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算数&受験のお悩み相談ナビ立ち上げました。過去問は、よりわかりやすい解説を目指しています。 算数、中学受験のご相談があれば「https://bit.ly/3soUKZS」までどうぞ。 https://edu.frontpoint.jp/

最近の記事

よく見ると式にヒントがあるよ

値上げラッシュはしょうがない。と思っていても、大好きなチョコモナカジャンボの7%値上げに衝撃が走る。週1回は食べているが、減らすほどの値上げじゃない。この中途半端感に流されて、結局は決められない。そろそろ、そんな生活を卒業したい…そんな毎日です。ということで今日の問題は、これ。 全部かけてから解いていくのもありですが、ちょっと計算を工夫することで、答えにたどり着けます。いきなり計算に入るのではなく、まず式を見て、考えましょう。ヒントが隠れていることがあります。急がば回れ。

    • 100まで数えられれば解ける…たぶん

      97歳になる父の生きがいは、100歳の時に贈られる銀杯。ちなみに、今は純銀ではないそうです。買取もできないとのこと。さすがに父に詳細は、離せません(笑。今日のお題は年齢算です。 3年後の洋子さんの年齢を$${①}$$とします。和子さんは洋子さんの3倍ですから、$${③}$$となります。 年齢は1年に1歳増えます。 3年で3歳増えます。和子さんと洋子さんの2人なので6歳増えます。 3年後の合計は56歳なので…  $${ ① + ③ = ④ }$$  $${ ④ = 56

      • 慣れるのにも限度があります

        急に暑くなると、体が慣れていないのでついていけない…とワイドショーの司会者は、よく言っているが、東京だと暑さそのものが、凄すぎて体が慣れるなんてありえません。 ある整数を$${①}$$とします。12をかけると以下のようになります。 $${① \times 12 = ⑫}$$ 21をかけたものは以下になります。 $${① \times 21 = ㉑}$$ 間違えて21をかけたものは、12をかけたものより297大きい、これを数直線で表すと以下になります。 上の数直線から、

        • 素因数分解で約数の個数を求める

          電気代を考えて、そろそろエアコンを買い替えたい…妻の提案で機種を探す。通販会社に電話をすると設置日は7月下旬とのこと。それまで酷暑にならないこと、15年以上がんばった今のエアコンが故障しないことを祈りつつ、本日の問題はこれ。 $${n}$$の約数の個数は以下の式で求めることができます。まず$${n}$$を素因数分解します。 $${ \Large{ n = A^p \times B^q \times C^r } }$$ 上記のように素因数分解できた時、約数の個数は以下になり

        よく見ると式にヒントがあるよ

          成り立たないものを外していく

          テレビを見ていたら、Z世代は動画を倍速で見て、どんどん消費していくらしい。前職でサッカーの試合をビデオテープに録画して、3倍速で見ていた大先輩がいた。あの大先輩は、早すぎるZ世代だったんですね。 今回取り上げるのは、場合の数です。場合の数をどんどん書き出していくのですが、図形の性質によっていくつかを外していく作業が必要になります。 4つの中から3つを選ぶ選び方は以下になります。 (2cm、3cm、4cm) (2cm、4cm、5cm) (2cm、3cm、5cm) (3cm、

          成り立たないものを外していく

          0.5分は何秒?

          単位の換算は、結構ハードルの高い問題です。 道のりが km、速さが分速で mです。このままでは計算できません。はじめにここを揃えます。道のりを m、速さを分速で mにします。 道のり = 41295 m 速さ(分速) = 290 m 上記の2つからかかる時間を求めます。 $${ 42195 \div 290 = 145.5 分 }$$ ここから単位の換算です。 1時間=60分。145分=2時間25分 1分=60秒。0.5分=30秒 答え.2時間25分30秒 もっ

          木を並べるならヤシの木じゃないと

          毎年、ハワイで休暇をとっていたのだが、ここ数年はごぶさた。愛犬と三浦海岸も楽しいのだが、ハワイは特別な存在で、さすがにストレスが溜まってくる。と、いうことで今回取り上げるのは植木算。もちろん、植木はヤシの木です(笑 池のように円周に植えるときは、難しく考えなくて大丈夫。以下の公式が成り立ちます。  植木の数 = 間隔の数 間隔の数は以下の式で求められます。  $${ 300m \div 15m = 20 }$$ 間隔の数は20なので… 答え.20本 近所の公園に大きな

          木を並べるならヤシの木じゃないと

          平均にだまされるな

          カーナビの到着予定時刻って、何気に正確ですよね。渋滞の時も空いている時も。◯◯◯な運転でも、到着予定時刻とピッタリです。ちなみに私はペーパードライバーなのでステアリングは握りません。 2地点の往復による速さの平均問題。これはいわゆる普通の平均(相加平均)で求めることができません。以下のように解くと不正解です。 $${ (18 + x) \div 2 = 16 }$$ $${ x = 14km }$$ 速さの平均を求める問題を出題すると、「道のり」がないので解けない、と言う

          キセル算って何?

          この解き方は「裏技」だよ。誰にも教えちゃダメだよ…というと目を輝かせる子供たちがいます。最近はゲームを全くやらなくなったのでわかりませんが、「裏技」という言葉は今でも死語ではないようです。 この問題は解き方を知っているのと知らないのでは、大きな差がでます。このような形の分数は以下のように変形することができます。 $${ \LARGE{ \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}} }$$ 問題の式は、以下のように変形で

          移動は線分図をうまく活用しよう

          教科書を読んでいると、私が習ったころと表記が異なるものがいくつかあります。一番驚いたのは、リットルを「L」と表記すること。私の頃は、小文字でした。 文章問題。ここでは線分図を使って丁寧に解いていきます。 AからBに水を移すと 3:5 になります。 $${ ③ + ⑤ = ⑧ }$$ $${ ⑧ }$$ が水の合計 $${ 24L + 24L = 48L }$$ になります。 $${ 48L \div ⑧ = 6L …❶ }$$ $${ ① = 6L }$$ なので、Aは

          移動は線分図をうまく活用しよう

          じゃんけんのルールも算数です

          子どもの頃、パン食い競争に出場したことがあります。そのレースは、保護者とじゃんけんをして勝たないとパンに進めません。私はじゃんけんが苦手で、このパン食い競争の時に最後まで勝てず、保護者の方が見かねて、何を出すか教えてくれました。なので、わたくしはパン食い競争が嫌いです。 4人でグー、チョキ、パーで3種類。手の出し方は… $${ 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 }$$通り まずは整理します。Aがグーで勝つ時の手の出し方です。 (A、B

          じゃんけんのルールも算数です

          循環小数は手抜きできません

          私は玉ねぎが苦手です。牛丼屋では、ネギ抜き。ちなみに、妻の料理に玉ねぎが入っていれば、「おいしい」って言って食べます。 分数が苦手で、分数の問題をスキップする子どもを見たことがあります。いわゆる、分数抜き。受験算数は分数と円周率3.14をはじめとした小数のオンパレードで、これらを抜くと何も残りません。 まずは、$${ \displaystyle \frac{5}{37} }$$を小数で表します。この問題、途中で手を抜いて計算ミスをすると正答にたどりつけません。 $${ \

          循環小数は手抜きできません

          流水算は逆らわずに公式で解く

          知らず知らず 歩いてきた 細く長いこの道… 川の流れといえば美空ひばりです。 流水算の基本問題。下る時の速さと上る時の速さから静水時の速さを求める問題です。公式は以下になります。  $${(静水時の速さ)= \{(上る時の速さ)+(下る時の速さ)\} \div 2 }$$ 上る時の速さ $${ 1440 \div 12 = 120 m/分 }$$ 下る時の速さ $${ 1440 \div 8 = 180 m/分 }$$ 静水時の速さ $${ (120 + 180) \d

          流水算は逆らわずに公式で解く

          この規則性は、絶必です

          昔、数列でこんな問題がありました。  1、3、4、6、8、10、□ □にあてはまる数を答えなさい。Z世代には、かなりの難問です(笑 本日のお題は、数列。等差数列や階差数列などは、中学入試でも出題されます。規則性を見抜けないとやっかいな問題です。 今回の数列はフィボナッチ数列です。階段の一段飛ばしなど、多くの学校で出題されます。ここまでストレートな問題は、珍しいかも。 フィボナッチ数列は以下のような規則性があります。 $${ 第3項 = 第1項 + 第2項 }$$ $${

          この規則性は、絶必です

          算数の基本は数を数えることです

          数年前まで、コーヒーが苦手でほとんど口にしませんでした。最近、味覚が変わったのか1日数杯コーヒーを飲みます。基本的には緑茶派。以前、茶道も楽しんでおりました(笑 連立方程式を使って解くには、おもしろい問題です。ただ、中学受験生は使えません。別の方法で解くことになります。そう考えると万能で使える方程式は偉大です。 ここでは、表を使って解いていきます。ここで求めるのは、ホットコーヒーとアイスコーヒーの売り上げが同じになる時です。各温度の販売数を数えていき該当するところを探しま

          算数の基本は数を数えることです

          まずは正確に洗い出すこと

          昨夜、雨の中を歩いていたら、ヒキガエルに出会いました。こちらがわかったからといって、特に逃げることもなく、悠々と歩道を散歩。ヒキガエルの生の由来は、昆虫を引き寄せて食べることからついたそうです。 カードを使って整数を作る問題。一行問題で出される場合、3の倍数は何通り? 20以上の数は何通り? という整数の性質と絡めての問題が一般的です。この問題は2が2枚。塾で学んでいれば、式を使って解くこともありですが、この程度の数なら地道に書き出す方が速いです。 3ケタの数を作るので、

          まずは正確に洗い出すこと