インドラの真珠：序と目次

2022年1月28日 20:14

序

　インドラの真珠はフラクタルのひとつ。宝石をちりばめた首飾りのような図ができます。
　2013年3月に、10年がかりで翻訳が行われた「インドラの真珠ークラインの夢見た世界」が小森洋平氏の訳で日本評論社から出版されました。

原著の「INDRA'S PEARLS The Vision of Felix Klein」（David Manford, Caroline Series , David Wright ）は2002年に出版されています。
　一方，幾何ソフトの Cinderella が大変革を遂げたCinderella.2 となってリリースされた2006年、Cinderella.2は「インドラの真珠」に出てくる図を描くために必要な機能を内蔵しました。そして、MatheVital というWebページの中に、この本に沿って進むように、数多くのツールが掲載されたページがありました。しかし，Cinderella.2 が使っていたJavaアプレットがブラウザで使えなくなり，このページは一時削除されてしまいました。Cinderellaの開発者のひとりである，Ulrich Kortenkamp さんは，これを「Javaは死んだ」と表現しました。
　Cinderellaは，その後，Cinderella.3 となるとともに， JavaScriptで記述したCindyJS でWeb上で動かせるようになりました。MatheVital の Indra's Pearls も復活しました。ただし，CinderellaとCindyJSは完全互換ではないために，失われたままのアプレットもあり，元の Indra's Pearls の面影はかなり失われています。

　筆者は，CindyJSが登場する前に， MatheVital にあったツールを移植しながら、簡単な解説を付け加えた日本語版を制作していました。2012年のことです。このほど，CindyJSを用いて，Web上でも操作できるように，note 上で再構成することとしました。目次からリンク先にいくと，解説とともに Web上で動かせるようになっています。MatheVital で失われてしまったアプレットもCindyScriptでプログラムを書いて，不完全ながらCindyJSで復活させました。各ページには，Cinderellaを使って描く方法も記述しました。Cinderellaについての説明は，Cinderella Japan のページをごらんください。Cinderellaのダウンロードは，こちらのページから可能です。Windows，macOS，Linux で動作します。ぜひダウンロードしてやってみることを勧めます。

　「インドラの真珠」に出てくる図を描くために必要な数学的知識は、高校数学＋αです。複素数平面や行列を使った幾何変換などを使いますので、高校数学の上にいくつか（＋α）学んでいくことが必要です。行列は今の高校数学にはなく，複素数平面は数学Ⅲの内容ですが，高校の数学IIまでの知識でも取り組めるように，解説を詳しくしていきます。次のメニューで第１章から順に見ていくのがよいでしょう。「インドラの真珠ークラインの夢見た世界」に準拠しているので，本が手元にあればなおよいのですが，価格がかなり高くなっています。

第７章　インドラの真珠
　インドラの真珠：帯　その１
　インドラの真珠：帯　その２
　首飾り１
　首飾り２
　自由な首飾り
　アポロニウス・パッキング
　おばあちゃんのレシピ　
　パラメータで遊ぼう
　ヨルゲンセンのレシピ