平均にだまされるな
カーナビの到着予定時刻って、何気に正確ですよね。渋滞の時も空いている時も。◯◯◯な運転でも、到着予定時刻とピッタリです。ちなみに私はペーパードライバーなのでステアリングは握りません。
2地点を往復します。行きの速さが時速18km、往復の平均の速さが時速16kmのとき、帰りの速さは時速何kmですか。
2地点の往復による速さの平均問題。これはいわゆる普通の平均（相加平均）で求めることができません。以下のように解くと不正解です。
$${ (18 + x) \div 2 = 16 }$$
$${ x = 14km }$$
速さの平均を求める問題を出題すると、「道のり」がないので解けない、と言う受験生がいます。この問題のポイントのひとつは、「道のり」が与えられていないということです。問題になければ、自分で決めます。
2地点をA、Bとします。この2点間の「道のり」を$${ ① }$$とします。仕事算の全体を$${ ① }$$とする…と同じ考え方です。
2地点をA、Bを以下のように一本の直線で表します。往復だと「道のり」は$${ ② }$$になります。
AB間は「速さ」$${ 18km }$$なので「時間」は、
$${ ① \div 18 }$$
BA間の「速さ」を$${ x km }$$とすると「時間」は、
$${ ① \div x }$$
往復（AB間+BA間）にかかる時間は、以下になります。
$${ ② \div 16 }$$
$${ \LARGE{ \frac{①}{18} + \frac{①}{x} = \frac{②}{16}}\ }$$
18と8で通分します。
$${ \LARGE{ \frac{④}{72} + \frac{①}{x} = \frac{⑨}{72}}\ }$$
$${ \LARGE{ \frac{①}{x} = \frac{⑤}{72}}\ }$$
$${ x = 72 \div 5 14.4 km }$$
答え.$${ 14.4 km }$$
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