熊本県Ａ｜公立高校入試確率問題2023

　下の図のように，箱Ａと箱Ｂの２つの箱がある。箱Ａには１，２，３，４の数字が１つずつ書かれた４枚のカードが，箱Ｂには１，２，３，４，５の数字が一つずつ書かれた５枚のカードが入っている。箱Ａ，箱Ｂの順に，それぞれの箱から１枚ずつカードを取り出し，取り出した順に左から右にカードを並べて２けたの整数をつくる。
①　つくることができる２けたの整数のうち，６の倍数は何個できるか，求めなさい。
②　つくることができる２けたの整数が３の倍数になる確率を求めなさい。ただし.どの
カードが取り出されることも同様に確からしいものとする。

　熊本県は受験する学校によって，Ａ：標準的な問題と，Ｂ：発展的な問題の２つが用意されている。こちらは標準的な問題。

①　偶然２つなので表をかきましょう

　お互いに関係のない２つの偶然が起こりますから，表をかいて，すべての場合の数を考えることにしましょう。

　２けたの数を作って，表を埋めましょう

　６の倍数に✓印をつけると

　３個ですね。

②　①も利用して

　６の倍数は３の倍数でもあるので，さらに印をつけましょう。

　起こりうるすべての場合は２０通り，そのうち当てはまるのは７通りですので，その確率は$${\dfrac{7}{20}}$$となります。

　ちなみに，この問題をもうちょっとひねるとＢ問題となります。

答

①　３個　　②$${\bm{\dfrac{7}{20}}}$$