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基礎計算研究所
2023年5月31日 05:37
分類 応用❻ 並べる…ということは？ で条件から迎えに行く（ア） 「ブロックの個数が３か所とも同じになる」ということは、ＰにもＱにもＲにも「ブロックが２個ずつ」ということです。Ｐから出て行ったブロックは戻ってくることはないので、最後に２個残るように考えます。 （１回目のさいころの目，２回目のさいころの目）で表すとすると、（２，４）と（４，２）の２通りということになります。 さいころの
2023年5月30日 12:10
分類 応用❺ 並べ替える①でちゃんと気づいてね 実際に図解するとこんな感じになります。 というわけで、６回カードを移動させた後、いちばん上はＢのカードということがわかります。 ちなみに、５ごとにＡＢＣＤＥの並びにリセットされることに気づくような誘導問題になっています。②は・・・？ というわけで５ごとにリセットされるので、２回～１２回カードを移動させると、次のようになります。 Ｃの
2023年5月29日 07:02
分類：❺（並べ替える）表をかこう！ 大小２つのさいころで偶然を起こしますので、表で考えるのが妥当でしょう。大きいさいころの目で【操作１】が行われますので、まずは操作１の結果を書き添えておくことにします。 続けて【操作２】でどうなるかです。それぞれ結果をかいていくことにしましょうか。 すべてのマスに数字を７つも書くのは面倒だな、と思ったら、条件を見てみましょう。左端と右端の数がわかればよ
2023年5月28日 05:42
分類：融合《Ｃ３》座標・関数-放物線・双曲線問題文にはグラフって書いてあるけど・・・ グラフの問題ですが、グラフはかかなくても解けます。反比例・双曲線の問題は$$y=\dfrac{a}{x} ⇔ xy=a$$の変形ができるか、というのが一つのポイントになります。ここでも$$y=\dfrac{6}{x} ⇔ xy=6$$と変形すれば、大小２つのさいころを同時に投げ
2023年5月28日 03:01
分類：①１０ その他四則 ②９ 積が○ ③応用❷（他のものを動かす、循環型）①は表をかこう さいころ2つなので、起こりうるすべての場合を表すのに表をかくと便利です。各マス目に$${a－b}$$の値も書いておきましょう。 起こりうるすべての場合は３６通りで、そのうち$${a－b}$$の値が３となるのは３通りありますから、求める確率は$${\dfrac{3}{36}=\bm{\dfrac{1
2023年5月27日 04:33
分類 ❷動かす② 循環型（１）は まず「さいころ」と書いてあるので、いつものさいころと思ったら違います。「１から８までの目がある正八面体のさいころＱ」って書いてますけど、これがイメージできないと辛いかも。Qとは、こういうヤツです。 ですから、ちょっと細かいですがＱのさいころで１の目が出ることを〔１〕と書くと、〔１〕，〔２〕，〔３〕，〔４〕，〔５〕，〔６〕，〔７〕，〔８〕は同様に確からしい、
2023年5月26日 05:14
分類：❸（裏返す、取り除く）アプローチ１ 素直にさいころ２個だから表 偶然は大・小２個のさいころで起こりますので、表をかきましょう。 そして、さいころとは別の１３枚のカードを操作しますので、表の各マスに何をかくか、ということを考える、ということになります。 ルールをみる通り、$${a=b}$$、$${a<b}$$、$${a>b}$$の３つの場合がありますので、それぞれに①・②・③と名前を
2023年5月25日 05:53
分類 応用❷（他のものを動かす、循環型）まずは素朴に考えてみます。 ２つのさいころで、その出る目の積を考えますので、表を作っておきましょう。 取りうる値は１～３６です。点Ｐがどこにあるでしょう？ ６・１２・１８・２４・３０・３６になるところに〇をつけましょう。 １５通りありますので、その確率は$${\dfrac{15}{36}=\bm{\dfrac{5}{12}}}$$と求められま
2023年5月24日 06:51
分類 応用❶（他のものを動かす、すごろく型）表をかいて、（１）を考えます 問題文には図は提示されていませんので、イメージをつけるために数直線をまず余白とかにかいてもいいですね。 そしてさいころ２回なので表をかきます。ルールに基づいて１回の移動で点Ｐがどれだけ移動するのかも書き添えておきます。そうすると、２回分の移動の結果は、２つを足し算すればわかります。 （１）は、点Ｐが原点にあるとい
2023年5月23日 05:43
分類 応用❶ なんと！ 10年前の問題を数字を入れ変えただけの問題だったりします。 ということで、解説もその時のコピペをして、必要なところを変えただけにします。コイン３回なので樹形図で 樹形図を書いて考えましょう。 全部で８通り。それぞれ点Pがどこにいるかを計算していきましょう。 というわけで，３回で原点にいるのは３通りですので，求める確率は$${\bm{\dfrac{3}{
2023年5月22日 07:04
表の書き方の工夫まず（１）を素朴に解いてみましょう。 さいころ２回なので表、というのが定石です。 で、ここからどうするか、ということですが、一つ一つたしかめていくことになるかな、と思います。 太郎さんが★の目を出して［★］の段にいるとき ↓ 花子さんが［★］の段にいるために必要な目というのを、太郎さんの１～６の目ごとにリストアップする、というやり方ですすめて
2023年5月21日 06:22
分類 ２８【研究】少なくとも１つ起こる確率まずは表をかきますが、 白玉４個と、黒玉２個にそれぞれ区別をして、〔白１〕，〔白２〕，〔白３〕，〔白４〕，〔黒１〕，〔黒１〕とします。すると、この６通りの場合が起こることはどれも同様に確からしいことがらになります。 偶然は２回起こりますので、表をかいて起こりうる場合を書き並べるのが便利です。 取り出した玉は袋にもどしませんので、（白１，白１）、
2023年5月20日 06:06
分類 ２４ 取り出して戻さず何回も偶然は３回→樹形図 太郎さん，次郎さん，花子さんがそれぞれ偶然を起こします。偶然は3回起こりますから、樹形図をかいて考えることにします。 ４本のくじに、それぞれ１・２・３・４の番号をつけておいて、１・２が当たり、３・４がハズレ、と考えることにしましょう。 すべての場合は24通りあり、そのどれが起こることも同様に確からしいです。 花子さんだけが当たりくじ
2023年5月19日 06:02
分類：２３：コイン以外のお互いに影響しない３つ以上の偶然すべての場合をあげられる図表は・・・ 偶然は３つ起こりますから、樹形図をかいて考えることにします。 起こりうる場合は全部で３６通りで、どの場合が起こることも同様に確からしいです。（１）は結局・・・ このうち「最も大きい数が６」となるのは✓の場合で、そのうち「勝負が引き分け」つまり「６を取り出した人が１人だけではない」のは〇の場合で
