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立方体の切断「６角形の切断面の辺３つを交互にとって、それを延長してできる大きい三角形内の３つの小さい三角形は、すべて大きい三角形の相似である。」
立方体の切断「立方体の同一平面上に２点が指定されていない場合、”２点の直線”と”それ以外の１点が存在する立方体平面”との交点を考える。作図はその２点をその立方体平面へ投射した直線を利用する。」
平面図形「三角形の中にある２つの辺を同一の直線とする三角形の面積は、元の三角形の面積と比べて（辺の比の値）×（辺の比の値）だけ縮小（拡大）する。」
立方体の切断「③（①②から導かれる）直線の延長と立方体の辺の延長との交点を考える」
立方体の切断「②（立方体の同一平面上にある２点を直線で結んだ）その直線と平行な直線を、向かい合う立方体の平面上にある３点めの点からひく」「立方体の切断面の面積が展開図から求まることがある２」
旅人算「往復運動は、”追い越し追い越され”と”すれ違い”を完全に分けて把握する。追い越し追い越され・すれ違いどちらにしても、出会うまでは直線運動、出会ってからは繰り返し。」part 1
立方体の切断「切断面の正確な位置は、真上から見た図（真正面から見た図、真横から見た図）をイメージして三角形の相似をみつける。」
旅人算「回転運動は、追い越し追い越され・すれ違いどちらにしても、出会うまでは直線運動、出会ってからは繰り返し」
立方体の切断「切断面が５角形の時の体積は、断頭四角柱の体積を利用してだすこともできる」
立方体の切断「断頭柱体のうち、底面が円・平行四辺形・三角形のものの体積は、底面積×高さの平均」
旅人算「往復運動は、”追い越し追い越され”と”すれ違い”を完全に分けて把握する。追い越し追い越され・すれ違いどちらにしても、出会うまでは直線運動、出会ってからは繰り返し。」part 2
旅人算「往復運動の周期は、往復の距離÷速度になるが、２人の往復運動は、その２つの周期の最小公倍数の周期で、”追い越し追い越され”と”すれ違い”を含む大きな意味での繰り返しを行うことになる。」
立方体の切断「切断箇所の位置や立体の体積を求める場合、直角三角形や三角錐の相似に注目する」「立方体の切断で切り口が正六角形になるとき、切断されてできた立体は同じ形になる」
平面図形「ひし形の面積は、一方の対角線×他方の対角線÷２、正方形の面積は、対角線×対角線÷２」
濃度「濃度の問題はてんびんの考えを利用すると効率的に解けることがある。」
立方体の切断「①立方体の同一平面上にある２点を直線で結ぶ」「立方体の切断面の面積が展開図から求まることがある１」
平面図形「２端点からの距離の比でそれぞれ別の形で表現される同一線分上の異なる内分点の位置は、統一された連比で表現できる。」
平面図形「三角形を分割した時の底辺の比とコンパスのような部分の面積の比は同じ」
平面図形「１５で割れる角度（１５度、３０度、４５度など）のある図形は、与えられた長さ情報を生かせるように線分をとらえ（それぞれ斜辺、両辺、対角線など）、必要であれば補助線をいれる」
旅人算「旅人算は相対概念を利用した速算術ととらえることもできる。回転や往復（ピストン）で繰り返しになる。」
