観察日記1400
観察日記1400
おはようようございます?
『〈現実〉とは何か』をまとめ中です✋
図書館で借りているので行けるとこまで行く感じです。
■可逆性としての同型
・何もしないと同じ？
・サイコロの面を、1から2に進め、2から1に戻す
・「動き」の結果だけが重要という視点なら、これは何もしなかったと考えることもできる
・途中経過を重視する場合は、違うことになる
・2つのプロセスがどのようなときに等しいと考えるかに依存
・「圏」
・プロセスの不可逆性も自然に取り込んでいる
・不可逆なもののなかで、プロセスの等しさを粗くとると、可逆なものが現れてくることがある
・同じ出来事
・厳密に考えれば、同じ出来事は二度と繰り返されることはない
・時間的出来事は不可逆的に進む
・この不可逆的進行のなかで、何らかのレベルで「同じ」出来事が「繰り返し」起こると考えることもできる
・A駅に停車していた列車がB駅に移動し、再びA駅に帰ってくる
・この場合、最初にA駅にいた出来事と、戻ってきてA駅にいる出来事は、別の出来事
・しかし、途中経過を度外視して、「A駅にいる」という点だけ捉えれば、「同じ」と言える
・このような考え方ができなければ、一切の出来事は異なり続けることしかできず、「同じ」ということが一切言えなくなる
・物事を空間的に捉える
・われわれは、「同じ」物に囲まれた空間に住んでいると思っている
・しかし、この安定的な見方は、常に異なる不可逆的な特徴を捨象することによってはじめて可能になる
・この根底には、一切の出来事が不可逆的に進行していくという事実がある
・この事実を尊重しなければ、数学は現実を十全に捉えることはできない
・圏論
・上記のような現実のあり方を最大限に尊重
・圏論では、あらゆる概念が、(可逆とは限らない)「矢印」を通じて表現される
・不可逆性をもとにして、その特殊例として様々な可逆性を考えることができる
(圏から「同じもの」へ)
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