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いもづる算(一次不定方程式):特殊解のみつけかた「すべての係数の一の位の数字が等しいときは、右辺の数字の一の位に注目するとともに、10k(kは2以上の整数)で割った時の余りにも注目してみる」
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以前、いもづる算(一次不定方程式)は、面倒をいとわなければ、機械的に解くことができるということを説明しました。
ただ、その機械的に解く方法は、時間だけかかって不正解になる恐れも高いことから、試験会場での利用をお勧めしませんでした。
では、どのようにやるか。
中学受験ででてくるいもづる算(一次不定方程式)には複数の解き方があって、式の係数などによって解き方が変わってきます。
ただ、複数の解き方があるにせよ、共通する部分もあります。
①定式化
②消去算かいもづる算かの判別
③すべての数字が互いに素になるよう式を変形
④具体的な答え(特殊解) から 無数の一般的な答え(一般解)へと進む
これらの手順は、原則どんな場合であっても同じです。
そして、唯一違うのが、特殊解(具体的な答え)の見つけ方、になります。
今までに、特殊解の見つけ方として、”係数の大きい項からしらみつぶしに調べる方法” ”割った時の余りに注目する方法” ”一の位の数字に注目する方法” を紹介しましました。
今回は、”一の位の数字に注目する方法” に加えて”割った時の余りに注目する方法(注意:ここでは割る数字として係数の因数は考えません)” を使う方法です。
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