脳トレ例題／巷のクイズの深堀④ - 水の計量 +

祝日が立て続けにあり、休日が増えているせいで仕事や勉強のペースが乱れがち(?)✐　それの代わりにというわけではないですが、思考鍛錬にも意識的に取り組みましょう！　と言いつつも、堅苦しさは少し緩めて、大人も子供もクイズにチャレンジ💪
こういう雰囲気の思考工程と問題解決🎯　知識や学力とは異なる領域です☝共に「考える力」を伸ばしませんか？

かなり昔から話題になってきた設問なのでご存知の方もおられでしょう。
※1995年公開の某映画内でも登場。ただし、単位はリットルではなくて（アメリカらしく ?）ガロンだった！

『【※あなたのIQ診断】正解率5%！あなたに解けますか？IQ160のビルゲイツが入社試験で出す超難問！』などと紹介されている記事も見受けられます📖

と言っても、小学生でもチャレンジできる類ですので、近くにいればご一緒に考えてみてください。6回の作業で完了しますよ☝

　

　という展開から入りましたが、

「ただクイズの受け売りをする」ような記事で終わる筈がない！

とはお察しの通りです。

　「へぇ～」と思うだけで何ら応用力が効かないままならほとんど時間の無駄です。「答え」を知ることが大切、ではないので、本noteでは

も考察します。
　つまり、他の記事には無い角度からの追究となっています👍

　

◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈◆

　

　出来た方、おめでとうございます🌸
　一応添えさせて頂きますと【これが解けたらIQ160】とは書かれていませんので、早合点なさらぬよう🙇

　「答え」は唯一ではありません。〔思考多様性〕や〔突拍子もない発想〕が生まれるとすれば、出題者にとって御の字、のはずです(*^-^*)

　前述したように、6工程でできます。8工程も要りませんよ👍

＜標準解答 - 最短工程で完了！＞

　この手の設問では、「最も少ない手数で」が要件となることが多いので、その点を軸にした内容です。
　また、問題文中に『水はいくらでも使えるものとする』と添えられています。

・5L容器を満杯にする
・それを3L容器に、満杯になるまで移す
・3L容器の水を捨てて空にする
・5L容器に残った2L分を3L容器に移す
・再び5L容器を満杯にする
・それを3L容器に入るだけ（=1L）移す

その結果、5L容器に4L分残っている
⇒6回の作業で完了
　

＜考え方のポイント＞

　このような設問を解ける人は概ね共通の考え方をするのだと推察するのですが、私の場合はこうです。
◆逆算的な遡り解析をする
　≒ゴールの4Lを作るために必要な小ゴール（経由点）を見定める

その思考過程の中で ---
・容器が二つしか無いので、＜2Lと2L＞を作って合わせる、というのはあり得ない。
・5L,4L,3L,2L,1Lのうち、「作りにくいもの」はゴールの4Lを除くと1L。
・4Lに仕上げるのだから、3L容器に満杯＋αで1L分、
　もしくは、5L容器満杯からちょうど1Lを減らす、のいずれかであろう

⇒以上から、”1L”という単位量すなわち〔①1Lの水〕又は〔②1L分の容器スペース〕を作ることを小ゴールとする

　と捉え、
　3Lの容器に2Lだけが入った状態の②を目指したのが、上記の解答として示されていた道筋ですね☝

　その2Lを作るには〔5-3〕だから…と遡るように考えていけば👌です

　

　それほど多工程ではないこともあり、「手探り」ででも辿り着けそうな感じなのだと推察します。
　そう。つまりはそれほど良問だとは言えそうにありません🤪

　なので、以下のような”続き”を考えてみました💡

　

＜発展設問＞

　類題というか、問題の設定を自らいじってみる（条件を付ける）というアイデアです☝

　【水はいくらでも使えるものとする】と設定を撤廃してみます。前出の〔解答〕では10Lの水を必要とするのですが、【水は9L余りしかない】に変えてみるとどうでしょうか？
　同様に【4Lの水を量る】というゴールに辿り着くことができるのでしょうか？

⇒できます。
　＜標準解答＞よりも遠回りしてしまった（＝6回を超える作業となった）人の回答がおそらくこれ、なのでしょう☝

　

◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈◆

＜発展設問　の解答 - 使える水量に限りあり！＞

　解答では上記の〔②1L分の容器スペース〕を作ることを小ゴールとした結果、最小の工程数＝6／必要水量＝10L　でした。
　もし〔①1Lの水〕を作ることを考えた場合は、必要水量＝9L で済みますが、工程数＝8 となりつつも、ゴールに辿り着けます。
・3L容器を満杯にする
・それを5L容器に全量移す
・再び3L容器を満杯にする
・それを5L容器に入るだけ（=2L）移す
・5L容器の水を捨てて空にする
・3L容器に1Lだけ残っているのでそれを5L容器に移す
・再び3L容器を満杯にする
・その全量を5L容器に移す

その結果、5L容器に4L溜まっている

　

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＜トンチ的発想に対処 - 回答者の”都合”を許容？＞

　さて、設問で示された図柄は極端にシンプル化されていますね。そのせいで以下のような「趣向を凝らした回答」が生まれたりします。

【容器を斜めに傾けた状態で注げば、ちょうど半分が計れるのでは？】

という発想です。
偶然にも(?)、〔5Lの半分=2.5L〕+〔3Lの半分=1.5L〕=4L に✌

　

　容器の形状について好条件を基本にするのは「都合よすぎる想定」だと言われかねません🙅

　そこで、「この場合であれば」又は「もしこんな条件を追加的に付けられたら困る」を並べるとしたら…
◆三角形（＝溜まった部分）が分かるような、スケルトンもしくは口から覗き込むことができる
◆底の面積と”口”の面積とが同じ寸胴型の容器、つまり〔ビーカー〕風で完全円柱型であればいけそう👍
◆逆に、下の写真のような容器では困る　～その他、水瓶や水筒などは✖

　

　設問を整える側として、もしそのような【トンチ回答】を除外したい出題場面なのであれば、（表題のような簡略化しすぎた図柄を示さないでおきつつ、）事前にそのような但し書きを的確に添えておく、との心得が求められるところでしょう☝

　

+++ 別の所でも軽く触れることがありますが、当方の本職💻　それは知識や技術によるものではなく発想力や洞察力を土台とするものであることが多く、今月もまたビッグワークがありました。『働き方改革』や『生産性向上』とは、ソフトやデバイスに依るものではないと改めて実感するに至るのです✌
　このようなちょっとしたクイズであっても、拡張性をもたせて展開することで深みが増して、他の場面でも応用が効くような発想脳を鍛えることができます。ぜひデザイン思考力を鍛錬・発揮してください💪

　

　

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