July 26, 2024: Studying Maths (58), Charts & Graphs（数学の勉強（58）、チャートとグラフ）

I have just finished the second part of the statistics section in my math book. It was about the graphs and charts to show data. I had known about bar charts and dot plots. But I did not know about stem and leaf diagrams. I had never heard

有意確率とは？0.05未満なら本当に差があるの？（後編）

はじめに分析屋の小泉と申します。 前回、確率や偶然・必然の定義について解説しました。 今回はこれを踏まえ、有意確率（p値）の定義、帰無仮説・対立仮説との関連、そして現在議論されている内容についても触れていきます。 なお、統計検定2級の対策であれば、 「検定推定量が境界値より大きい」とき、 もしくは「p値が0.05未満」のとき対立仮説を支持する さえ覚えておけば問題ありません。 また、検定推定量さえ求められればよいので、公式さえ覚えれば大丈夫です。 とはいえ、実際の

🎨数式美術館🎨

画題 | 分けて足して分けて… (解説) 1+ 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ••• = 2 画題 | 他人の空似 (解説) 円周率πに似てるけど。。。 #美術館 #数学がすき #算数がすき #数式ビジュアライズ #円周率 #無限級数

【区間推定と検定📔】統計学的に有意かどうか考えることの大切さ📊：統計学 No.3

データと正しく向き合うために🔥経済学部に通う私も いよいよ大学「学部」最終年になり 学問に全力を注ぐ時間も限られてきました👍 「知は力なり」という言葉を信じて 残りの大学生生活を満喫したいと思います 学部レベルのマクロ経済学は 個人的によく理解できたつもりです しかしながら、本当の経済の動向を理解するには、学部レベルの知識ではお話になりません😥 また、正しい計量経済学の知識やデータ分析のリテラシーを会得しなければなりません💦 現実の経済データを、理論モデルと当てはめ

【3000円 vs 数万円】課金版Chat GPTは塾殺し？現海外受験生が独学可能か試してみた結論とその他ヒント。

・前置きと挨拶皆さん、こんにちは。 突然ですが、皆さんはもうAI(会話型人工知能、又此処で言うChat GPT)を使ってみた事はありますでしょうか。恐らく今ブログを読んでいる方々の99.99%はニュースや何かしらの媒体で聞いた事、又は実際に使用して経験した事があると思います。 というのも最近、個人ごとですが奈良県内の母校の某小学校に久しぶりに立ち寄って、校内で懐かしい先生との会話を楽しんでいる横目で教室を見渡していた時ある事に気付いたのです。専科科目移動の為に休み時間に

一語の宇宙 | 四元数quaternion

「quaternion」。 「四元数」(しげんすう)のこと。 リーダーズ英和辞典によれば [ クウォターニオン](「タ～」にアクセントがある)と発音するが、 カタカナで書くときは、 「クォータニオン」と書かれることが多い。 私が「四元数」(しげんすう)という「数」を知ったのは、藤原正彦さんの「天才の栄光と挫折～数学者列伝～」だった。 ご存知の方も多いと思うが、藤原正彦さんの「品格」という言葉が流行語になったことがありましたね。お父様は新田次郎さん、お母様は藤原ていさん。

【算数・数学備忘録260】

正規分布を使った仮説検定【最終回】命題が正しいときその命題が真であるという事 条件pに対してpでないという条件をpの否定という。 <仮説検定の流れ> ①対立仮説H1を立てる ②帰無仮説H0を立てる ③帰無仮説H0を正しいと過程したときその事象が起こる確率Pを求める ④ ③で求めた確率Pと優位水準を比べて帰無仮説H0が真である事を 否定できるかどうかを確認する ⑤ 帰無仮説H0が真である事を否定できた場合対立仮説H1は正しいと考えられるあるコインを400回投げた時に表が223

統計検定2級に向けて、有意確率を理解したい（前編）

はじめに分析屋の小泉と申します。 統計学に触れなくても確率という言葉はよく耳にしますよね。 もちろん統計学の勉強をし始めれば避けては通れない概念です。 統計検定2級では単純な確率の問題も出ますが、「確率分布」「有意確率」「確率密度関数」など、確率に関わる様々な概念が登場します。 その中でも、統計検定2級の取得には統計的仮説検定とそれに付随する有意確率の理解が必要になります。 有意確率はp値とも呼ばれますが、結局「0.05未満なら差がある」としか覚えられず、 何を求めて

【算数・数学備忘録259】

母比率の推定 母集団のなかである性質Aをもつ個体の割合を性質Aの母比率という。標本のなかで性質Aをもつ個体の割合を性質Aの標本比率という。標本の大きさnが十分に大きいときに標本比率をRとする。 このときに母比率pに対する信頼度95％の信頼区間は[R-1.96√R(1-R)/n, R+1.96√R(1-R)/n]である。 あるテレビ番組の視聴率を調べたら400人中40人が視聴したという結果が出た。この番組の視聴者全体における視聴率pに対して信頼度95％の信頼区間を求める。

最近の発信は「形式的微分」と「SOUL'd MATH?」

久しぶりのnoteです。近況報告です。 最近はCanvaスキル(?)が向上したことで、YouTubeのショート動画をちょこちょこアップロードしています。 はじめは過去に連載していた「ハイ数」の動画化からでしたが、せっかくYouTubeなので…ということで少し(?)トリッキーなショート動画もアップしています。 ふざけているようで中身はきっちり数学ネタですので、ぜひご視聴ください。 密かなこだわりは歌詞とのシンクロニシティです。 一方で、本日は以下のようなまじめな記事も投稿

みなさま、暑いなか、スキをありがとうございます。見てくれるだけでもうれしいです😊地下鉄の外の音がいつもより大きく響きます💧ってことは、、ぜりー疲れてます🤣ココアぐびっ。今日のラストステューデントは、高校数IIの複素数のお悩みそーだんでした🌟改めて、数学も立派な物語でおもろいです😊

【算数・数学備忘録256】

母集団と標本 全数調査とは調べたい対象となる全体を調査する方法 標本調査とは対照となる全体の一部を調査してその結果から 全体の様子を推測する方法である。 母集団は調査対象全体であり標本は母集団から取り出されたものの集まりである。抽出は母集団から標本を抜き出す事。 個体とは母集団や標本に属する一つ一つのものである。大きさとは母集団や標本に属する個体の数である。 無作為抽出とは母集団からそれぞれの個体を偏りなく 同じ確率で抽出する方法である。その標本が無作為標本である。

流体力学の理想形態（完全流体）の物理を知ること -4-

流体力学で理想状態のひとつに見做される「完全流体」について。連続体と仮定した場合に、流体の接線応力（抵抗力）を無視したものとして、完全流体の定義が成されます。 流体圧力を２階のテンソルで表記した場合に、圧力のスカラー量（ｐ）とクロネッカーのデルタ（行列的な対角成分を有値にする処理）と合わせて、次のように表現されます。 $${p_{ij}=-p\delta_{ij}}$$ 今回の連載では、完全流体としての物理的な特性を中心に見ていきます。 前回は完全流体の一例として、水

Σに関しての基本公式の導出(中学数学)

今回は、少し意外なところから出てくる$${\sum}$$の基本公式の導出を中学数学で出すということをします。ちょっと意外なところから出てくるかもしれません。 等差数列の和まずは基本中の基本、等差数列の和の公式です。 $$ 数列\{a_n\}が等差数列であるとき、\sum_{k=1}^n a_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2} $$ 次に導出ですが、これはかの有名なガウス少年の話(※)とほとんど変わりません。 ※ガウスが幼い頃に「1~100までの和」を聞かれて瞬

July 19, 2024: Studying Maths (57), Mean & Standard Deviation（数学の勉強（57）、平均値＆標準偏差）

I have just finished the first part of the statistics section. This part taught me the basics of statistics. In other words, I did mean, median, mode, variance and standard deviation. These were not very hard to understand. I had used some

【算数・数学備忘録257】

標本平均の分布 母集団から大きさnの標本を無作為に 抽出する事を考えて、その標本の変量の値を X1,X2,X3,Xnとするときにその平均 x̄ とする。 x̄ = X1 + X2 + X3・・・・Xn/nを標本平均という。 標本平均 x̄は確率変数である。 標本平均の期待値、分散、標準偏差 母平均m、母分散σ^2、母標準偏差σの母集団から大きさnの標本を無作為に復元抽出する時、標本平均 x̄ の期待値E( x̄ )、分散V( x̄ )、標準偏差σ( x̄ )はE(

勉強記録(2024/7/25)

今日も問題集を解いていった。 今回は相加平均と相乗平均の関係が登場。 高校生のときは ｢相加平均と相乗平均よりホニャララ～｣ って記述してたけどやっぱり｢相加平均と相乗平均の関係｣ってちゃんと書かないとなぁ。 相加平均と相乗平均の関係は証明がいろいろあって好きなんですよね。 前回の話題にしたコーシー・シュワルツの不等式からも導けたはず。 #勉強記録

自己紹介 | 今興味を持っていることについて

名前 　カイです。本名にも数学にも関係ある名前を付けたいと思って、この活動名になりました。 生年月日 　2002年4月2日です。ギリギリ02lineなこの誕生日を結構気に入っています。 noteを始めた経緯　科学ジャーナリズムとサイエンスコミュニケーションに興味があり、「将来仕事として文章を書くかもしれない！」と思ったからです。大学生である今のうちに、文章を書く練習をしたいと思っています。 　中学生の頃、放送部で弁論をやっていて、文章を書くことにこだわっていた時期があ

勉強記録(2024/7/24)

今日も手持ちの問題集の続きを解いてみた。 今日はコーシー・シュワルツの不等式が登場。 これまた昨日に引き続き線形代数関係だよなぁ、とか考えてたけどそれだけ線形代数が基礎的な部分にあるってことですね。 コーシー・シュワルツは可積分な関数のベクトル空間で考えるとなんか違う人の名前の不等式になったはず(うろ覚え)。 これもまとめてみても面白いかも。 昨日の比例式の問題について記事にまとめてみようとしたけどまとまらず… というか操作方法をいろいろ調べてたり、説明に使える問題を作

もしも、〇〇さんが数学好きの営業マンなら？！

営業の言葉に「飛び込み営業」という言葉があります。 飛び込み営業とは、新規顧客獲得のためにアポイントなしで商談を行う行為です。営業の中でも難易度が高い営業スタイルであり、体力的にも精神的にも高いことが求められます。(私は、ダメダメでした〜) 少しでも新規顧客獲得を増やしたい場合、どうすれば良いでしょうか？ コミュニケーションスキルや経験則、状況判断、etc…などありますが、ここでは「飛び込む」ということに注目してみましょう。 すなわち、「どう飛び込むのか?」という問題を考え