもかかわらず、結果的にはそれを満たす「全部の」関数について言えることを確定することになる
　・最初から「全部」について語るわけではないが、最終的に「全部」について語れるようになる
　・数学が実現している「普遍性」は、ここに根ざしている
　・普遍性に至るためには、まず何か或るものを選択することから始めて、その選択を自ら消去するというプロセスを経なければならない
・「iと-iのどちらかを選ばなければならない」という例
　・選択肢は最初から決まっているのか？
　・「どちらでもよい」選択肢がそのようなものとして見えてくること自体が、非規準的選択を必要とするのではないか？
　・iと-iが「どちらでもよい」ということが見えるためには、すでにどちらかを選んでしまっているのではないか？
　　・iとおいてはじめて、「-iをiといてもよかった」と言える
　・「どちらかを選ぶ」ことによってはじめて、それが「どちらでもよかった」ということが明らかになる
・対称性とその破れ
　・「iと-iは、選びとる前は対称だが、選びとってしまえば対称ではない」(対称性の破れ)
　・「選びとる前は対称」と言えるのは、非規準的選択によって、対称性が見抜かれたあと
　・何も選ぶことなく、一切何も置くことなく、「対称性」について語ることはできない
　　・何も選ばなければ、「何もない」
　・選ぶことにおいてのみ、どちらでもよいことがわかり、それがわかったときに、最初に「どちらを選んだか」は特別な意味を失う
　　・非規準的な選択は非基準的なものとして、規準的な体系から消去される
(非規準的選択と普遍性)

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