観察日記1390

観察日記1390
おはようようございます。
『〈現実〉とは何か』をまとめ中です✋
図書館で借りているので行けるとこまで行く感じです。

■多様な表現を通して「同じこと」をつかむ
・「1+1」
　・ふつうは「2」と答える
　・暗黙のうちに10進法を前提としているから
　・そのかぎりにおいて、「1+1=10」は誤り
　・しかし、2進数では「1+1=10」は正しい答え
　・10進法における「1+1=2」と2進法における「1+1=10」は同じことを言い表している
　・その「同じこと」は、10進法で表現されても、2進法で表現されても、その他の仕方で表現されてもよい
　　・特定の記号の選択によらない
　・しかし、その「同じこと」を、一切何の記号も使わずに数学的に扱うことはできない
　・つねに何らかの記号的表現を通して直感するしかない
・表現はさまざまであっても、数学的に「同じこと」を確かにつかんでいる
　◇数学の定理の形
　　・The followings are equivalent(以下の事柄はすべて「同じこと」である)：
　　　(1)…
　　　(2)…
　・この「同じこと」が、(1)の表現(2)の表現、あるいはほかの表現にもよることなく、意味を持つのか？
　・何らかの記号的表現によって出発するしかないが、その活動のなかで特定の表現が他の表現と交換可能なものとい性格を獲得する
(置き換え可能性の成立)

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