青森県｜公立高校入試確率問題2015

　大小２つのさいころを同時に投げるとき，大きいさいころの出た目の数を$${x}$$，小さいさいころの出た目の数を$${y}$$として，（$${x,y}$$）を座標とする点Ｐをつくる。
　このとき，点Ｐが$${y=\dfrac{6}{x}}$$のグラフ上にある確率を求めなさい。

分類：融合《Ｃ３》座標・関数-放物線・双曲線

問題文にはグラフって書いてあるけど・・・

　グラフの問題ですが、グラフはかかなくても解けます。反比例・双曲線の問題は

$$
y=\dfrac{a}{x}　　⇔　　xy=a
$$

の変形ができるか、というのが一つのポイントになります。ここでも

$$
y=\dfrac{6}{x}　　⇔　　xy=6
$$

と変形すれば、大小２つのさいころを同時に投げるときの２つの目の数の積が６になる確率を求める問題となります。

　積が６になる自然数の組み合わせは１×６と２×３のみですから、表をかかなくても（$${x,y}$$）の組は（１，６），（２，３），（３，２），（６，１）の４つということが出てきます。
　というわけで、求める確率は$${\dfrac{4}{36}=\bm{\dfrac{1}{9}}}$$

答

$${\bm{\dfrac{1}{9}}}$$