立方体の切断「切断箇所の位置や立体の体積を求める場合、直角三角形や三角錐の相似に注目する」「立方体の切断で切り口が正六角形になるとき、切断されてできた立体は同じ形になる」

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数回前より、立方体の切断について学習しています。
今回は、立方体切断時の体積について考えてみましょう。

問題

下の図のように、１辺が７２㎝の立方体ＡＢＣＤーＥＦＧＨがあります。辺ＡＢ上に点Ｐ（ＡＰ＝２４㎝）、辺ＡＤ上に点Ｑ（ＡＱ＝３６㎝）、辺ＦＧ上に点Ｒ（ＦＲ＝２４㎝）があり、この立方体を点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面で切断しました。このときにできた立体のうち、点Ｃを含む立体の体積を求めなさい。

少し考えてみてください。