【算数・数学備忘録256】

母集団と標本

全数調査とは調べたい対象となる全体を調査する方法
標本調査とは対照となる全体の一部を調査してその結果から
全体の様子を推測する方法である。

母集団は調査対象全体であり標本は母集団から取り出されたものの集まりである。抽出は母集団から標本を抜き出す事。

個体とは母集団や標本に属する一つ一つのものである。大きさとは母集団や標本に属する個体の数である。

無作為抽出とは母集団からそれぞれの個体を偏りなく
同じ確率で抽出する方法である。その標本が無作為標本である。

復元抽出は1個の個体を毎回もとに戻しながら次のものを1個ずつ同様に取り出す。非復元抽出はそれをやらずに続けて抽出する。

母集団には変量、母集団分布、母平均、母分散、母標準偏差があるが通常の平均(期待値)、分散、標準偏差と同じ方法で求められる。

1,2,3と書かれたカードがそれぞれ2枚、3枚、4枚、1枚ある。
この10枚を母集団としてカードに書かれた数字を変量Xとする。
基本的なやり方は同じなので計算は省略する。

Xの母集団分布は X(0,1,2,3)となりP(2/10,3/10,4/10,1/10)となる。母平均mは X・P　・・・・・　= 7/5である。母分散σ^2 は(X-m)^2・P ・・・・・・ = 210/250 = 21/25となる。母標準偏差は√21/25 = √21/5である。