岩手県｜公立高校入試確率問題2023

　ＡさんとＢさんは，じゃんけんカードて遊んでいます。
　グー，チョキ，パーの３種類のカードのうち何枚か持ち，これらを裏返してよくきったものから１枚ずつ出し合うことてじゃんけんをします.
　ただし，ＡさんとＢさんが，それぞれどのカードを出すことも同様に確からしいものとします。

　このとき，次の(1)，(2)の問いに答えなさい。
(1) Ａさんは２枚のカード，Ｂさんも２枚のカードを持っていて，それぞれ持っているカードから１枚だけ出し合います。Ａさんのカードは，グーとチョキてす。Ｂさんのカードは，グーとパーてす。
　このとき，ＡさんがＢさんに勝つ確率を求めなさい。
(2) Ａさんは２枚のカード，Ｂさんは３枚のカードを持っていて，それぞれ持っているカードから１枚だけ出し合います。Ｂさんのカードは，グー，パー，パーてす。
　このとき，ＡさんがＢさんに勝つ確率が1/2となるような，Ａさんの２枚のカードの組み合わせを書きなさい。

分類：２１「見た目同じことが起こる偶然：かぶりカード」

（１）は素直に表を

　（１）は素直に表をかきましょう。

　起こりうるすべての場合が４通りで，そのうち当てはまる場合は１通りなので，求める確率は$${\bm{\dfrac{1}{4}}}$$。

（２）も表をもとに

　（２）も表をもとに書いて考えるとよいのでは，と思います。Ｂさんは3枚カードを持っていますので，３列の表をかきましょう。

　同様に確からしい起こり得る場合の数は全部で６通りになることがわかります。確率が$${\dfrac{1}{2}}$$ですので，当てはまる場合の数，つまりＡがＢに勝つ場合が３通りであればよいということになります。
　Ｂさんがグーを出したときに勝つ手，Ｂさんがパーを出したときに勝つ手の２枚の組合せであればよいわけです。

　ですから，当てはまるのはパーとチョキですね。

答

（１）$${\bm{\dfrac{１}{４}}}$$　　　（２）　パー　と　チョキ