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慣れるのにも限度があります

急に暑くなると、体が慣れていないのでついていけない…とワイドショーの司会者は、よく言っているが、東京だと暑さそのものが、凄すぎて体が慣れるなんてありえません。

ある整数に12をかけるところ、まちがえて21をかけてしまったため、正しい答えより297大きくなりました。正しい答えはいくつですか。

(和洋九段女子中・第1回 2022年度)

ある整数を$${①}$$とします。12をかけると以下のようになります。
$${① \times 12 = ⑫}$$
21をかけたものは以下になります。
$${① \times 21 = ㉑}$$

間違えて21をかけたものは、12をかけたものより297大きい、これを数直線で表すと以下になります。

上の数直線から、
$${ ⑨ = 297 }$$
正しい答えは$${ ⑫ }$$だから、
$${ ⑨ : 297 = ⑫ : x }$$
$${ x = 396 }$$

答え.396


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