三角関数の人類史④～古代インドの叡智

前回はこちら。

　前回までは古代ギリシャを舞台としていましたが、「sin（サイン）」「cos（コサイン）」などの用語はまだ登場しません。

　これらの用語の起源をたどるには、古代インドの数学に触れなければなりません。
　前４世紀、マケドニアのアレクサンドロス大王が大征服事業を行いました。その結果、東洋と西洋の文化交流が深まりました（ヘレニズム時代）。

　古代ギリシャの数学の成果もインドに伝わり、インドの数学や天文学でも三角法の大きな成果が現れました。

　３～６世紀、インド北部を支配したグプタ朝時代のことです。

グプタ朝の領域

　499年、インドの天文学者・数学者のアリヤバータが、天文学書『アリヤバティーヤ』を著しました（トップ画像はアリヤバータの像）。
　その中には、円の直径と弦の比、つまり現代的な三角比の概念が登場します。

　今でいうsinは、この書物では「jiva（弦）」となっています。cosは「kojiva」となっており、これが紆余曲折を経て「sin」「cos」の語源となるのです。

（続く）