中学校で学ぶ確率（公立高校入試問題から）

2024年2月28日 07:52

愛知県｜公立高校入試確率問題2024

分類：１４　取り出して、戻さずもう１回

表を５つかいちゃうのが，素直かな　①～⑤について，起こりうるすべての場合の数は同じで，２回続けて取り出しますので，すべての場合の数を考えるときは表をかいた方が楽ちんで，（２，２），（３，３）のように同じカードを取り出せませんので，対角線を消します。すると，起こりうるすべての場合の数は３０通りですね。

　ですから，確率が等しくなるということは，①～⑤のうち

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基礎計算研究所

2024年2月24日 21:33

群馬県｜公立高校入試確率問題2024

分類：１８【研究】積が奇数・偶数になる確率

偶然２つなので表をかきましょう　お互いに関係のない２つの偶然が起こりますから，表をかいて，すべての場合について考えることにしましょう。

　判定条件となるＸのつくり方は，次のようになります。

　このことに注意して，Ｘを計算すると，

　そのうち５の倍数になるものに〇印をつけて数えましょう。

　起こり得るすべての場合は３６通りで，そのうち当てはまる場

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基礎計算研究所

2024年2月23日 07:58

石川県｜公立高校入試確率問題2023

分類：《Ｄ３》座標平面上の図形-角度

同時に２つ取り出すそのことが　「同時に２つ取り出す」なので，表を考えます。
　対角線を消して，左下を消したＣ型の表をかいて考えるのがよいですね。

　赤玉をただの［１］　白玉を［①］のようにかいて区別します。（もちろん赤１，白１とか，Ｒ１，Ｗ１のようにかいてもいいです。）

　当てはまる「２つの玉に書かれた数の和が４になる」場合は，表のように３通りあります。

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基礎計算研究所

2024年2月22日 18:02

○●○一覧表○●○｜公立高校入試確率問題2024

　２０２４年度の各都道府県の公立高校入試の数学で出題された確率の問題について、分類して問題を解説しています。

　分類のコードはこちら

※https://sabotensabo.com/koukounyushikaisetsu

◎https://resemom.jp/pages/public-highschool-exam/index.html

都道府県別北海道　融合Ｂ１　中１・２図形範囲

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基礎計算研究所

2024年2月22日 17:10

熊本県Ａ｜公立高校入試確率問題2023

　熊本県は受験する学校によって，Ａ：標準的な問題と，Ｂ：発展的な問題の２つが用意されている。こちらは標準的な問題。

①　偶然２つなので表をかきましょう　お互いに関係のない２つの偶然が起こりますから，表をかいて，すべての場合の数を考えることにしましょう。

　２けたの数を作って，表を埋めましょう

　６の倍数に✓印をつけると

　３個ですね。

②　①も利用して　６の倍数は３の倍数でもあるので，さ

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基礎計算研究所

2024年2月18日 13:33

福井県Ｂ｜公立高校入試確率問題2023

分類：応用❷（他のものを動かす、循環型）

（１）は表でもコインでも　偶然２回なので表で考えてもいいですし，コインなので樹形図でもいいですね。

　問題文を読むと，１回目に硬貨を投げるときと２回目以降硬貨を投げるときの点Ｐの動き方が異なりますね。まず，１回目です。表が出たら反時計回りに１ｃｍ動くので点Ｂ，裏が出たら時計回りに２ｃｍ動くのでＤを通ってＣまで動きます。表や図に書いておきましょう。

　

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基礎計算研究所

2024年2月17日 12:29

岩手県｜公立高校入試確率問題2023

分類：２１「見た目同じことが起こる偶然：かぶりカード」

（１）は素直に表を　（１）は素直に表をかきましょう。

　起こりうるすべての場合が４通りで，そのうち当てはまる場合は１通りなので，求める確率は$${\bm{\dfrac{1}{4}}}$$。

（２）も表をもとに　（２）も表をもとに書いて考えるとよいのでは，と思います。Ｂさんは3枚カードを持っていますので，３列の表をかきましょう。

　同様

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基礎計算研究所

2024年2月16日 16:50

島根県｜公立高校入試確率問題2023

分類２０　見た目同じことが起こる偶然－色玉

（１）図がないときはまずはイメージ　問題に図はありません。まずはイメージを。

　ここからまずは球を１つだけ取り出します。起こりうるすべての場合は４通りで，そのうち赤球が出る場合は３通りですので，その確率は，$${\dfrac{3}{4}}$$ですね。

（２）同様に確からしいことがらを区別　１番の問題は初歩の初歩で，つまづきようがない問題に思われます

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基礎計算研究所

2024年2月10日 06:46

香川県｜公立高校入試確率問題2023

分類：２８　【研究】少なくとも１つ起こる確率

　悪問です。公立高校入試で出すには悪問です。この問題の解説として

などと式だけしたり顔でかいてあるものがあります。これは中学数学範囲においてはあくまで「別解」扱いすべきなのです。なぜなら、ここで使っているのは高１（数Ａ）で学習する「確率の乗法定理」だからです。

　確率の乗法定理は使えるようになっていて損はありませんが，中学数学の範囲ではなく，あく

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基礎計算研究所

2024年2月11日 08:34

徳島県｜公立高校入試確率問題2023

分類：２０　見た目同じことが起こる偶然－色玉

「同様に確からしい」ことがらで考える　問題文に図はありません。同じに見える複数の玉があるときには、「同様に確からしい」ことがらが等しく並ぶように、同じに見える複数の玉に番号をつけて区別できるようにしておきましょう。というわけで、ここでは、赤玉を１・２・３、白玉を④・⑤、青玉を❻として、表をかくことにしましょう。
　今回は同時に２個取り出しますので、順

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基礎計算研究所

2024年2月13日 07:23

鳥取県｜公立高校入試確率問題2023

分類：１３　取り出して、戻してもう１回

表で考えましょう　１・２・３・４の４つの玉を、取り出して戻して２回取り出しますので、表を対角線でいじらないＸ型の表をかいて考えます。
　で、判定条件$${a+b}$$を、それぞれのマスに埋めておきましょう。

　起こりうるすべての場合の数は１６通り。そのうち、２４の約数は１，２，３，４，６，８，１２，２４の８つですので、あてはまるのは・・・

　１０通りで

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基礎計算研究所

2024年2月6日 16:14

宮崎県｜公立高校入試確率問題2023

分類：３２　【研究】並べて２けたの数をつくって３の倍数

(1) 偶然２つなので表をかきましょうまずは表をかいて考えることにします。　

　起こりうるすべての場合は２５通り。そのうち，最初に取り出したカードに書かれた数字と，次に取り出したカードに書かれた数字が同じであるのは

表から５通り。したがって，求める確率は$${\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}}$$ですね。（後で【研究

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基礎計算研究所

2024年2月8日 15:54

熊本県Ｂ｜公立高校入試確率問題2023

①　偶然２つなので表をかきましょう　お互いに関係のない2つの偶然が起こりますから，表をかいて，すべての場合の数を考えることにしましょう。

　カードの色が同じときは積，異なるときは和なので・・・

　注意して得点を計算して表を埋めてみましょう。

　得点の最大値は　２４　になっていますね。

②　確率が高いのは・・・　いちばん多いのは，得点が８点の場合ですので，その確率も高くなります。

　起こり

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基礎計算研究所

2024年2月9日 15:11

佐賀県｜公立高校入試確率問題2023

（ア）は，次の問題につなげるヒント　実際に手を動かしてやってみましょう。「例」と同じような図をかいてみます。

　Ｄにいますね。答えが出て，めでたしめでたし。
　というわけではなく，次以降の問題に必要な準備をしてもらいたいところです。
　実際やってみて，気づいてほしいところは，「２回のさいころの目の和」によって最後止まっている場所が決まる，ということです。２回のさいころの目の和を図に書き込んでいく

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