立方体の切断「切断面が５角形の時の体積は、断頭四角柱の体積を利用してだすこともできる」

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数回前より、立方体の切断について学習しています。
もう一題、立方体切断時の体積について考えてみます。

問題

下の図のように、１辺が１２㎝の立方体ＡＢＣＤーＥＦＧＨがあります。辺ＡＢ上に点Ｐ（ＡＰ＝４㎝）、辺ＡＤ上に点Ｑ（ＡＱ＝６㎝）があり、この立方体を３点Ｐ、Ｑ、Ｅを通る平面で切断しました。このときにできた立体のうち、点Ｅを含む立体の体積を求めなさい。

複数の解法があります。