マコリー

塾講師歴１５年主に大学受験過去問演習の記事をupしていきます。一緒に第一志望合格を…

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【明治薬科大】数列

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【琉球大学】場合の数

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【学習院大学】数列

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【立命館大】数列

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【千葉大】二次関数

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【東北学院大学】微積分

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【宮崎大学】数列

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【南山大学】対数関数

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【明治薬科大学】複素数（数Ⅲ）

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【津田塾大学】微積分

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【福岡大学】図形と方程式

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【名城大学】積分（数Ⅲ）

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【同志社大学】数列

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【富山大学】微分（数Ⅲ）

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【信州大学】極限

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【滋賀県立大学】過去問　式と証明

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2021年8月29日 15:36

【明治薬科大】数列

今回の問題は数列の中でも和と一般項についての話題になります。ただ公式を暗記しているだけでは（１）の問題を解くことは難しいです。S_n-S_(n-1)=a_nという公式がありますが、なぜこの公式が成り立つのか、またｎにどんな条件が必要なのかを理解しておく必要があります。

2021年8月14日 16:48

【琉球大学】場合の数

空間内における円順列の問題です。とても有名な問題なので、見た事がある方も多いかもしれません。空間内での円順列の問題でも平面と同じようにして回転しないように一か所を固定する事が大切です。ただ、空間の場合は一か所固定だけではダメである事を学び取って欲しい一題です。

2021年8月13日 16:43

【学習院大学】数列

今回の問題のポイントは（２）です。（２）の和の形は入試では非常によく出題されるパターンなので必ず解けるようにしておきましょう。（１）は公比をどうやって求めるかがポイントとなってきます。

2021年8月1日 17:31

【立命館大】数列

群数列の問題です。群数列は、どのように群分けするかが最初のポイントになります。群分けを終えた後、群数列では２つの下準備が必要です。１つ目がｋ群に何個の項が含まれているか調べる事、２つ目がｋ群末尾までに何個の項があるか調べる事です。

2021年7月15日 17:47

【千葉大】二次関数

グラフとの共有点を考えるときは２つの式の連立方程式を考えればよいですが、今回の問題はそのまま連立して二つのグラフの共有点を調べると大変です。少し一工夫すると劇的に考えやすくなります。それが、数学の定石である”〇〇”です。

2021年7月14日 17:28

【東北学院大学】微積分

今回は、積分方程式の問題です。入試で出題される積分方程式の解き方は全部で２パターンあります。１．定数型　　２．微分型　です。これらは、積分区間をよく見ることでどちらのパターンか判断する事ができます。

2021年7月12日 15:21

【宮崎大学】数列

今回の問題は漸化式や和の法則、階差数列など数列に関する様々な公式や考え方を確認できる良問となっています。この問題を解くことで、数列の重要な考え方、公式を再確認することができます。

2021年7月2日 16:49

【南山大学】対数関数

入試数学問題を解くときの基本的な姿勢、考え方が確認できる問題になっています。入試問題としては決して難度は高くないので、この問題を通して入試数学の考え方、姿勢を学び取っていきましょう。

2021年7月1日 17:03

【明治薬科大学】複素数（数Ⅲ）

複素平面上で描く軌跡を求める重要問題です。複素数に関する諸法則がしっかり頭の中に入っているか確認する事ができます。複素平面上で軌跡の問題を問われたら、z=x+yiと置いて解いていくのも一つの手段になります。

2021年6月30日 17:38

【津田塾大学】微積分

（１）は２直線が垂直のときは傾きの積が-1となる事を使うことがポイントです。（２）では、放物線と直線の交点を調べるときに点Pの座標を上手く活用できたか、面積を求める際に上手くある公式を使う事が出来たかがポイントになります。

2021年6月21日 16:13

【福岡大学】図形と方程式

２つの点が動くときの、２点の距離が最小となる場合について考える問題。２つの点が動くという事は、変数が２つ必要になるという事です。２つの変数を含む関数の問題では、まずどちらかの変数を固定して考える事が大切です。なお、今回の問題の解答では変数を一つだけおいて解いています。

2021年6月17日 17:19

【名城大学】積分（数Ⅲ）

（２）は積分方程式の問題です。積分方程式の解き方は全部で２通りあります。”定数型”の場合と”微分型”の場合です。どちらの場合でも積分区間の文字に注目することが大切です。

2021年6月10日 16:58

【同志社大学】数列

今回は漸化式の問題です。一見すると複雑そうに見える漸化式の問題ですが、ある事に気が付くと想像以上にスッキリと解けてしまう問題となっています。普段から公式だけに頼らず、どれだけ式を見て作問者の意図を読み取ろうとしているかが問われる一題です。

2021年6月7日 16:18

【富山大学】微分（数Ⅲ）

今回は数Ⅲの微分を題材にした問題です。数Ⅲの微積では、とにかく計算力が試されます。（３）の問題は入試にはよく出てくる問題になります。今回は丁寧に誘導がついているので、そのまま誘導に載れば（３）は比較的解きやすいです。いきなり（３）が出てきたときに対応できるようにしておきましょう。

2021年6月3日 17:32

【信州大学】極限

今回は関数の極限についてです。（１）はグラフを描くと自然と解答できる問題です。問題は（２）です。（※）をf(x)と置いた時の関数がある定点を通る事を利用してa_nの値を評価する事がポイントになります。

2021年6月2日 17:34

【滋賀県立大学】過去問　式と証明

今回の不等式でa=1のときは多くの方が知っている有名な式になります。a=1のときに正を示すことは式変形の仕方を知っていればできます。問題はa=1でないときです。ただ公式暗記をしているだけでは、このように少し形を変えらえるともう対応できなくなってしまいます。数学は公式暗記だけに頼るのはダメだといういい例です。