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基礎計算研究所
2023年6月30日 05:40
分類:融合《D2》座標平面上の図形-2点の距離起こりうるすべての場合は 偶然は2つ起こりますので表で考えることにしましょう。袋Aで起こる偶然と袋Bで起こる偶然は、お互いに影響をしませんので、表はこのままになります。 ですから、起こりうるすべての場合は表のマス目の総数24通りで、その場合が起こることも同様に起こることが確からしいです。問2のアプローチ1 計算する (1)は表で$${x^2
2023年6月29日 05:05
分類:融合《D2》座標平面上の図形-2点の距離問題用紙の図は方眼がないので・・・点Pがおうぎ形OABの内部または周上にあるとは? 線分OPの長さは$${\sqrt{a^2+b^2}}$$と表せます。点Pがおうぎ形OABの内部または周上にあるとは、線分OPの長さが0以上5以下であればよい、ということになります。線分OPの長さは$${\sqrt{a^2+b^2}}$$と表せますので、$${\s
2023年6月28日 05:21
分類:融合《D1》座標平面上の図形-面積 $${\dfrac{b}{a}}$$の最大値は($${a,b}$$)=(1,6)のときで6になります。このとき点RはちょうどQの位置にあります。$${\dfrac{b}{a}}$$の最小値は($${a,b}$$)=(6,1)のときで$${\dfrac{1}{6}}$$になります。このとき点RはちょうどPの位置にあります。ですから、点Rは線分PQ上のどこ
2023年6月27日 05:48
分類 融合C3双曲線・D2座標平面上の長さ(1)は素直に 説明のために、大きいさいころの出た目の数を$${a}$$,小さいさいころの出た目の数を$${b}$$とします。(1)は点Pの座標を($${a,b}$$)とするわけです。点Pが関数$${y=\dfrac{6}{x}}$$のグラフ上の点になるということは、$${ab}$$=6になる($${a,b}$$)の組を調べます。 上級学校向けの問題
2023年6月26日 05:57
融合《C2》座標・関数-2直線の交点、《D1》座標平面上の図形-面積(1)は、読み替え まずは(1)、点Pの$${x}$$座標と$${y}$$座標が等しくなる場合ということは、単純に 1回目に出た目の数と2回目に出た目の数が等しい場合を考えればよいです。表や図に書き込むまでもなく、1~6の6通りというので良いでしょうか?(2)は定規で線をかいて数える 直線OPが線分AB上の点を通らない場合
2023年6月25日 05:16
分類:融合《C3》座標・関数-放物線・双曲線(1)は確率ではなく・・・ 問題文から、直線$${y=\dfrac{1}{3}x+2}$$上にあり、$${x}$$座標と$${y}$$座標がともに1~6の整数である点を求めればよい、ということです。 $${x}$$に1~6の整数を代入して、$${y}$$座標が整数になるものを探せばよいでしょう。●$${x=1}$$を代入すると、$${y=\df
2023年6月24日 04:45
分類:融合C3 双曲線関数のグラフなので座標平面? 座標平面をかいて考えてもいいのですが、起こりうるすべての場合を列挙するには、表の方が便利ですので、まずはそれで考えて、混乱するようなら座標平面、という方がいいかもしれません。 というわけで、表をかいて考えることにします。(そしてこの問題は、グラフを実際に書くというよりもグラフ上の点になるかどうかなので、グラフを実際に書く必要はありませんでし
2023年6月23日 05:05
この年度,兵庫県の確率の問題としては大小2つのさいころを1回投げるだけですので,中学範囲を逸脱していません。でも相変わらず難易度は高いです。 分類:融合《C2》座標・関数-2直線の交点(1)は条件から迎えに行きます。 $${\dfrac{b}{a}}$$=2なので、$${2a=b}$$となるような($${a , b}$$)の組を考えればよいですね。表をかいてくまなく探す方式でもいいのです
2023年6月22日 04:55
分類 融合《D3》座標平面上の図形-角度①は・・・? 京子さんの「すべての場合をかいたけれど,この中に,合同な三角形の組はない」というのはちゃんと注目してよいと思います。つまり、考えられる組はすべて数えてよい、ということです。 とりあえず表をかいてみましょう。カードは元に戻しますので、表はいじらないX型。 全部で16通りということです。②も表? 京子さんのようにすべての場合、16通り
2023年6月21日 06:43
分類 融合C3 放物線・双曲線(1)まずはAの座標を求めよう まず点Aの座標を求めます。放物線$${y=\dfrac{1}{4}x^2}$$上にあり、$${x}$$座標が4である点を求めればいいので、$${x=4}$$を$${y=\dfrac{1}{4}x^2}$$に代入すればよいでしょう。$${y=\dfrac{1}{4}×4^2=4}$$ですから、点Aの$${y}$$座標は4です。(2
2023年6月20日 07:06
分類:融合《B2》円周角(1)三角形ができるということは・・・? つまり、PがAかB以外の点であればよいわけですから、CかDかEかFのどれかであればよくて、3~6の4つの目のどれかが出ればよいわけです。起こりうるすべての場合は6通りで、そのどれが起こることも同様に確からしいですから、求める確率は$${\dfrac{4}{6}=\bm{\dfrac{2}{3}}}$$。(2)3点を結ぶと直角
2023年6月19日 07:42
分類:《B2》円周角(ア)起こりうるすべての場合は・・・? まずは、2つの偶然が起こりますから、表をかいて考えましょう。袋pから取り出す偶然と、袋qから取り出す偶然とは、お互いに影響はしませんので、表は下のようになります。 起こりうるすべての場合は21通りで、そのいずれが起こることも同様に確からしいです。そのうち、線分PQが円Oの中心を通るのは、BH・CI・DJの3通りです。 したがっ
2023年6月18日 06:31
分類:融合《B1》 中1・中2図形範囲図形は結局どういうことか? 問題文の条件を整理すると、次の図のようになります。AB=AC=DE=BF=EFで、AD=2ABですね。 で、カード2枚をひいたとき、起こりうる組み合わせは、次の表のように10通りです。2枚のカードを同時に取り出しますので、順番は関係ないC型ですね。 さて、出てきたカードをもとに三角形をつくったときに直角三角形になるのは、
2023年6月17日 06:15
分類:融合《B1》 中1・中2図形範囲 確率と立体の融合問題というよりも、「立体の切断」の問題で、最後の答え方に確率を絡めた問題、ぐらいな感じです。 立体の切断については、お決まりのテクニックがありますので、解説のリンクを貼って、人任せにしておきます。 立体図形の切断問題のテクニックとして、次の3つのルールを「順番に」適用するわけです。(1)同じ面上の2点は結ぶ(2)平行な面の切り