キセル算って何？
この解き方は「裏技」だよ。誰にも教えちゃダメだよ…というと目を輝かせる子供たちがいます。最近はゲームを全くやらなくなったのでわかりませんが、「裏技」という言葉は今でも死語ではないようです。
$${ \LARGE{
\frac{1}{3 \times 4} + \frac{1}{4 \times 5} + \frac{1}{5 \times 6} + \frac{1}{6 \times 7} =} }$$
この問題は解き方を知っているのと知らないのでは、大きな差がでます。このような形の分数は以下のように変形することができます。
$${ \LARGE{ \frac{1}{3 \times 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}} }$$
問題の式は、以下のように変形できます。
$${ \LARGE{ (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + (\frac{1}{4} - \frac{1}{5}) + (\frac{1}{5} - \frac{1}{6}) + (\frac{1}{6} - \frac{1}{7}) = }}$$
$${ \LARGE{ \frac{1}{3} - \frac{1}{7} = \frac{4}{21} } }$$
答え.$${ \LARGE{ \frac{4}{21}} }$$
このように先頭と最後の部分だけを計算すればいいので、キセル算とも呼ばれています。
昔は乗る駅から一駅分、降りる駅の一駅分だけ料金を払うことをキセル乗車といいました。電車の両端だけ「お金」ということでキセル（煙管）と構造がにていることからこの名前がつきました。ICチップになったことでキセル乗車ができなくなり、「キセル」と言ってもわからない人が増えたのではないでしょうか。中学受験生には、キセル算と言っても誰にも伝わらず、それこそ死語ですね。
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