徳島県｜公立高校入試確率問題2023

　赤玉３個，白玉２個，青玉１個がはいっている箱から，同時に２個の玉を取り出すとき，取り出した２個の玉の色が異なる確率を求めなさい。ただし，どの玉の取り出し方も，同様に確からしいものとする。

分類：２０　見た目同じことが起こる偶然－色玉

「同様に確からしい」ことがらで考える

　問題文に図はありません。同じに見える複数の玉があるときには、「同様に確からしい」ことがらが等しく並ぶように、同じに見える複数の玉に番号をつけて区別できるようにしておきましょう。というわけで、ここでは、赤玉を１・２・３、白玉を④・⑤、青玉を❻として、表をかくことにしましょう。
　今回は同時に２個取り出しますので、順序が関係ないＣ型の表で考えればよいですね。

　起こりうるすべての場合は１５通り。そのうち取り出した２つの玉の色が異なる場合は・・・

　１１通りですね。ですから求める確率は$${\dfrac{11}{15}}$$。

答

$${\bm{\dfrac{11}{15}}}$$