成り立たないものを外していく

テレビを見ていたら、Z世代は動画を倍速で見て、どんどん消費していくらしい。前職でサッカーの試合をビデオテープに録画して、３倍速で見ていた大先輩がいた。あの大先輩は、早すぎるZ世代だったんですね。

長さが２cm、３cm、４cm、５cm の棒が１本ずつあります。この中から、３本を選んで三角形を作るとき、棒の選び方は何通りありますか。

（晃華学園中・第1回 2022年度）

今回取り上げるのは、場合の数です。場合の数をどんどん書き出していくのですが、図形の性質によっていくつかを外していく作業が必要になります。

４つの中から３つを選ぶ選び方は以下になります。
（２cm、３cm、４cm）
（２cm、４cm、５cm）
（２cm、３cm、５cm）
（３cm、４cm、５cm）
上記の４通りになります。

これで終わりなら、簡単なのですが、そうは問屋が卸さない。この上記４通りの中で三角形を作ることができない組み合わせがあります。

三角形の３辺の長さには以下の関係があります。
　　三角形において、２辺の長さの和は、他の１辺の長さより長い

上の４つの組み合わせを見てみます。
　$${①}$$ ２cm＋３cm＞４cm
　$${②}$$ ２cm＋４cm＞５cm
　$${③}$$ ２cm＋３cm＝５cm
　$${④}$$ ３cm＋４cm＞５cm
１、２、４番は２辺の長さの和が他の１辺より長いのに対し、３番は、同じとなり三角形を作ることができません。

答え.３通り

晃華学園中学校 2023年度 【過去問3年分】 (中学別 入試問題シリーズN13)

コンテンツを消費する…時代の流れかもしれませんが、コンテンツを作っていたものとしては、寂しいです。