観察日記1410
観察日記1410
おはようようございます?
『〈現実〉とは何か』をまとめ中です✋
■圏論の基本概念のまとめ
・「変わらないもの」「同じもの」を捉えるために、「現われ」と「現われの変化」のネットワークを考えてきた
・「現われ」と「現われの変化(動き・プロセス)」を数学的にモデル化したものが、圏における「対象」と「射」
・それらのなすネットワークが圏
・ネットワーク間の関係づけが、圏から圏への関係づけ=「関手」
・関手から関手への関係づけが「自然変換」
・「理解」「翻訳」「モデル化」「座標化」といったものは、「関手」として捉えられる
・それらの間の変換関係は自然変換として捉えられる
・「表現」「構成」「現実化」といった言葉で捉えられる働きも、関手として捉えられる
・抽象から具体だけでもなければ、具体から抽象だけでもない、あるいは、どちらが具体でどちらが抽象ともつかない、ありとあらゆる関係づけの構築は、関手と考えられる
・関手とは、圏が圏に現われる、その「現われ」
・その「現われの変化」が自然変換
・関手を対象とし、自然変換を射とする圏を考えることができる(関手圏)
・本質的にあらゆる圏はある関手圏の一部である
(関手と自然変換)
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