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インドラの真珠:メビウス変換と流れ
メビウス変換によって点がつぎつぎに写っていく様子を「流れ」もしくは「軌道」として表します。
こんどは,メビウス変換をCinderellaの変換ツールで定義するのではなく,式 $${t(z)=\dfrac{1+z}{1-z}}$$ で定義します。
リンク先を開くと,見出し画像の画面になります。
この無数の矢線はプログラムを書いて表示しますが,その内容はあまり簡単ではないので,今回はパスして鑑賞だけすることにしましょう。
2つの赤い点をドラッグすると軌道が変化します。しかし、つねに2つの固定点、湧き出し固定点−1と吸引的固定点1を持ちます。
![画像1](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/71972377/picture_pc_c44a7378bad094f0e572b70cb2dbbcf5.png?width=800)
![画像2](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/71972394/picture_pc_0c81872e5f55557d2100c57ee0d8e59b.png?width=800)
![画像3](https://assets.st-note.com/production/uploads/images/71972414/picture_pc_9473d43dc2fb08dd5a2a9ef392e04354.png?width=800)
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