モノやサービスの品質を改善する新しい数学の提案

概要

• 現在、多くの産業で使用される数値データの解析手法には、正規分布を前提とした統計モデルが主流です。しかし、私が提案する新しい数学的手法は、正規分布に限定されず、実際のデータに基づいてバラツキを扱うことができます。目的となる性能や信頼性の正しい分布形状を求めて、確率的に判断できることがポイントです。この手法を活用することで、標準偏差やモンテカルロ法では見えなかった誤差も改善されます。

• 独自のツールを開発し、そのツールを使用した実践的な事例集を公開しています。これにより、他の産業や研究者たちも我々の技術を容易に活用することができるようになります。

• 現在の技術者や研究者たちは、従来の統計的手法に囚われることなく、新しい数学的手法を学ぶことが重要です。そのためのワークショップや研修プログラムを提供し、技術者たちが新しい手法を習得する機会を創出していきます。

• 新しい数学的手法を理解し、活用するための教材として、書籍（バラツキの対処法）を出版しました。書籍では、この数学の考え方、独自のツールのアルゴリズムや使い方など、実践的な応用事例を詳しく解説しており、読者が追加の学習なしに手法を実践できるような内容になっています。

• 現在の技術者や研究者が抱える問題やニーズに対応するため、今後は複雑なシミュレーションや物理方程式に対する演算精度の改善を実現していきます。我々の新しい数学的手法は、これらの領域での課題解決に大きな貢献をすることが期待されます。

数学としての興味

数学における位置づけ

数学の歴史は、自然数の計算から始まり、数の概念を広げることで発展してきました。例えば、最初に1+1=2といった計算を行うために自然数があり、0やマイナスを含めた整数や実数、虚数といった概念によって応用が広がりました。

「バラツキの対処法」では、数の概念を点から領域に広げて、分布を演算対象として導入することで、バラツキを正確に扱えるようになることを説明しています。具体的には、分布を数と同じように考えて、分布どうしを比較したり四則演算やシミュレーションを行う方法を解説しています。また、ハードウェアやソフトウェア、システム開発における課題解決と設計方法についても、具体例を交えて説明しています。これにより、確率的な現象を理解することが可能になります。

今後は、設計や解析だけでなく、さまざまな物理方程式の解を求めることも可能にするため、改良が行われていくでしょう。

道具として使ってみる

技術評論社の書籍「バラツキの対処法」では、ツールの使い方を解説しました。現在、ツールの改善作業を行っています。改善内容は、多次元分布の演算を速くすることや、複雑な積分演算を行えるインターフェースの改善です。改善が完了したら、Githubで公開する予定です。今後の説明は、このnoteにて行います。

ツールの改善が完成しました。
以下にアップしたツールは、ユーザーがプログラムしたpythonライクなスクリプトを実行することで、複雑な分布シミュレーションを可能にします。

github.com/skoike/bunpu2

仕事の質をレベルアップ

多くの企業で安心してこの技術を活用してもらえるように、コンサル活動や今後改善したツールの説明を行っていきます。
ツールは学習や研究、検討のためであればフリーに使ってもらえます。それ以外活用は、ソフトのライセンスを確認してください。