鳥取県｜公立高校入試確率問題2023

　下の図のように，１，２，３，４の数が，それぞれ書かれている玉が１個ずつの中に入っている。この箱から玉を１個取り出し，その玉を箱の中に戻して箱の中をよくかき混ぜた後，もう一度箱から玉を１個取り出す。１回目に取り出した玉に書かれている数を$${a}$$，２回目に取り出した玉に書かれている数を$${b}$$とする。
　このとき，$${a+b}$$が24の約数である確率を求めなさい。
　ただし，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

分類：１３　取り出して、戻してもう１回

表で考えましょう

　１・２・３・４の４つの玉を、取り出して戻して２回取り出しますので、表を対角線でいじらないＸ型の表をかいて考えます。
　で、判定条件$${a+b}$$を、それぞれのマスに埋めておきましょう。

　起こりうるすべての場合の数は１６通り。そのうち、２４の約数は１，２，３，４，６，８，１２，２４の８つですので、あてはまるのは・・・

　１０通りですね。ですから，求める確率は$${\df{10}{16}=\df{5}{8}}$$ということになります。

答

$${\df{5}{8}}$$